1、課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課程目標設置課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄主題探究導學課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能

2、鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄典型例題精析課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【例【例1 1】長方

3、體】長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AB=BC=2AB=BC=2，D D1 1D=3D=3，點，點M M是是B B1 1C C1 1的中點，點的中點，點N N是是ABAB的中點，建立如圖所示的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系的空間直角坐標系. .（1 1）寫出點）寫出點D D，N N，M M的坐標；的坐標；（2 2）求線段）求線段MDMD，MNMN的長度；的長度；（3 3）設點）設點P P是線段是線段DNDN上的動點，上的動點，求求|MP|MP|的最小值的最小值. .課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型

4、型例例題題精精析析目目錄錄思路點撥：（思路點撥：（1 1）問根據(jù)圖形寫出相關點的坐標，（）問根據(jù)圖形寫出相關點的坐標，（2 2）問代入）問代入公式即可，（公式即可，（3 3）問可設）問可設P P點坐標，得到點坐標，得到|MP|MP|的表達式，然后用的表達式，然后用函數(shù)知識解答函數(shù)知識解答. .課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【練一練】【練一練】1.1.在在ABCABC中，若中，若A A（-1,2,3),B(2,-2,3)

5、,-1,2,3),B(2,-2,3), 則則ABAB邊上的中線邊上的中線CDCD的長是的長是_._.125C(, ,3),2課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【例【例2 2】設點】設點P P在在x x軸上，它到點軸上，它到點P P1 1（0 0， ，3 3）的距離為到點）的距離為到點P P2 2（0,1,-1)0,1,-1)的距離的兩倍，求點的距離的兩倍，求點P P的坐標的坐標. .思路點撥：根據(jù)點的位置特點，設出其坐標，

6、代入兩點間距離思路點撥：根據(jù)點的位置特點，設出其坐標，代入兩點間距離公式后解方程即可公式后解方程即可. .2課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【練一練】【練一練】1.1.已知空間兩點已知空間兩點A A（-3-3，-1-1，1 1），），B B（-2,2,3)-2,2,3)，在，在z z軸上有一點軸上有一點C C，它與，它與A A、B B兩點的距離相等，則兩點的距離相等，則C C點的坐標點的坐標是是_._.課課程程目目標標設

7、設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.2.若點若點A A（2,1,4)2,1,4)與點與點P P（x,y,z)x,y,z)的距離為的距離為5 5，則，則x,y,zx,y,z滿足的滿足的關系式是關系式是_._.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【例【例3 3】利用解析法證明長方體的對角線相等且互相平分】利用解析法證明長方體的對角線相等且互相平分. .已知：長方體已知：長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1. .求證：求證：|A|A1 1C|=

8、|ACC|=|AC1 1|=|B|=|B1 1D|=|BDD|=|BD1 1| |，且，且A A1 1C C、ACAC1 1、B B1 1D D、BDBD1 1互相互相平分平分. .思路點撥：思路點撥：利用兩點間距離公式可證明長方體的對角線相等，利用兩點間距離公式可證明長方體的對角線相等，利用中點公式可證明各對角線的中點重合，即相互平分利用中點公式可證明各對角線的中點重合，即相互平分. .課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄

9、課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【練一練】【練一練】1.1.如圖所示，在河的一側有一塔如圖所示，在河的一側有一塔CD=5 m,CD=5 m,河寬河寬BC=BC=3 m,3 m,另一側有點另一側有點A A，AB=4 m,AB=4 m,則點則點A A與塔頂與塔頂D D的距離的距離AD=_.AD=_.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.2.如圖，在正方體如

10、圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，P P為面為面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的中心，則的中心，則APAP與與PBPB1 1的位置關系是的位置關系是_._.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄知能鞏固提升課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄一、選擇題（每題一、選擇題（每題5 5分，共分，共

11、1515分）分）1.1.（20102010濟寧高一檢測）已知點濟寧高一檢測）已知點A A（3,-1,0),B(-2,1,-1)3,-1,0),B(-2,1,-1)，則則|AB|AB|等于等于( )( )(A) (B) (C) (D)5(A) (B) (C) (D)5【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)空間兩點間距離公式得根據(jù)空間兩點間距離公式得|AB|=|AB|=2223-(-2) +(-1-1) +0-(-1) = 30.62630課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.2.點點P P（x,y,z)x,y,z)滿足滿足 則點則點

12、P P在在( )( )(A)(A)以點（以點（1 1，1 1，-1-1）為球心，）為球心， 為半徑的球面上為半徑的球面上(B)(B)以點（以點（1 1，1 1，-1-1）為中心，）為中心， 為棱長的正方體內為棱長的正方體內(C)(C)以點（以點（1 1，1 1，-1-1）為球心，）為球心，2 2為半徑的球面上為半徑的球面上(D)(D)無法確定無法確定【解析】【解析】選選C.C.由于由于P P滿足到定點滿足到定點(1(1，1 1，-1)-1)的距離為定值的距離為定值2 2，故，故在空間中在空間中P P在以點在以點(1(1，1 1，-1)-1)為球心，為球心，2 2為半徑的球面上為半徑的球面上.

13、.2222(x-1) +(y-1) +(z+1) =2,2課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄3.3.已知點已知點A A（1 1，a,-5)a,-5)，B B（2a,-7,-2)(aR),2a,-7,-2)(aR),則則|AB|AB|的最小的最小值是值是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析】【解析】選選B. B. 3 33 62 32 6222|AB|= (1-2a) +(a+7) +(-5+2)2= 5(a+1) +5454=3 6.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知

14、知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄二、填空題（每題二、填空題（每題5 5分，共分，共1010分）分）4.4.已知已知A A（1,-1,3)1,-1,3)，B B（3,-2,2)3,-2,2)，在，在x x軸上有一點軸上有一點P P到到A A、B B兩兩點的距離相等，則點的距離相等，則P P點坐標是點坐標是_._.【解析】【解析】設設P P（x,0,0),x,0,0),則有則有答案：答案：（ 0,0)0,0)2223(x-3) +2 +(-2) , x= .2222(x-1) +1 +(-3) =3,2課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典

15、典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄5.5.已知已知A A（2,1,1)2,1,1)，B B（1,1,2),C(x,0,1),1,1,2),C(x,0,1),且且BAC=90BAC=90, ,則則x=_.x=_. 【解題提示】【解題提示】構造直角三角形利用勾股定理解題構造直角三角形利用勾股定理解題. .【解析】【解析】由題意知，由題意知，|BC|BC|2 2=|AC|=|AC|2 2+|AB|+|AB|2 2，即，即(x-1)(x-1)2 2+1+1+(1-2)(1-2)2 2=(x-2)=(x-

16、2)2 2+(0-1)+(0-1)2 2+(1-1)+(1-1)2 2+(2-1)+(2-1)2 2+(1-1)+(1-1)2 2+(1-2)+(1-2)2 2，解得，解得x=2.x=2.答案：答案：2 2課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄三、解答題（三、解答題（6 6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共2525分）分）6.6.已知已知ABCABC的三個頂點的三個頂點A A（1 1，5 5，2 2），），B B（2 2，3 3，4 4），），C C（3 3，1 1，5 5）. .(1)(1)求求ABCABC中最

17、短邊的邊長；中最短邊的邊長；(2)(2)求求ACAC邊上中線的長度邊上中線的長度. .【解析】【解析】(1)(1)由空間兩點間距離公式得：由空間兩點間距離公式得：ABCABC中最短邊是中最短邊是|BC|BC|，其長度為，其長度為6.222222222|AB|= (1-2) +(5-3) +(2-4) =3,|BC|= (2-3) +(3-1) +(4-5) = 6,|AC|= (1-3) +(5-1) +(2-5) = 29.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄(2)(2)由中點坐標公式得由中點坐標公式得ACAC的中點坐標為的

18、中點坐標為(2,3, ).(2,3, ).ACAC邊上中線的長度為：邊上中線的長度為：122227(2-2) +(3-3) +(4-) =.272課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄7.7.在平面在平面xOyxOy內的直線內的直線3x-y+6=03x-y+6=0上確定點上確定點P P（x,y,z)x,y,z)，使點，使點P P到到定點定點M(2x,2x+5,x+2)M(2x,2x+5,x+2)的距離最小的距離最小. .【解析】【解析】由已知可設點由已知可設點P P（x,3x+6,0),x,3x+6,0),則則|PM|PM|當當

19、x=-1x=-1時，時，|PM|PM|取最小值為取最小值為在在xOyxOy平面內的直線平面內的直線3x-y+6=03x-y+6=0上，取點上，取點P P（-1,3,0)-1,3,0)時，點時，點P P到到點點M M的距離最小的距離最小. .22222= (2x-x) +(2x+5)-(3x+6) +(x+2)-0= 3x +6x+5= 3(x+1) +22.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄1.1.（5 5分）已知三點分）已知三點A A（-1-1，0 0，1 1），），B B（2 2，4 4，3 3），），C C（5 5，8

20、 8，5 5），則），則A A、B B、C C三點（三點（ ）(A)(A)構成等腰三角形構成等腰三角形(B)(B)構成直角三角形構成直角三角形(C)(C)構成等腰直角三角形構成等腰直角三角形(D)(D)不能構成三角形不能構成三角形課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【解析】【解析】選選D.D.由已知得由已知得課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.2.（5

21、5分）已知空間直角坐標系分）已知空間直角坐標系OxyzOxyz中，點中，點A A（1,1,1)1,1,1)，平面，平面 過點過點A A并且與直線并且與直線OAOA垂直，動點垂直，動點P P（x,y,z)x,y,z)是平面是平面內的任意一內的任意一點，則點點，則點P P的坐標滿足的條件是的坐標滿足的條件是_._.【解析】【解析】在在RtRtOAPOAP中，中，|OP|OP|2 2=|OA|=|OA|2 2+|AP|+|AP|2 2xx2 2+y+y2 2+z+z2 2=3+(x-1)=3+(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2+(z-1)+(z-1)2 2, ,xx2 2+y+y2 2+

22、z+z2 2=x=x2 2-2x+y-2x+y2 2-2y+z-2y+z2 2-2z+6,-2z+6,2x+2y+2z-6=0.2x+2y+2z-6=0.即即x+y+z-3=0 x+y+z-3=0為點為點P P的坐標滿足的條件的坐標滿足的條件. .答案：答案：x+y+z-3=0 x+y+z-3=0課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄3.3.（5 5分）對于任意實數(shù)分）對于任意實數(shù)x,y,z,x,y,z,則則 的最小值為的最小值為_._.【解析】【解析】設設P(x,y,z),M(-1,2,1),P(x,y,z),M(-1,2,1

23、),則則 =|PO|+|PM|(O=|PO|+|PM|(O是坐標原點），是坐標原點），由于由于x x、y y、z z是任意實數(shù)，即點是任意實數(shù)，即點P P是空間任一點，則是空間任一點，則|PO|+|PM|OM|= |PO|+|PM|OM|= 則所求的最小值為則所求的最小值為答案：答案：6222x +y +z +222(x+1) +(y-2) +(z-1)222x +y +z +222(x+1) +(y-2) +(z-1)6,6.課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標標設設置置主主題題探探究究導導學學知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄4.4.（1515分）直三棱柱分）直三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1中，中，AC=2AC=2，CB=CCCB=CC1 1=4=4，E E、F F、M M、N N分別是分別是A A1 1B B1 1、ABAB、C C1 1B B1 1、CBCB的中點的中點. .如圖建如圖建立空間直角坐標系立空間直角坐標系. .（1 1）在平面）在平面ABBABB1 1A A1 1內找一點內找一點P P，使，使ABPABP為正三角形；為正三角形；（2 2）能否在）能否在MNMN上求得一點上求得一點Q Q，使，使A