1、天水市2019級高三第一次考試數學試題（文科） (滿分150分，時間120分鐘)一、單選題（共12小題，每題5分，共60分）1. 設集合，則（ ）ABCD2. 函數的定義域為（ ）A2，0)(0，2 B(1，0)(0，2 C2，2 D(1，23. 函數在單調遞增，且為奇函數，若，則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD4. 已知命題p：x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0,則p是（ ）Ax1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0Bx1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0Cx1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0Dx1,x2R,(f(x2) f(x1)

2、(x2x1)b2，下列命題為真命題的是（ ）ABCD6. 下列函數中，滿足“”的單調遞增函數是A B C D7. 下列函數中，既是偶函數，又在區間（1,2）內是增函數的為A，xR且x0 B，xRC,xR D，xR8. 函數在區間(0,1)內的零點個數是A3B2C1D09. 已知，則Axyz Bzxy Cyzx Dzyx10. 設，都是不等于的正數，則“”是“”的A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件11. 函數（且）的圖象可能為（ ）A BC D12. 已知函數，當時，有，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13.若“”是真命題，則實

3、數的最小值為_.14.若函數（且）的值域是，則實數的取值范圍是_15.若函數為偶函數，則_。16.已知定義在R上的奇函數滿足，且在區間上是增函數,若方程在區間上有四個不同的根，則三、 解答題（共6小題，70分）（一）必考題：每題12分，共60分.17.（12分）設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和已知，且，構成等差數列（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和18. （12分）已知分別為三個內角的對邊，（1）求角 A （2）若，的面積為；求.19（12分）如圖，直三棱柱中， ，是棱的中點，（1） 證明：； （2） （2）若，求到平面的距離.20. （12分）成都市海關對同時從A，B，

4、C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區商品的數量；地區ABC數量50150100（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件中商品至少有一件來自C地區的概率。21（12分）已知函數（1）求函數的極值；（2）若，且對任意恒成立，求的最大值（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22（10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）以原點為極點，軸

5、正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為（）寫出的直角坐標方程；（）為直線上一動點，當到圓心的距離最小時，求的直角坐標22（10分）選修4-5：已知函數.（1）當時，求不等式的解集；（2）若的圖象與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍天水市2019級高三第一次考試數學試題（文科）答案16.BBDCBA 712.ACCBDA131 14 15-3 16.17.（1）由已知得，解得，設數列的公比為，則，即，又，所以，從而，故數列的通項公式為（2）由于由（1）得，又，是首項為0，公差為1的等差數列18（1）由及正弦定理得，因為，所以由于，所以又，故（2）的面積，故，而，故解得1920 20.（1）A，B，C三個地區的商品被選取的件數分別是1，3，2.（2）21（1）函數的的定義域為，即函數在單調遞減，在單調遞增，所以的極小值是，無極大值；（2）因為對任意恒成立，即對任意恒成立，令，則，令，則，于是得函數在上單調遞增，而，方程在上存在唯一實根，并滿足，當時，即，當時，即，從而得函數在上單調遞減，在上單調遞增，即有，則，所以整數的最大值是322.（）由，得，從而有，所以（）設，又，則，故當時，取最小值，此時點的直角坐標為23. （I）當時，化為， 當時，不等式化為，無解