1、章末質量檢測(二)一元函數的導數及其應用一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設函數f(x)x，則 ()a0 b1c2 d12已知函數f(x)，則f(4)()a b.c1 d33一物體做直線運動，其位移s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系是st25t，則該物體在t2 s時的瞬時速度為()a3 b7c6 d14函數yx33x4有()a極大值6，極小值2 b極大值2，極小值6c極小值1，極大值2 d極小值2，極大值85已知函數f(x)與f(x)的圖象如圖所示，則不等式組解集為()a(0,1) b(1,3)c(1,2) d(1,

2、4)6若直線ym與y3xx3的圖象有三個不同的交點，則實數m的取值范圍是()a(2,2) b2,2c(，2)(2，) d(，22，)7函數f(x)sin x的圖象的大致形狀是()8已知函數f(x)e2x1e2xmx在r上為增函數，則m的取值范圍為()a. b.c. d.二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9已知函數f(x)x3ax2bxc，則()a函數yf(x)一定存在最值bx0r，f(x0)0c若x0是f(x)的極值點，則f(x0)0d若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區間(

3、，x0)單調遞增10已知f(x)是可導的函數，且f(x)f(x)，對于xr恒成立，則下列不等關系正確的是()af(1)ef(0)，f(2020)ef(0)，f(1)e2f(1)cf(1)ef(0)，f(1)ef(0)，f(2020)e2020f(0)11已知a0，函數f(x)x3ax在1，)上是單調增函數，則a的可能取值是()a1 b2c3 d412對于函數f(x)，下列說法正確的是()af(x)在xe處取得極大值bf(x)有兩個不同的零點cf(2)f()f(3)d若f(x)1三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13曲線yx2ln x在點(1,1)處的切

4、線方程為_14已知函數f(x)bxln x，其中br，若過原點且斜率為k的直線與曲線yf(x)相切，則kb的值為_15定義在(0，)上的函數f(x)滿足x2f(x)10，f(1)5，則不等式f(x)4的解集為_16設函數f(x)ax3bx2cx(a，b，cr，a0)若不等式xf(x)af(x)2對一切xr恒成立，則a_，的取值范圍為_(第一空2分，第二空3分)四、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知曲線yx3x2在點p0處的切線l1平行于直線4xy10，且點p0在第三象限(1)求p0的坐標；(2)若直線ll1，且l也過切點

5、p0，求直線l的方程18(本小題滿分12分)已知函數f(x)x33x2a(ar)(1)求函數f(x)的極值；(2)若函數f(x)在2,3上的最小值為2，求它在該區間上的最大值19(本小題滿分12分)已知函數f(x)aln x(1)當a0時，求函數f(x)的單調區間；(2)若函數f(x)在x1處取得極大值，求實數a的取值范圍20(本小題滿分12分)設函數f(x)(ar)(1)若f(x)在x0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程；(2)若f(x)在3，)上為減函數，求a的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數f(x)ln xax2(a2)x，ar.(1)討論f(x)的單調性；(2)當a0時，若關于x的不等式f(x)b1恒成立，求實數b的取值范圍