1、Matlab FM調制仿真目 錄引 言3一課程設計的目的與要求31.1 課程設計的目的31.2 課程設計的要求3二FM調制解調系統設計32.1 FM調制模型的建立42.2 調制過程分析52.3 FM解調模型的建立62.4 解調過程分析72.5 高斯白噪聲信道特性82.6 調頻系統的抗噪聲性能分析11三仿真實現123.1 MATLAB源代碼133.2 仿真結果17四心得體會20五參考文獻20引 言本課程設計用于實現DSB信號的調制解調過程。信號的調制與解調在通信系統中具有重要的作用。調制過程是一個頻譜搬移的過程，它是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。解調是調制的逆過程，即是將已調制的信號還原成原始

2、基帶信號的過程。信號的接收端就是通過解調來還原已調制信號從而讀取發送端發送的信息。因此信號的解調對系統的傳輸有效性和傳輸可靠性有著很大的影響。調制與解調方式往往決定了一個通信系統的性能。雙邊帶DSB信號的解調采用相干解調法，這種方式被廣泛應用在載波通信和短波無線電話通信中。一課程設計的目的與要求1.1 課程設計的目的通過FM調制解調系統設計與防真的課程設計，掌握通信原理中模擬信號的調制和解調、數字基帶信號的傳輸、數字信號的調制和解調，模擬信號的抽樣、量化和編碼與信號的最佳接收等原理。應用原理設計FM調制解調系統，并對其進行防真。1.2 課程設計的要求要求能夠熟練應用MATLAB語言編寫基本的通

3、信系統的應用程序，進行模擬調制系統，數字基帶信號的傳輸系統的建模、設計與仿真。所有的仿真用MATLAB程序實現（即只能用代碼的形式，不能用SIMULINK實現），系統經過的信道都假設為高斯白噪聲信道。模擬調制要求用程序畫出調制信號，載波，已調信號、解調信號的波形，數字調制要求畫出誤碼率隨信噪比的變化曲線。二FM調制解調系統設計通信的目的是傳輸信息。通信系統的作用就是將信息從信息源發送到一個或多個目的地。對于任何一個通信系統，均可視為由發送端、信道和接收端三大部分組成（如圖1所示）。信息源發送設備信 道接受設備信息源噪聲源發送端接收端信道圖1 通信系統一般模型信息源（簡稱信源）的作用是把各種信息

4、轉換成原始信號。根據消息的種類不同信源分為模擬信源和數字信源。發送設備的作用產生適合傳輸的信號，即使發送信號的特性和信道特性相匹配，具有抗噪聲的能力，并且具有足夠的功率滿足原距離傳輸的需求。信息源和發送設備統稱為發送端。發送端將信息直接轉換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通常基帶信號不宜直接在信道中傳輸。因此，在通信系統的發送端需將基帶信號的頻譜搬移（調制）到適合信道傳輸的頻率范圍內進行傳輸。這就是調制的過程。信號通過信道傳輸后，具有將信號放大和反變換功能的接收端將已調制的信號搬移（解調）到原來的頻率范圍，這就是解調的過程。信號在信道中傳輸的過程總會受到噪聲的干擾，通信系統中沒有傳輸信

5、號時也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真。在本仿真的過程中我們假設信道為高斯白噪聲信道。調制在通信系統中具有十分重要的作用。一方面，通過調制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號。另一方面，通過調制可以提高信號通過信道傳輸時的抗干擾能力，同時，它還和傳輸效率有關。具體地講，不同的調制方式產生的已調信號的帶寬不同，因此調制影響傳輸帶寬的利用率。可見，調制方式往往決定一個通信系統的性能。在本仿真的過程中我們選擇用調頻調制方法進行

6、調制。調制過程是一個頻譜搬移的過程，它是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。而解調是將位于載頻的信號頻譜再搬回來，并且不失真地恢復出原始基帶信號。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調方法進行解調。2.1 FM調制模型的建立圖2 FM調制模型其中，為基帶調制信號，設調制信號為設正弦載波為信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。2.2 調制過程分析在調制時，調制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時頻偏隨調制信號成正比例變化，即式中，為調頻靈敏度（）。這時相位偏移為則可得到調頻信號為調制信號產生的M文件：dt=0.001; %設定時間步長t=0:dt:1.5; %產生時間向量am=15; %設定

7、調制信號幅度可更改fm=15; %設定調制信號頻率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號fc=50; %設定載波頻率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載波kf=10; %設定調頻指數int_mt(1)=0; %對mt進行積分for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;end sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調制，產生已調信號圖3 FM調制2.3 FM解調模型的建立 調制信號的解調分為相干解調和非相干解調兩種。相干解調僅僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信

8、號，故應用范圍受限；而非相干解調不需同步信號，且對于NBFM信號和WBFM信號均適用，因此是FM系統的主要解調方式。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調方法進行解調。 圖4 FM解調模型非相干解調器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其方框圖如圖5所示。限幅器輸入為已調頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調頻信號順利通過。鑒頻器中的微分器把調頻信號變成調幅調頻波，然后由包絡檢波器檢出包絡，最后通過低通濾波器取出調制信號。2.4 解調過程分析設輸入調頻信號為微分器的作用是把調頻信號變成調幅調頻波。微分器輸出為包絡檢波的作用是從輸出信

9、號的幅度變化中檢出調制信號。包絡檢波器輸出為稱為鑒頻靈敏度（），是已調信號單位頻偏對應的調制信號的幅度，經低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得微分器通過程序實現，代碼如下：for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）通過M文件繪制出兩種不同信噪比解調的輸出波形如下：圖5 FM解調2.5 高斯白噪聲信道特性設正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為其中，白噪聲的取值

10、的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標準高斯分布的內部函數。函數產生的隨機序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為故其有用信號功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。在本仿真過程中，我們選擇了10db和30db兩種不同信噪比以示區別，其時域圖如圖7和圖8。圖6 無噪聲條件下已調信號的時域圖圖7 含小信噪比高斯白噪聲已調信號的時域圖圖8 含大信噪比高斯白噪聲已調信號的時域圖2.6 調頻系統的抗噪聲性能分析從前面的分析可知，調頻信號的解調有相干解調和非相干解調兩種。相干解調僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號；

11、而非相干解調適用于窄帶和寬帶調頻信號，而且不需同步信號，因而是FM系統的主要解調方式，所以這里僅僅討論非相干解調系統的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。 圖9 調頻系統抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經過帶通濾波器后變為窄帶高斯噪聲 。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸變。設調頻信號為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調頻器靈敏度，為調制信號的最高頻率，為噪聲單邊

12、功率譜密度。我們如若考慮為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調器的制度增益為考慮在寬帶調頻時，信號帶寬為則可以得到可以看出，大信噪比時寬帶調頻系統的信噪比增益是很高的，它與調頻指數的立方成正比。可見，加大調頻指數，可使調頻系統的抗噪聲性能迅速改善。三仿真實現圖10 程序流程圖3.1 MATLAB源代碼%FM調制解調系統.m%頻率調制與解調的Matlab演示源程序%可以任意改原調制信號函數m(t)%信息工程 陳麗丹 07323202 %*%*初始化*echo off close allclear allclc%*%*%*FM調制*dt=0.001; %設定時間步長t=0:dt:1.5; %產生時間

13、向量am=5; %設定調制信號幅度fm=5; %設定調制信號頻率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號fc=50; %設定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載波kf=10; %設定調頻指數int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號m(t)的積分end %調制，產生已調信號sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調制信號%*%*%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設定信躁比(小信噪比)sn2=30; %設定信躁比(大信噪比)s

14、n=0; %設定信躁比(無信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %計算對應的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調信號（信號通%過信道傳輸）%*%*%*FM解調*for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(dif

15、f_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*%*時域到頻域轉換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換%時，它表示FFT的最小頻率間隔%*對調制信號m(t)求傅里葉變換*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原調信號fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上

16、程序是對調制后的信號u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻鋪圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應的頻率向量%*對已調信號u求傅里變換*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調信號u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*%*%*%*顯示程序*disp(按任意鍵可以看到原調制信號、載波信號和已調信號的曲

17、線)pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調制信號的時域圖);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時域圖xlabel(時間t);title(載波的時域圖);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調信號的時域圖xlabel(時間t);title(已調信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調制信號和已調信號在頻域內的圖形)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot

18、(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移到頻譜中心xlabel(頻率f)title(原調制信號的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(頻率f)title(已調信號的頻譜圖)%*disp(按任意鍵可以看到原調制信號、無噪聲條件下已調信號和解調信號的曲線)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調制信號的時域圖);subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調信

19、號的時域圖xlabel(時間t);title(無噪聲條件下已調信號的時域圖);nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調信號的時域圖plot(1:length(

20、diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時間t); title(無噪聲條件下解調信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調制信號、小信噪比高斯白噪聲條件下已調信號和解調信號已調信號的曲線)pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調制信號的時域圖);db1=am2/(2*(10(sn1/10); %計算對應的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=

21、n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調信號（信號通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小

22、信噪比高斯白噪聲已調信號的時域圖xlabel(時間t);title(含小信噪比高斯白噪聲已調信號的時域圖);subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調信號的時域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時間t); title(含小信噪比高斯白噪聲解調信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調制信號、大信噪比高斯白噪聲條件下已調信號和解調信號已調信號的曲線)pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調制信號的時域圖xla

23、bel(時間t);title(調制信號的時域圖);db1=am2/(2*(10(sn2/10); %計算對應的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調信號（信號通過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包%絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1); %繪制含大信噪比