1、單一設施選址模型單一設施選址模型交叉中值模型交叉中值模型n 某配送企業準備在一區域新開辦一家配送中心，主要服務該區域附近某配送企業準備在一區域新開辦一家配送中心，主要服務該區域附近9個小區的客戶，各小區的位置如下圖所示，具體坐標和需求權重如下表所個小區的客戶，各小區的位置如下圖所示，具體坐標和需求權重如下表所示，費用函數為城市距離乘以需求權重。試選擇一個地點，使配送中心的示，費用函數為城市距離乘以需求權重。試選擇一個地點，使配送中心的配送費用總和為最小。配送費用總和為最小。3-2例例單一設施選址模型單一設施選址模型交叉中值模型交叉中值模型n確定中值確定中值 根據表中的需求權重可以得到根據表中的

2、需求權重可以得到wi的中值：的中值： n 為了找到為了找到x方向上的中值點方向上的中值點x0，沿，沿x坐標軸從左到右將坐標軸從左到右將所有的所有的wi加起來，按照升序排列到中值點；然后重新再加起來，按照升序排列到中值點；然后重新再從右到左將所有的從右到左將所有的wi加起來，按照升序排列到中值點。加起來，按照升序排列到中值點。 對于對于y方向上的中值點方向上的中值點y0用同樣方法操作。用同樣方法操作。26)276848836(212191iizww3-2例例單一設施選址模型單一設施選址模型3-2例例需求需求點點Pixiwi從左到右從左到右1191223383544566766=66+2=86+2

3、+3=116+2+3+8=196+2+3+8+7=26交叉中值模型交叉中值模型單一設施選址模型單一設施選址模型3-2例例需求需求點點Pixiwi從右到左從右到左7666455483332291116=66+8=146+8+8=226+8+8+4=26交叉中值模型交叉中值模型n 從兩個表中可以看從兩個表中可以看出，從左邊開始到需求出，從左邊開始到需求點點P8剛好達到了中值點剛好達到了中值點；從右邊開始到需求點；從右邊開始到需求點P5剛好達到了中值點。剛好達到了中值點。n 所以，當所以，當x0在在34之之間取值時，滿足公式間取值時，滿足公式3-12，使得，使得Zx取值最小。取值最小。單一設施選址模

4、型單一設施選址模型3-2例例交叉中值模型交叉中值模型需求需求點點Pixiwi從左到右從左到右1191223383544566766=66+2=86+2+3=116+2+3+8=196+2+3+8+7=26需求需求點點Pixiwi從右到左從右到左7666455483332291116=66+8=146+8+8=226+8+8+4=26單一設施選址模型單一設施選址模型3-2例例需求需求點點Piyiwi從下到上從下到上8192723343245565167=77+2=97+2+6=157+2+6+8=237+2+6+8+8=31交叉中值模型交叉中值模型單一設施選址模型單一設施選址模型3-2例例需求需

5、求點點Piyiwi從上到下從上到下1665552443337292816=66+8=146+8+4=186+8+4+3=216+8+4+3+8=29交叉中值模型交叉中值模型單一設施選址模型單一設施選址模型3-2例例交叉中值模型交叉中值模型需求需求點點Piyiwi從下到上從下到上8192723343245565167=77+2=97+2+6=157+2+6+8=237+2+6+8+8=31需求需求點點Piyiwi從上到下從上到下1665552443337292816=66+8=146+8+4=186+8+4+3=216+8+4+3+8=29n 從下邊開始到需求從下邊開始到需求點點P3尚未達到中值

6、點，尚未達到中值點，而到而到P4將超過中值點，將超過中值點，所以從下向上的方向考所以從下向上的方向考慮，慮，y0應該在應該在P4或或P4以以下；從上邊開始到需求下；從上邊開始到需求點點P2尚未達到中值點而尚未達到中值點而到到P4將超過中值點，所將超過中值點，所以從上向下的方向考慮以從上向下的方向考慮，y0應該在應該在P4或或P4以上以上。n 所以，當所以，當y0取值為取值為3時，使得時，使得Zy取值最小。取值最小。單一設施選址模型單一設施選址模型交叉中值模型交叉中值模型n 綜合考慮綜合考慮x, y方向上的影響，配送中心最后可能的方向上的影響，配送中心最后可能的地址為地址為A(3, 3)至至B(4,3)之間的一條線段。之間的一條線段。3-2例例單一設施選址模型單一設施選址模型交叉中值模型交叉中值模型n 通過計算點通過計算點A和點和點B的加權距離值并進行比較，發的加權距離值并進行比較，發現它們的結果相等，說明可以在現它們的結果相等，說明可以在AB間任選一個合適的間任選一個合適