1、五年級上冊 第一單元 小數乘法（一）知識要點1掌握小數乘法的計算方法，理解算理。能正確進行筆算。（1）先按整數乘法算出積再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。1)1.23 4.28 1.79 0.1242) 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 4. 2 0 . 1 8 2 8（2） 關于積的小數位數的判斷：小數乘法中判斷積的小數位數，應以計算法則為主。1）0.105627 2）0.820.06 3）374.6(1) 會用“四舍五入”法取積是小數的近似值。1）計算1.020.2并保留兩位小數。(2) 運用乘法

2、運算定律進行小數的簡便運算。（1） 乘法交換律1）2.4330.5 2）1.25598（2） 乘法分配律1）9.143+430.9 2）1.25886. 應用小數乘法解決簡單問題。（1）貨車送一批貨物，已經運了15車，平均每車運貨3.5噸，還有22.5噸沒有運，這批貨物一共有多少噸？（2）一條西服褲子的價錢是85元，西服上衣價錢比褲子貴0.8倍，買一套西服一共需要多少錢？第二單元 小數除法1小數除法的計算方法。（1）是除數和被除數都是小數，要看除數有幾位小數，被除數和除數同時擴大多少倍，去掉除數的小數點，再按整數除法的方法去除，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。1）18.69.3 2）1.4

3、41.2=（2）是只有除數是小數的，除數與被除數同時擴大相同的倍數，去掉除數的小數點，再按整數除法計算，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。1）9318.6= 2）13216.5=（3）是只有被除數是小數的，按整數除法計算，只是商的小數點與被除數的小數點對齊。 1）33.3333 2）16.913=2用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。1）324.577 （得數保留兩位小數） 2）7.5250.38 (得數保留兩位小數)3.循環小數、有限小數和無限小數。（1）循環小數：兩數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數。一種，得

4、到無限小數1）寫出下面各循環小數的近似值（保留三位小數） 0.3333 13.673732）用簡便記法表示下列循環小數3.2525 17.0651651 1.066 0.3334有關小數除法的簡單實際問題。（1）服裝廠加工一批衣服，第一天用布192米，做了80套衣服，第二天用布228米布做同樣的衣服。第二天比第一天多做多少套？（2）仁和鄉要修一條長12.6千米的公路，原計劃60天完成任務。實際每天比原計劃多修0.15千米，實際用多少天完成任務？第四單元 簡易方程1、 用字母表示數：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法分配律：(a+b

5、)c=ac+bc 乘法結合律：(ab)c=a(bc)減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：abc=a(bc)長度單位面積單位質量單位千米km平方千米k噸t米m平方米千克kg分米dm平方分米d克g厘米cm平方厘米c毫米mm平方毫米m（1） 省略乘號寫出下列式子1）ax 2）xx 3）b12、 方程：含有未知數的等式，叫方程。一個式子要是方程，必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數；兩者缺一不可。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程，叫解方程。 方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 解方程的方法：根

6、據天平保持平衡的原理和等式保持不變的原理，在方程兩邊同時加上或減去、同時乘以或除以相同的數（0除外），等式不變。注意：如果末知數是減數或除數，就要用減數=被減數-差，除數=被除數商的關系來解方程。（1） 下列哪些是方程1）35+65=100 2）5x+32=47 3）100+x=250 （2） 解方程1） x+3.2=4.6 2）x7=0.3 3）x1.8=43. 解方程的應用1） 故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米 。天安門廣場的面積是多少萬平方米？2） 共有1428個網球，每個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？ 第五單元 多邊形的面積1、 正方形的面積=邊

7、長邊長， s=aa （a為邊長）2、 長方形的面積=長寬， s=ab（a為長，b為寬）（3） 一個正方形花園面積是36平方米，求這個花園的寬。（4） 一個長方形，它的長和寬分別是6和0.8，求它的面積。3、 三角形的面積=底高2， s=ah2（為底，為高）（1）一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個三角形的面積是（ ）。（2）一個三角形的面積是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。4.平形四邊形的面積=底高， s=ah（a為底，h為高）5.梯形的面積=（上底+下底）高2， s=(a+b)h 2（a為上底，b為下底，h為高）（1）在下面的方格紙上畫出面積都是6平方厘米的一個

8、三角形，一個平行四邊形和一個梯形。（圖中每個方格表示1平方厘米）（2）一個三角形底5dm，高6dm，面積是（ ） dm2，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）。7. 組合圖形的面積：把組合圖形分解成幾個已經學過的平面圖形分別計算，再把它們的面積加起來。24m10m8m（1）求右面圖形的面積。16cm12cm14cm（1）求下面圖形中陰影部分的面積。第六單元 統計與可能性1、 平均數：把一組數據加起來，除以數據的個數，所得結果就是這組數據的平均數。2、 中位數：一組數據按照從小到大的順序排列后，如果數據個數單數，則中間的一個就是它們的中位數，如果數據個數是雙數，則中間兩個的和除以2得到的數，就是

9、它們的中位數。 中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。（1）用一張6x8的方格紙練習書法，不小心將一滴墨汁滴在紙上，這滴墨汁滴在第4行第5列的方格中的可能性是多少？（2）一張68的方格紙，總共有48個方格，第4行第5列的方格是這48個方格中的1個方格，這滴墨汁滴在第4行第5列的方格中的可能性是1/48（3）一個骰子擲出“ 1”朝上的可能性為_，“ 2”朝上的可能性為_。（4）數據58，57，42，45，50，54的平均數是_，中位數是_。（5）已知數據1，2，x，5的平均數為2.5，則這組數據的中位數是_。五年級下 第一單元 圖形的變換1、 如果一個圖形沿著

10、一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。1）不是軸對稱圖形的是（ ）w a e s2）等腰三角形有 條對稱軸；長方形有 條對稱軸；等邊三角形有 條對稱軸；正方形有 條對稱軸；圓和圓環有 條對稱軸。2、 成軸對稱圖形的特征和性質：對稱點到對稱軸的距離相等；對稱點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。1）在下面圖形中，你還能畫出其它對稱軸嗎？如果能，請畫出來。( )條對稱軸( )條對稱軸( )條對稱軸( )條對稱軸( )條對稱軸( )條對稱軸2）下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。（3）畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。 第二單元 因數和倍數1

11、、 因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。（1）26=12，（ ）和（ ）都是（ ）的因數，（ ）是2和6的倍數。（2）因為36=18，所以（ ）是（ ）的因數，18是6的（ ）。2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。（1）同時是2，5的倍數的最大兩位數是（ ）。（2）一個數既是9的因數、又是9的倍數，這個數可能是（ ）。3、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。1） 同時是2，5的倍

12、數的最大兩位數是（ ）。2） 下列是三的倍數的是（ ）a.149 b.576 c.1378 d.1584.偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。（1） 個位是（ ）的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是（ ），最大的偶數是（ ）。（2） 7、三個連續的偶數和是96，這三個數分別是（ ）、（ ）、（ ）。5、 質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），如2、3、5、7等。最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4，如4、6、15、36等。（1）100以內最大的質數與最小的合數的和是（ ）

13、，差是（ ）。（2）一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是（ ）。（3）小明將黑板上的一個兩位數乘以一個最小的合數，把這個最小的合數看成了最小的質數，結果得188，正確的結果是多少？（列式計算）第三單元 長方體和正方體（1） 長方體：由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。（2） 正方體：由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體是特殊的長方體。長方體正方體頂 點8個8個面6個（相對的兩個面相等）6個面都相等棱12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等表面積（長寬+長高+寬高）2棱長棱長6體 積長

14、寬高 或 底面積高棱長棱長棱長 或 底面積高容 積方法同體積的計算方法，但要從容器里面量長、寬、高表面積：長方體或正方體6個面的總面積。體 積：物體所占空間的大小。容 積：容器所能容納物體的體積。計量容積，一般就用體積單位，計量液體的體積，常用升（l）或毫升（ml）。內容單 位 名 稱相鄰兩個位之間的進率長度米(m)分米(dm)厘米(cm)101km=1000m1 m=10dm1dm =10 cm 1cm=10mm面積平方米()平方分米(d )平方厘米(c )1001k=100公頃1公頃=100001 =100d1d =100 c體積立方米(m )立方分米(dm )立方厘米(cm )10001

15、 m =1000dm1dm =1000cm容積升(l)毫升(ml)10001 l =1000 ml1 l =1 dm1 ml=1 cm（1）填表。（18分）長（厘米）寬（厘米）高（厘米）底面積（ 平方厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）長方體654106120正方體1.25. 長方體、正方體都有（ ）個面、（ ）條棱和（ ）個頂點。（3）一個正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。（4）用三個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是（ ）平方厘米。（5）一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體

16、的所有棱長之和是（ ）厘米。體積是（ ）（6）判斷題。（對的在括號里打 ，錯的打 ）1）一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（ ）2）一個厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（ ）3）正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍。（ ）4）體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（ ）5）一個棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（ ）（7）應用題1）一個面的面積是36平方米的正方體,它所有的棱長的和是多少厘米 ？（3） 天天游泳池,長25米,寬10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷磚,如果瓷磚的邊長是1分米的正方形,那么至少需要這種瓷磚多少塊 ？3）

17、一個長方體的棱長和是72厘米,它的長是9厘米,寬6厘米,它的表面積是多少平方厘米第四單元 分數的意義和性質1、分數的基本性質（1）分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。我們可以利用分數的基本性質對分數進行約分和通分。（2）公因數和公倍數。1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做12和30的公因數。（幾個數公有的因數，叫做它們的公因數），其中最大的那個因數，叫做它們的最大公因數。只有公因數1的兩個數叫做互質數。相鄰的兩個自然數或者兩個質數一定是互質數。兩個奇數或兩個合數有可能是互質數，而兩個偶數不可能是互質數。兩個互質數的最大公因數是1，有

18、倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的那個數，所有的自然數都有公因數1.12，24，36，48是4和6公有的倍數，叫做4和6的公倍數。（幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數），公倍數中最小的那個就叫做它們的最小公倍數。（3）約分把一個分數化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數的過程，叫做約分。分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。（具體情況可參看互質數部分的）（4）通分把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫做通分。如果兩個分數的分母是互質數，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數的分母是倍數關系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應該用

19、兩個分母的最小公倍數作為公分母進行通分。 2、分數的大小比較（1）如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數多，這個分數就大。（2）分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數值就比較大。分子相同，說明取的份數相同；分母不同說明平均分的份數不同，分母大說明分的份數多，而取的份數一樣，當然分數的值就小。（3）分子分母都不相同的分數：要先利用分數的基本性質進行通分再比較大小。（4）分數與小數比較大小：要先統一化成分數或小數再比較。一般來說把分數化成小數再比較大小比較簡單。 3.填空。（1）是一個（ ）分數，它的分數單位是（ ) ，它有（ ）個這樣的分數單位，把它化成帶分數是（ ）。（2）的分

20、子增加4 ，要使分數的大小不變，分母應增加( )。（3）在括號里填上合適的分數。 800 千克( ）噸 25 厘米( ）米 1400 米( ）千米 45 分( ）小時 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 （4）把、按照從大到小的順序排列起來。 （5）在這個分數中，當a是（ ）時，分數值是1 ；當a是（ ） 時，分數值是5,當a 是( )時,這個分數的分數單位是。（6）要使是假分數，是真分數，a應是( )。4、選擇。（1）18 的倍數有（ ）個。a . 4 b . 6 c 無數（2）已知a 、b、c 是大于0的自然數，abc，那么（ ）。a . c =（3）把一根繩子剪成兩段，第一段長米，

21、第二段占全長的，兩段相比較（ ）。a、第一段長 b、第二段長 c 一樣長 d. 無法比較5、把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。 6、將下面各組分數通分。和 和 7、應用題。（1）五（2 ）班有學生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數的幾分之幾？女生占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？（2）五年級（l ）班舉行折紙比賽，一組7 個人共折了23 個，二組8 個人共折了36 個，三組6 個人共折了20 個，哪個組平均每人折的多呢？把比較的過程寫出來。 （3）小明買同一種乳酸菌飲料。在甲超市里15 元可以買7 盒；在乙超市里17 元可以買8

22、 盒；在丙超市里9 元可以買4 盒。請你幫小明算一算，哪家超市比較便宜。六年級上冊 第一單元 位置1.確定第幾列、第幾行的一般規則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。2.用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如（3,2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。3.物體平移前后頂點的位置變化：（1）圖形向上或向下平移，改變了頂點所在列，沒有改變頂點所在行，數對中的第一個數變了，第二個數沒有變。（2）圖形向上或向下平移，改變了頂點所在行，沒有改變頂點所在列，數對中的第二個數變了，第一個數沒有變。4.填空（1）小軍坐在教室的第3列第4行，用（3

23、，4）表示，小紅坐在第1列第6行，用（ ， ）來表示，用（5，2）表示的同學坐在第（ ）列第（ ）行。（2）劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。（3）如下圖：a點用數對表示為（1，1），b點用數對表示為（ ， ）， c點用數對表示為（ ， ），三角形abc是（ ， ）三角形。6. 按要求完成下面各題。（1）如圖是游樂園的一角。1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數對表示其他游樂設 施的位置嗎？請你寫出來。2）請你在圖中標出秋千的位置.秋千在大門以東400m,再往北300m處

24、（2）1）猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、盆景園（3，8）、北門 （2，10）的位置。2）暑假，小明一家游覽了公園，活動路線是（10，1）（5，2） （7，4）（9，7）（6，6）（3，8）（2，10）。請你畫出 他們的游覽路線。第二單元 分數乘法 1、分數乘法意義：1）分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2）分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。（1）指出下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”。（1）甲數是乙數的。（ ）（2）男生人數占女生人數的。 （ ）（3）甲的相當于乙。 （ ）（4）小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的，小明的郵

25、票是小新的。如果求小新的郵票有多少張，是把（ ）看作單位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少張是把（ ）看作單位“1”，列式是（ ）。 2、關于分數乘法的計算：分子乘分子的積做分子，分母乘分母的積做分母。可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。注意：結果是假分數的一定要化成帶分數。分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時（0除外），分數值不變。（1）（ ）一定大于1。 a、真分數 b、假分數 c、任何數（2）判斷題1）自然數a的大于。 （ ） 2）1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3）一根電線長3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4）60的 相當于80的 。 （

26、 ） 5）冰箱的數量相當于電視機的,冰箱的數量比電視機少。（ ） 3、倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。 特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。 求倒數的方法：1）求分數的倒數是交換分子分母的位置。 2）求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。 1的倒數是它本身。因為11=10沒有倒數。0乘任何數都得0=01，1/0（分母不能為0）（1）在0.125、8、1.25、0.6、10這些數中，（ ）和（ ）互為倒數，（ ）和（ ）互為倒數，（ ）和（ ）互為倒數。 4、分數乘法問題簡單的分數乘法問題 標準量比較量的對應分率=比較量較復雜的

27、分數乘法問題 標準量（1幾分之幾）=比較量（1） 甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？（2）一桶油10千克，用去了這桶油的，用去了多少千克？（3）陽光小學有男生750人，女生人數是男生的，這個學校有女生多少人？一共有學生多少人？（4）六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？第三單元 分數除法1、分數除法的意義 分數除法的意義同整數除法意義完全相同就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。分數除法是分數乘法的逆運算，2、分數除法法則 除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾

28、分之一。強調0除外3、比的認識1）比的意義、 比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。.比的后項不能為0.2）比的基本性質 比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(0除外)。比值不變,這叫做比的基本性質. 3)化簡比： 1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。 2.兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。 3、兩個小數的比，向右移動小數點的位置。

29、也是先化成整數比。 比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。 常用來做判斷的： 一個數除以小于1的數，商大于被除數。 一個數除以1，商等于被除數。 一個數除以大于1的數，商小于被除數。4、選擇。（6分）(1)五年級有120人，男女生人數比是7:5，女生有多少人？列式（ ）。 a. b. c.(2)比的前項縮小2倍，后項擴大2倍，比值（ ）。 a.縮小4倍 b.擴大2倍 c.不變(3)一種彩電降價后是960元，這種彩電原價是（ ）元。 a. b. c. (4)一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（ ）。 a、32 b、23 c、125、計

30、算。（40分）(1)解方程。（6分） （2）計算下面各題，能簡算的要簡算。（18分） (3)化簡比。（6分） 2米:4厘米4.分數除法問題簡單的求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。一個數另一個數=幾分之幾較復雜的求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。比較量和標準量的差標準量=多或少幾分之幾簡單的分數除法問題：單位1的數未知，用除法計算。比較量比較量的對應分率=單位1的數較復雜的分數除法問題：表較量（1幾分之幾）=標準量（1）學校生物園里有玉米地20m2，種玉米的面積是種白菜的，種白菜多少m2？（2）一臺織布機小時可以織布米。（1）1小時織布多少米？（2）織1米布需要多少小時？（3）修

31、路隊今年修路2400米，比去年少修，去年修路多少米？（2） 按比例分配：（1）特征：已知各部分的比和總數，求各部分的數；把總數看作是單位“1”（2）方法1.把比化成各部分占總數的幾分之幾2.用總數乘各部分的分率。關系式：某分得數量=總數某份的份數總份數(3) 一個村具有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和扶手拖拉機臺數的比是2:7，這兩種拖拉機各有多少臺？(4) 一種藥水是把藥粉和水按1:100比例混合，要配制這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？6. 工程問題：（1）特點是工作總量和工作效率都不給具體數量，通常把工作總量看做單位“1”，工作效率用工作總量的幾分之一或幾分之幾表示。甲工效=1甲單

32、獨完成花的時間，乙工效=1乙單獨完成花的時間。工作總量工作效率=工作時間（1）一個水池安有甲乙兩個水管，單開甲水管8小時可以把空池注滿，單開乙水管12小時可以把空池注滿，同時打開兩個水管，多少小時可以把空池注滿？（2）30立方米木料，單做桌子可以做50張，單做凳子可以做200把，如果同時做桌凳，可以做多少套？7.相遇問題（甲的速度乙的速度）相遇時間=距離；距離（甲的速度乙的速度）=相遇時間速度和=距離相遇時間，未知速度=速度和-已知速度（1）兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？（2）一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，1

33、0小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20，求甲乙相距多少千米？（3）一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達。輛車同時由兩城相向開出，6小時后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？1、 歸一問題：正歸一：總量份數新的份數=新的總量；反歸一：新的總量（總量份數）=新的份數（1）3臺磨粉機4小時可以加工小麥2184千克。照這樣計算，5臺磨粉機6小時可加工小麥多少千克？3、 張師傅計劃加工552個零件。前5天加工零件345個，照這樣計算，這批零件還要幾天加工完？（3）一個機械廠和4臺機床4.5小時可以生產零件720個。

34、照這樣計算，再增加4臺同樣的機床生產1600個零件，需要多少小時？（4）一個修路隊計劃修路126米，原計劃安排7個工人6天修完。后來又增加了54米的任務，并要求在6天完工。如果每個工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？9.在解答某一類應用題時，先求出總數是多少（歸總），然后再用這個總數和題中的有關條件求出問題。這類應用題叫做歸總應用題。歸總，指的是解題思路。歸總應用題的特點是先總數，再根據應用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份。（1）幼兒園給40個小朋友分蘋果，每人分6個正好分完，如果每人分4個蘋果，可以分給多少個小朋友？（2）小青家有個書架共5層，每層放36本書.現在要空出一

35、層放碟片，把這些書放入4層中，每層比原來多放多少本書？（3）加工一批零件，計劃15工人每人每天加工20個零件，5天可以完成任務。實際用了5個工人每人加工20個零件，幾天完成？第四章 圓1.圓的認識 圓中心的一點叫圓心,用o表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.把圓對折,再對折就能找到圓心.圓有無數條半徑,有無數條直徑.在同一個圓里所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d2r或rd/2.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.只有一

36、條對成周的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有兩條對成周的圖形有：長方形、菱形。有三條對稱軸的圖形是等邊三角形。有四條對稱軸的圖形是正方形。圓環有無數條對稱軸。組合圖形根據情況來定。1）畫圓時，固定的一點叫做（ ），從（ ）到（ ）任意一點的線段叫做半徑，通過（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ）。2）用圓規畫圓時，圓規兩腳之間的距離是圓的（ ）。3）在同一個圓內，有（ ）條直徑，有（ ）條半徑；直徑的長度都是半徑長度的（ ）倍。2.圓的周長 1.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,叫做圓周率,用字母表示,計算時通常取3.14.一個圓的周長是它直徑的倍。而不是3.14倍。圓的周長公

37、式cd或c2r. 2. 13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.44、 半圓的周長=整圓周長的一半+直徑 （1）一個圓形花壇，半徑是10米，它的周長是多少？（2）一根圓形柱子的周長是6.28米，這根柱子的直徑是多少米？（三）圓的面積 1.用s表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么sr2 s環(r2-r2) 2. 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 3圓的半徑或直徑擴大或縮小a倍，周長擴大或縮小a倍，面積擴大或縮小(aa)倍。 4.面積相同時，長方形的周長最大，正方形居中，圓周長最小。周長相同時，圓面