1、平方差公式練習:用平方差公式計算:(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)(a+b)(a-b)=a2-b2溫故而知新:兩數和與這兩數差的積，等于這兩數的平方差baab第1頁/共34頁1.計算后比較：(3+1)1610(3+1)222)(baba(2a+x)2=2)(:. 2ba計算第2頁/共34頁bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：你能用一個圖形的面積直觀地表示（ab）2的結果嗎？第3頁/共34頁完全平方公式: 兩數和的平方,等于這兩數的平方和 , 加上這兩數積的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2第

2、4頁/共34頁一般的，我們有以下兩數和的完全平方公式：2222)(bababa2)32(yx計算：2)2x（2)3( y)3)(2(2yx222222)()()(2)()3(2)()()(2)()2() 1 (yxx）（填空：229124yxyx22xxxxy3y3第5頁/共34頁第6頁/共34頁aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式： 的圖形理解第7頁/共34頁完全平方公式: 兩數差的平方,等于這兩數的平方和,減去這兩數積的2倍. (a b)2=a22ab+b2222)()()(2)()2() 1 ( x222)()()(2)()2()2(x

3、第8頁/共34頁 (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a22ab+b2完全平方公式平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式。第9頁/共34頁 (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a22ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾兩倍放中央公式變形為（首尾）2首22首尾尾2第10頁/共34頁例1 運用完全平方公式計算： (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 解：（1）原式=x2+2x2y+（2y）2 =x2+4xy+4y2（2）原式=（2a）2-22a5+52=4a2-20a+25（3）原式=（-2s）2+2（-2s

4、）t+t2=4s2-4st+t2（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2 =9x2+24xy+16y2第11頁/共34頁(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 例1 運用完全平方公式計算： =4a2-20a+25 =x2+4xy+4y2=9x2+24xy+16y2=4s2-4st+t2第12頁/共34頁練習1: （119頁課內練習2）2)3)(1 (x2)7)(2(y2)7)(4(y2)5121)(6(nm962xx2)32)(5(yx49142yy2)313)(3(t49142yy29129tt 229124yxyx

5、222515141nmnm第13頁/共34頁例2、運用公式計算： )3)(3)(1 (xx222)4)(2(ba 22)2)(3(ba )2)(2()2)(4(2bababa2)3() 1 ( :x原式解96)96(22xxxx第14頁/共34頁練習2 （P119作業題.2 選擇公式計算）)21)(12)(1 (xx)2)(2)(2(yxyx)5)(5)(3(aa) 1)(1)(4(abab1442xx224xy 252 a1222abba第15頁/共34頁1、下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2(

6、4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 2xy +y2(x +2y)2 =x2+ xy +4y2（1）(x+y)2=x2 +y2第16頁/共34頁(2) (a - b)2 與 (b - a)2 (1) (-a -b)2 與(a+b)22、比較下列各式之間的關系：（3）(-b +a)2 與(-a +b)2互為相反數的兩式的完全平方結果一樣。第17頁/共34頁第18頁/共34頁4.在橫線上填入適當的整式:222222) 15(_1025).3()32(9_4).2()7(49_).1 (x

7、xxxxxx14x12x1第19頁/共34頁例3:一花農有1塊正方形茶花苗圃，邊長為a（m）。現將這塊苗圃的邊長都增加1.5m，求這塊苗圃的面積增加了多少m。(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a= 3a+2.25第20頁/共34頁一花農有4塊正方形茶花苗圃,邊長分別為 30.1 m , 29.5 m, 30m,27m. 現將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m后,求各苗圃的面積分別增加了多少m2?生活在線：第21頁/共34頁解：設原正方形苗圃的邊長為a (m)，邊長增加1.5m后，新正方形的邊長為(a+1.5) m。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當a=30.

8、1時，3a+2.25=330.1+2.25=92.55當a=29.5時，3a+2.25=329.5+2.25=90.75當a=30 時，3a+2.25=330 +2.25=92.25當a=27 時，3a+2.25=327 +2.25=83.25答：4塊茶花苗圃的面積分別增加了92.55m2，90.75m2，92.25m2，83.25m2。例3、花農老萬有4塊正方形菜花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m，30m，27m。現將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m， 求各苗圃的面積分別增加多少m2？第22頁/共34頁 第23頁/共34頁 完全平方公式2222bababa2222bababa口訣：首平方

9、，尾平方，首尾兩倍放中央完全平方公式：2222)(bababa1).不漏中間項。2).注意中間項的符號對應。3).乘方時應適當添括號第24頁/共34頁第25頁/共34頁(1)化簡: (2m+1)(2m)(3)用簡便的方法計算: 23452+0.76552+2.4690.7655_199)2(2簡便計算：做一做：第26頁/共34頁(4)如果x2+ax+36是一個完全平方式,那么a=_(6)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.做一做：(5)如果x2+6x+b2是一個完全平方式,那么b= ；123第27頁/共34頁1、計算：22)21)(1 (a) 1)(1)(2(xx2)(3(cba2、若 ，則31xx221xx提高拓展：第28頁/共34頁生活在線：要給一邊長為a米的正方形桌子輔上正方形的桌布,桌布的四周均超出桌面0.1米,問需要多大面積的桌布.解:由題意知,桌布是邊長為(a+0.2)米的正方形,故面積為: 著手點:1.桌布的形狀 2.邊長多少?第29頁/共34頁第30頁/共34頁第31頁/共34頁生活在線：小紅用5塊工藝布料制作靠墊面子,如圖甲,其中四周的4塊由如圖乙的長方形布料裁成4塊得到,正中的一塊從另一