1、高阻值電阻測量高阻值電阻測量不確定度評定不確定度評定 1 測量目的測量目的 某某1m 高電阻器，設計要求其允許誤高電阻器，設計要求其允許誤差極限在差極限在 0.1以內。為此對其進行測量，以內。為此對其進行測量，以確定其阻值是否滿足預期的使用要求。以確定其阻值是否滿足預期的使用要求。 2. 測量方法測量方法 用一臺數字多用表對被測電阻器的電阻進用一臺數字多用表對被測電阻器的電阻進行直接測量。測量系統如下圖所示。行直接測量。測量系統如下圖所示。數字多用表數字多用表被測電阻被測電阻3. 所用測量儀器所用測量儀器 采用采用51/2數字多用表，其技術指標為：數字多用表，其技術指標為： 最大允許誤差：最大

2、允許誤差： （0.005%讀數讀數3 最低位數值）；最低位數值）； 滿量程值：滿量程值：1.999.9k ； 最低有效位：最低有效位：0.01k ； 溫度系數：當環境溫度在溫度系數：當環境溫度在525時，溫度時，溫度 系數影響可忽略；系數影響可忽略； 所使用的數字多用表經檢定合格。所使用的數字多用表經檢定合格。 4. 實測記錄實測記錄室溫：（室溫：（23 1） 測量次數測量次數: n = 10 第第i次次讀數讀數 r(k(k ) ) 第第i次次讀數讀數 r(k ) 1999.316999.232999.417999.143999.598999.064999.269999.925999.5410

3、999.62平均值平均值=999.408k r測量結果：測量結果：單次測量值的實驗標準差單次測量值的實驗標準差 ： k408.99910101iirr k261. 01)()(2101nrrrsii5. 測量不確定度評定測量不確定度評定 5.1 影響高電阻器電阻測量結果不確定度的來源影響高電阻器電阻測量結果不確定度的來源 主要有以下因素：主要有以下因素： a) 數字多用表不準；數字多用表不準； b) 由于各種隨機因素影響，使讀數部重復。由于各種隨機因素影響，使讀數部重復。5.2 標準不確定度分量評定標準不確定度分量評定 a) 數字多用表不準引入的標準不確定度分量數字多用表不準引入的標準不確定度

4、分量u1， 按按b類評定。類評定。 根據數字多用表的技術指標確定最大允許誤差根據數字多用表的技術指標確定最大允許誤差的區間半寬度的區間半寬度a1：)k01. 03%005. 0(1 ra 假設在改區間內位均勻分布，則包含假設在改區間內位均勻分布，則包含因子因子 ，其標準不確定度為：，其標準不確定度為： 如果提供給用戶的測量結果是由如果提供給用戶的測量結果是由3次測量次測量的平均值給出，例如的平均值給出，例如3次測量平均值次測量平均值 999.41k 。則測量結果的相對標準不確。則測量結果的相對標準不確定度為：定度為：31 k k046. 03k01. 03k408.999%005. 0111k

5、au%0046. 041.999046. 011 ruur b) 讀數重復性引入的標準不確定度讀數重復性引入的標準不確定度u2用用a 類評定給出。類評定給出。 因為單次測量的標準偏差為：因為單次測量的標準偏差為： s(r)=0.261k 則則3次測量平均值的標準偏差為：次測量平均值的標準偏差為： 其相對標準不確定度為：其相對標準不確定度為：%0151. 0k41.9990.151k)(2 rrsu k151. 03261. 03)()(rsrs6. 合成標準不確定度評定合成標準不確定度評定 不確定度分量不確定度分量u1和和u2互不相關，采用互不相關，采用方和根方法進行合成，其相對合成標準不方和

6、根方法進行合成，其相對合成標準不確定度為：確定度為：%0158. 0%)0151. 0(%)0046. 0(222221c uuu7. 確定擴展不確定度確定擴展不確定度 確定包含因子確定包含因子k：根據慣例，取置信水：根據慣例，取置信水準準(置信概率置信概率)p95%，k2 。則相對擴展。則相對擴展不確定度為：不確定度為：%032. 0%0158. 02c95 uku8 測量結果報告測量結果報告 該高電阻器的測量結果該高電阻器的測量結果 為：為： 擴展不確定度為：擴展不確定度為： r k41.999r%)95, 2(%032. 0 pku9 結論（見表）結論（見表）標稱值標稱值測量值測量值差值差值允許誤差允許誤差測量值測量值擴展不確定度擴展不確定度1m 999.41k +0.59k 0.1%或或 1k 0.032%（k=2，p 95%）測量不確定度與被測電阻器的最大允許誤差的模值之測量不確定度與被測電阻器的最大允許誤差的模值之比小于比小于1/31/3，滿足測量要求，即測量不確定度對判斷，滿足測量要求，即測量不確定度對判斷測量結論的影響可忽略不計。高值電阻器的標稱值與測量結論的影響可忽略不計。高值電阻器的