1、主動(dòng)鎖模光纖激光器的孤子理論分析 主動(dòng)鎖模光纖激光器 維普資訊 第2 I昔=一一=一 第 l 2期一一 一 光學(xué) 1 A 學(xué) 報(bào) !】 I】勻 I H 2月 Xe2. 0 2 V【1.2】 e 0 mb t c 文章編： 2 32 3 ( 0 1 1一4 20 0 52 9 2 0 ) 2 I8 4 主動(dòng)鎖模光纖激光器的孤子理論分析張冶宅 .手恍勁 主軍世f天津?qū)W精密儀器光電 f 1學(xué)院，天津 3 0 7 0 0 2育部光l教坦信號(hào)技術(shù)科學(xué)重點(diǎn)吏驗(yàn)壹，天津 3 0 7/ 0 0 2 主動(dòng)鎖模光纖激光器 維普資訊 墨“= Ac( )x nsc1 ). ( ) h f epi c Cl ( 2式中

2、 A為脈沖幅度， r為酥沖脈寬， 為啊嗽參數(shù)一 對(duì)( ) 2式取二階導(dǎo)數(shù)，得：可= 生 f墮塑堡堡壘 塹s h( e= t則釘d (了一】一 ) 1 ( r ), ) 4 2“卜 ( -c) 1qi M. (,) 1t l -(+i 1 c)十( 2十3C i ( )1 .、 I - (、 5 () 3 將 ( )中的 sc2 3式 eh (顧，似取為二項(xiàng)：近 )冪級(jí)數(shù)幔開，略高次按忽 1:=A! h (k)=A“1 zr A ff: L ):r 6將 ( )、6式代人( ), 5式 ( ) 1式有 g一卜 i s a+; 二 - 1 1 2 r一+n一 Ln f。:+二 . 2 (j 五(式

3、包含一個(gè)常數(shù)項(xiàng)和一含 f . 7個(gè)一項(xiàng)#gf分*等十零， f q J可得兩個(gè)方程 g卜+ 1-i r ; () _一 贏一 i+o I:蕊=七盧i y: 0 ( 8( 91 一 I呈= - -一I 1面上 +:蕊 ( )的實(shí)部反映了腔增益與損耗的關(guān)系， 8式它決定， 方程的穩(wěn)定性條件；9式反映 r腔參數(shù)對(duì)鎖模脈沖 ()特性的影響。其中增益是光功率的函數(shù) .慮增益考飽和表達(dá)式為， 光沖申列的平均功率。于雙曲正割脈沖.對(duì)通過積分井取平均，日 _得腔內(nèi)光脈沖序列的乎均功率 P=一 n v ./r r 卜 譴彬. 任激光器穩(wěn)定j作狀況下，內(nèi)增益抵消損耗 .二腔 百：, 內(nèi)光功率由 g=,定“后 . 、

4、腔確 A r即 J確定， 9令( 1式的實(shí)部和虛部分別等于零即可得到脈沖的脈寬 r和啁啾參數(shù)【的方程組： 。 _。 j而 一 ff 矗 ) J) ” 式中，為峰值增益系數(shù)， g P為飽干功率，J f為臟內(nèi) (I+ rt 蠢), )3 (r =【 j . ( 1 1)I 21 ) =, c、 r= m o l 0 i一 n f l。 : ( 3) 1 刳 t別是當(dāng)腔長為 6 n時(shí)對(duì)直不【腔分 0D - t司的 3孤子穩(wěn)態(tài)方程的數(shù)值計(jì)算對(duì)( I式( 3式， 1) I )采納如下參數(shù)進(jìn)行數(shù)值填擬：諧 波調(diào)制角頻率為 r 2=2 x2 5(調(diào)制深 內(nèi)光脈沖的平均功率，內(nèi)光纖的色散參數(shù)對(duì)輸出腔鎖橫脈沖脈

5、寬、啾、寬和時(shí)問帶寬積的影響囑譜由圖 I以發(fā)覺如下幾點(diǎn)可 I由圖 la發(fā)覺，腹最窄的鎖模脈沖輸出 . j ()對(duì) 腔內(nèi)光纖的邑散值為負(fù) (O0:即 J, ) ! )由圖 1 b發(fā)覺，現(xiàn)最窄鎖模脈沖對(duì)應(yīng)的啁 ()實(shí)嗽量并不為零，即最窄脈沖處是帶正啁啾的孤子脈沖、無啁嗽孤子睬沖的脈寬較寬；而 3 )由圖 1a可發(fā)覺在負(fù)色散區(qū)，著腔內(nèi)脈沖 ()隨 均功率的增加，出脈沖寬度越來越窄 .且最窄輸而 度=0 2調(diào)制器引人損耗為 5d ., B濾波器帶寬為門=2I 2 6(Hz 2 m ) 3 d 7 ( 5 n ( B nvHM 1靠 . 入損耗為 2 6 B:光纖的非線性系數(shù) 7 .8 d 2 Wm)損

6、耗系數(shù)為 0 2d,m; f器輸出 0( k, . Bk耦 1%,應(yīng)損耗為 0 4光纖放大器帶寬為 O對(duì) .6 d:4 m:長為 L=6 0F腔 i 0m 主動(dòng)鎖模光纖激光器 維普資訊 lH 44 學(xué) 2 1巷 林沖對(duì)的色散參數(shù) J越來越凡；也 建 .坦需要較大的腔內(nèi)色散； 5、加大鎂模脈沖光平均功率使得零嗝嗽詠沖劉啦的色散值更加遠(yuǎn)離最窄脈沖對(duì)應(yīng)的色散點(diǎn)= 4 1由圖 1b發(fā)覺，著睫內(nèi)瞬沖妃平均功率的 ()隨增加，模脈沖的啁啾加大， j零嘣嗽鎖模脈沖的鎖對(duì)童 旨 。 0o 。 0 D兒p_ n L m) Tk D兒 ( . 砌 hn 器 0 0 o 5 F g I I ee fc s l ir

7、 i I Hm i rrI i【Ol吐 i . f t s es ) h e J d m L Ir n I E - a l v i l K t ln拈 pt p ul v d b( 1 u . hr d t a pl ci p“1,b n w dh( ) a d il T , 1 n a d h f i a d b】 4 t d1 me 關(guān)于 L面幾點(diǎn)可以作如下理解：內(nèi)的正啁啾臃主要是由 F自相位調(diào)制效應(yīng)引起的，光纖的反常冉色散區(qū)，光纖色散、波器的濾波效應(yīng)，益效應(yīng)同濾增時(shí)用來補(bǔ)償由于 白相位調(diào)制效應(yīng)引人的啁啾 . .、腔內(nèi)鎖模脈沖的平均功率較低時(shí) .對(duì)應(yīng)脈沖峰值功率低 . n相位調(diào)制效應(yīng)張的啁

8、啾暈較小 .其蹋瞰補(bǔ) PI= 3 1:/ 7/ .1 ( m. l I 1 4) 內(nèi)色散增加時(shí) .沖展寬+脈脈沖峰值功率相應(yīng)降低， 當(dāng)色散參數(shù)脈寬和脈沖峰值功率滿足上式 u,內(nèi)色散足可以補(bǔ)償非線性效應(yīng)引起的正啊嗽 .腔才能彤戰(zhàn)無啁啾的孤子鎖模脈沖一所以、內(nèi)放大 腔 器的飽和輸出功率很大時(shí)，形成基忐瓶脈沖的脈寬是很寬的 償主要是通過光纖的色散進(jìn)行，波器和增益色散濾的作用較小，時(shí)相應(yīng)的 _此尢唰啾孤 j沖對(duì)應(yīng)的色二脈散值接近。沖最窄處對(duì)應(yīng)的色敞值：脈 1 m當(dāng)腔內(nèi)脈沖的平均功率加大時(shí)，沖峰值功率加太 .脈日相位制效應(yīng)在脈沖中心引入很強(qiáng)的線性啼瞰、沖的前昧 4基態(tài)孤子的形成條件綜臺(tái)圈 1a圖 1【可

9、發(fā)覺， j同的腔內(nèi) () (, )對(duì) 脈沖。均功率 .應(yīng)無啊啾孤子脈沖的脈寬基本卜 F對(duì) 后沿帶有很強(qiáng)的非線性啁啾，導(dǎo)致潛展寬圖 l如(, c此時(shí)若腔內(nèi)色散量較小時(shí)、 H能補(bǔ)償部分線性啁啾，濾波器的濾波效應(yīng)和增益乜散效應(yīng)可以肯而效地限制脈沖前后沿的增益，同時(shí)濾渡奴應(yīng)和增益色散效應(yīng)也可有效地限制自相位調(diào)制救成引起的展寬，引起快速損耗效應(yīng) .到窄脈沖鎖模輸出，得但此時(shí)鎖模脈沖帶有明顯的正啁啾：芟得到無啁啾若的孤子脈沖，只有增加腔內(nèi)色散，利用腔I q足夠的色散補(bǔ)償由自相位調(diào)制引入的線性啁啾，即通過孤， 整形效應(yīng)使脈沖形成基態(tài)孤子。由基態(tài)孤 F條件 足招的，而且當(dāng)光脈沖平均功率加強(qiáng)時(shí)、要更 需凡的圯纖

10、色散參量才能形成基態(tài)孤2式中的啁嗽項(xiàng) (:I得到 I)、 l,+ 爭( 1式和 1 盎)加 -一 -. 壺 0(6 I。 :。肌 r= 0.H X r( l n: 通過【 l 式、去參數(shù) A和 r即得到無嘣嗽孤了消， 脈沖形成的條件： 主動(dòng)鎖模光纖激光器 維普資訊 垡塑 一壁堡堂塑翌至坌塹蘭墼壟堡 ( 盎 : I【I 8J 即濾波器的濾波效 應(yīng)和增益色散作用引入足夠大的快速損耗，鎖模脈沖才能穩(wěn)定結(jié)論依據(jù)主動(dòng)鎖模光纖激光器的孤子鎖模穩(wěn)態(tài)方 由 ( 5式可發(fā)覺，啁啾鎖模脈沖的脈寬由濾波器 1)無 帶寬、增益帶寬、長、腔調(diào)制頻率和調(diào)制深度等參數(shù)決定。孤子脈寬表達(dá)式為一 程，臺(tái)考慮了帶通濾波器濾波、益

11、色散、速度綜增群 色敬自相位調(diào)制、制器主動(dòng)調(diào)制、益和損耗等調(diào)增 ! + ) n . i 19 l 嘲豢.分析了主動(dòng)鎖模光纖激光器中腔構(gòu)參數(shù)對(duì)鎖模孤脈沖參數(shù)的影響；析 l啁啾孤了脈沖形分 r無成條件，井分析 r穩(wěn)定鎖模的條件。利用這理論分析和數(shù)值計(jì)算模型可以精確、善地描述動(dòng)環(huán)完 鎖模光纖激光器中孤子鎖模脈沖的特性參數(shù) .為實(shí)現(xiàn)激光器基態(tài)孤子鎖模供應(yīng)丁理論指導(dǎo)和優(yōu)化設(shè)計(jì)啄則 但同時(shí) .鎖模脈沖還要滿足 ( 6式， 1 )即基態(tài)孤螯件： r = i ( ), (0 2) 這說明當(dāng)光脈沖峰值功率增加時(shí)， 1自相位凋制由效應(yīng)加強(qiáng)，要增加腔內(nèi)色散以平衡自相位調(diào)制效需應(yīng)，成基態(tài)孤子形 參 考 文 獻(xiàn) 5孤子

12、脈沖穩(wěn)定性分析 ( )的實(shí)部為零， 8式得到=+ 【 k髓 H .Ka nfS“ .Ge eaino a hysa i aa wa i n rt f g l tbe o b 2i 1 GHztaso mi do t a u,sf m cievnl rn fmlI t pi I L r ot l l i e c p o v . el el f e rk Er,d i li w t a al o ln m 1n a e f er a N ih D l o z 0 a l t n mmtnn ig cvl t a e I agrn a i y: t n d r 、1 9 .勰 c:) 9 2 !:

13、(+長 .1 .赤五) ( 2。 29 06 0 5 2 9 nl ihK,Gre e rE J.W ytR l ll er td ebu t oal mlg ae r i y mf e oi n trp mp db Frdo e i rslo _ u e yl, id Et t, b t ae a. e e r c f. 其中，是腔內(nèi)總損耗系數(shù)，2 )事實(shí)上是代表 j (1式 -當(dāng)光脈沖存在時(shí) (/ 0 1r )和光脈沖不存在 (: 1= 1q,2 ( ) 2 4 4 I 7 3: 42 6H t H aL * A. h I l J I ) G, Ip n p S cu fr|。 p e E

14、 tr c o a dtv us d o kn d i e p l mo e l ig.J Op i e c t A 13 H . 1 0時(shí)腔內(nèi)增益與損耗的狀況 . 1t ) ., z=0時(shí)，當(dāng) I耐 應(yīng)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的狀況，此時(shí)有 g=,當(dāng) 1r ;/ 0 時(shí)，假如要形成快速損耗，有 f即應(yīng)， 19 . (0:08 0 6 9 I 8 1)2 61 7c zi A an -e t a e0 i s e m t 4 tau eH .M e o z lo g t mtsor g fa bt.ra t s A )【 l ( m t .19 9 2.1 ( 7 2: 5 0 15 15 5 2C n i

15、o o o dt n fr i 警+ (+,赤盞)o亦即 j, h)ll ll F. f d u .F a m t“ l t q h嘲 G rn P e ) c g n rl n a mo i v ld - c e e b t I蚋 1 t e e a i L o L】h r nc n o l k d r i MI o m1 ( 1 ( f e sr.E r rn L t,1 9 .2 81 1 5 i rl es to et b a 9 3 9 1:6 2 15 64 2麗1 面【 g ) _ 。 w (著胡國絳， P黃超詳李世忱校屯蚌光學(xué)滅津：津高校出版社，19 天 92 非巍性 S lt

16、 n The r fAciey M o eLo ke b r Ri s r o io o y o tv l d c d Fie ng La e Z a gJn e S n .u I hce h n iy r gIjn .S ih n a i i lg fP e i o H t l u OpoFir n c En iern (證e et rcs n I r, H t-_ to i g n e ig. 1a iest 1 i l t e s H i Un rt, i n o t l to i n oma OpoE e rnc lf r nint“ T c m o5 (,T a jn 3 1 7 c

17、 s e eh dg -, c ini 0 0 2 ) c ee 1 u (1;i, -2 oe e 00 R ci d1 b 2K id 7N vmbr 0 ) v J 0 eN . 2A sr c: B sd o h ta ysaema tre u t to cieymo elc e b r ig l e,t e b ta t ae n t ese d tt se q a i a fa t l d k d f e n s t h o v o i rr lt s i e we n pus a an t r n h a iY p r me e si cu i g g i ea i h p b t e lep r r e e s a d t e c v a a t r n l d n an,g i ip r in o on a n ds e so f E -o e ie,f tr g o a d s i e .mo uain efc fat d d lt r rd p d f r i ei fb n h l n sf tr l dt f to mli e mo uao,GVD n o e lu adS PM f i ge o sn l m o e ie i i e t a e t