1、九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)教案 課 題24.2.2切線長定理及三角形的內(nèi)切圓課 型新授課執(zhí)筆人總頁數(shù)教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解切線長的概念，掌握切線長定理，會應(yīng)用切線長定理解決問題教學(xué)重點(diǎn)理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，掌握內(nèi)心的性質(zhì)，會作三角形的內(nèi)切圓.教學(xué)難點(diǎn)理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，掌握內(nèi)心的性質(zhì)，會作三角形的內(nèi)切圓.教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)過程二次備課一、自主學(xué)習(xí)（教材p96-98）（一）知識鏈接切線的定義是什么？切線有哪些性質(zhì)？2. 角平分線的判定和性質(zhì)是什么？閱讀教材p97：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的 ，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的 ，叫做這點(diǎn)到圓的 .如圖1，是

2、o 外一點(diǎn)，是o 的兩條切線，點(diǎn)，為切點(diǎn)，把線段，的長叫做點(diǎn)到o的 線.注意：切線和切線長的區(qū)別：切線是 線，不可度量，而切線長是線段，可以度量.（圖2）活動1：（1）閱讀教材p96的“探究”，動手做一做：如圖2，你能得到什么結(jié)論？為什么？切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分_幾何語言：是o的兩條切線 .（2）如何證明切線長定理呢？已知：如圖2，已知pa、pb是o的兩條切線求證：pa=pb，opa=opb 證明：（3）若po與圓相分別交于c、d,連接ab于po交點(diǎn)e,圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角、相等的弧？有哪些互相垂直的線段？有哪些全等的三角

3、形.活動2: （1）閱讀教材p97的“思考”：想一想，圓與三角形的三邊應(yīng)該滿足什么條件？（2）怎樣作圓呢？怎樣找圓心和半徑？假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三邊 .那么圓心到三邊的距離都等于什么？圓心在三個(gè)內(nèi)角的什么線上？（3）如何作圖呢？（教師引導(dǎo)）作法：（4）三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 ，三角形叫做圓的 。（5）說明：當(dāng)已知三角形的內(nèi)心時(shí)，常常作過三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線，則這條射線平分三角形的內(nèi)角.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。活動3: （p97例2）如圖3，abc的內(nèi)切圓o與bc、ca、ab分別相切于點(diǎn)d、e、

4、f，且ab=9cm，bc=14cm,ca=13cm,求af、bd、ce的長。（圖4）活動4: 已知：如圖4，為o 外一點(diǎn)，、為o 的切線，和是切點(diǎn)，是直徑.求證：二、鞏固練習(xí)1.教材p98練習(xí)1,2題2.如圖5，從圓外一點(diǎn)p引o的兩條切線pa，pb，切點(diǎn)分別為a，b，如果apb=60，pa=10，則弦ab的長（ ）（圖6）（圖5）a5 b. c.10 d. （圖7）（圖8）3.如圖6，從o外一點(diǎn)p引o的兩條切線pa，pb，切點(diǎn)分別為a，b，若pa=8cm，c是圓弧ab上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)c與a、b兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)c作o的切線，分別交pa，pb于點(diǎn)d、e，則的周長是 cm.。4. 如圖7，am、a

5、n分別切o于m、n兩點(diǎn)，點(diǎn)b在o上，且，則。5. 已知：如圖8，pa，pb分別是o的切線ab為切點(diǎn)ac是o的直徑bac=35，求p的度數(shù)。（圖9）三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展學(xué)習(xí)中注重動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意切線與切線長、切線的性質(zhì)與切線長定理、三角形外接圓和內(nèi)切圓、外心與內(nèi)心等之間的對比，在解決問題中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。四、課堂檢測1.已知：如圖9，o是rtabc的內(nèi)切圓，c=90(1)若ac=12cm，bc=9cm，求o的半徑r；(2)若ac=b，bc=a，ab=c，求o的半徑r（圖10）2已知：如圖10，ab為o的直徑，pq切o于t，acpq于c，交o于d