1、 2021-2021學年吉林省遼源市東豐縣八年級下期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分13分分式有意義，那么a的取值范圍是Aa=0Ba0，b=0Ca0Da0且b0考點：分式有意義的條件分析：根據分式有意義的條件可得a0解答：解：根據題意的：a0，應選：C點評：此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義，那么分母023分2005寧夏體育課上，八年級1班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比擬整齊，通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的A平均數B方差C眾數D中位數考點：方差專題：應用題分析：根據方差的意義：是反映一組數據波動大小，穩定程度的量；方差越大，說明這組

2、數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立故要判斷哪一組成績比擬整齊，通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的方差解答：解：由于方差反映的是一組數據的穩定程度，故要判斷哪一組成績比擬整齊應需要知道方差應選B點評：此題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，說明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，說明這組數據分布比擬集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定33分矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是A對邊相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D對角線相等考點：矩形的性質；平行四邊形的性質專題：證明題分析：矩形相對于平行四邊形的一個特性為：對角線

3、相等解答：解：矩形對角線互相平分且相等，故A和B，C，都不對應選D點評：要熟悉特殊平行四邊形的性質43分以下函數關系式中，y是x的反比例函數的是Ay=2x1BCDy=考點：反比例函數的定義分析：根據反比例函數的定義，反比例函數的一般式是y=k0，可以判定函數的類型解答：解：A、是一次函數，故此選項錯誤；B、是正比例函數，故此選項錯誤；C、不是反比例函數，故此選項錯誤；D、是反比例函數，故此選項正確應選D點評：此題考查了反比例函數的定義，重點是掌握反比例函數解析式的形式為y=k為常數，k0或y=kx1k為常數，k053分在以下各組線段中，三條線段首尾相連能構成直角三角形的是單位：cmA0.6，0

4、.8，1B5，5，7C3，6，9D，考點：勾股定理的逆定理分析：判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解答：解：A、因為0.62+0.82=12，所以能組成直角三角形；B、因為52+5272，所以不能組成直角三角形；C、因為32+6292，所以不能組成直角三角形；D、因為2+2=2，所以不能組成直角三角形應選A點評：此題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可63分如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點間的距

5、離是多少？A20mB30mC40mD50m考點：三角形中位線定理分析：根據三角形中位線定理知AB=2MN解答：解：如圖，AC和BC的中點是M，N，MN是ABC的中位線，AB=2MN=40m即A、B兩點間的距離是40m應選C點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半73分以下運算正確的選項是Ax2x3=x6Bx+12=x2+1CDx2x=x考點：完全平方公式；同底數冪的乘法；同底數冪的除法；負整數指數冪專題：計算題分析：根據同底數冪的乘法法那么對A進行判斷；根據完全平方公式對B進行判斷；根據負整數指數冪的意義對C進行判斷；根據同底數冪的除法對D進行判斷解

6、答：解：A、x2x3=x5，所以A選項錯誤；B、x+12=x2+2x+1，所以B選項錯誤；C、2x2=，所以C選項錯誤；D、x2x=x2x=x，所以D選項正確應選D點評：此題考查了完全平方公式：ab2=a22ab+b2也考查了同底數冪的乘法、同底數冪的除法以及負整數指數83分2021泰安如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，假設EAD=53，那么BCE的度數為A53B37C47D123考點：平行四邊形的性質分析：設EC于AD相交于F點，利用直角三角形兩銳角互余即可求出EFA的度數，再利用平行四邊形的性質：即兩對邊平行即可得到內錯角相等和對頂角相等，即可求出BCE的度數解

7、答：解：在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BCE=DFC=37應選B點評：此題主要考查了平行四邊形的性質和對頂角相等，根據題意得出E=90和的對頂角相等是解決問題的關鍵93分在同一坐標系中，一次函數y=kxk和反比例函數y=的圖象大致位置可能是以下圖中的ABCD考點：反比例函數的圖象；一次函數的圖象分析：先根據四個選項的共同點確定k的符號，再根據各函數圖象的性質確定圖象所在的象限即可解答：解：由圖可知四個選項中正比例函數得圖象均為k0，故k0，一次函數y=kxk為減函數，那么反比例函數

8、y=中2k0，其圖象過二、四象限應選C點評：此題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數所在的象限103分2021泰安如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，那么CE的長為A3B3.5C2.5D2.8考點：線段垂直平分線的性質；勾股定理；矩形的性質專題：計算題分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AE=CE，設CE=x，表示出ED的長度，然后在RtCDE中，利用勾股定理列式計算即可得解解答：解：EO是AC的垂直平分線，AE=CE，設CE=x，那么ED=ADAE=4x，在R

9、tCDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+4x2，解得x=2.5，即CE的長為2.5應選C點評：此題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，勾股定理的應用，把相應的邊轉化為同一個直角三角形的邊是解題的關鍵二、填空題每題3分，共24分113分計算：+=5考點：負整數指數冪；零指數冪分析：根據有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數計算即可得解解答：解：原式=1+=1+4=5故答案為：5點評：此題考查了負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數的性質任何非零實數的0次冪等于1123分2007陜西在ABC的三個頂點A2，3，B4，5，C3，2中，可能在反比例函數y=k0的圖

10、象上的點是 B考點：反比例函數圖象上點的坐標特征分析：根據k=xy對A2，3，B4，5，C3，2三點逐一驗證即可解答：解：根據反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的乘積等于函數的系數k可知，因為k0，所以可能在圖象上的點只有B故答案為：B點評：此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，即圖象上任意一點的橫縱坐標之積為k133分2021遂寧如圖，ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為cm考點：勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形為直角三角形，再根據直角三角形的性質直接求解解答：解：AB=5cm，BC=12cm，AC=1

11、3cm，由勾股定理的逆定理得，ABC是直角三角形，BD=AC=cm點評：解決此題的關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明確了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半之后此題就不難了143分某一組數據x1，x2，x3，x20，其中樣本方差S2=x152+x252+x2052，那么這20個數據的總和是100考點：方差；算術平均數分析：先根據方差的計算公式：s2=x12+x22+xn2，其中n是樣本容量，表示平均數，得出此題中20個數據的平均數為5，再根據平均數的定義求解解答：解：一組數據x1，x2，x3，x20，其中樣本方差S2=x152+x252+x2052，這20個數據的平均數為5，這

12、20個數據的總和是520=100故答案為100點評：此題考查方差及平均數的意義，一般地，設n個數據，x1、x2、xn的平均數為，那么方差s2=x12+x22+xn2，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數153分從一般到特殊是一種重要的數學思想，右圖通過類比的方法展現了認識三角形與平行四邊形圖形特征的過程，你認為“？處的圖形名稱是正方形考點：正方形的性質專題：圖表型分析：首先觀察圖形，知道四邊相等的長方形是正方形解答：解：由圖形觀察可知，四邊相等的長方形是正方形故答案為正方形點評：此題主要考查正方形的性質，此題新穎而不難163分2021綏化假設關于x的方程無解，那么m=2考點：分式

13、方程的解專題：計算題分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答：解：去分母得，2=x3m解得，x=5+m當分母x3=0即x=3時方程無解5+m=3即m=2時方程無解那么m=2點評：此題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分數線起到括號的作用，并且要注意沒有分母的項不要漏乘173分反比例函數y=的圖象上有點Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3，且x1x20x3，那么y1，y2，y3大小關系是y3y1y2考點：反比例函數圖象上點的坐標特征分析：先根據函數解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據

14、x1x20x3，即可判斷出y1，y2，y3的大小解答：解：反比例函數y=中k=a2+10，此函數圖象的兩個分支在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，x1x20，A、B兩點在第二象限，0y1y2，x30，點C在第二象限，y30，y3y1y2故答案為：y3y1y2點評：此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式183分如圖，將兩張對邊平行且寬度相等的紙條交叉疊放在一起，假設DAB=60，AD=2，那么重合局部的面積為考點：菱形的判定與性質分析：易得該四邊形是一個菱形，作出高，求出高，即可求得相應的面積解答：解：兩張紙條都是長方形，ABCD

15、，BCAD，四邊形ABCD為平行四邊形過點D作DEAB于E，DFBC于F兩張長方形紙條的寬度相等，DE=DF又平行四邊形ABCD的面積=ABDE=BCDF，AB=BC，平行四邊形ABCD為菱形AB=AD=2又DAB=60，AD=2，DE=，S菱形ABCD=ABDE=2=2故答案是：2點評：此題主要考查了菱形的判定與性質一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：定義；四邊相等的平行四邊形；對角線相互垂直平分的平行四邊形三、解答題每題7分，共28分197分先化簡，再求值：，其中a=3考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：將原式第二項被除式分母利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數等于乘以這個

16、數的倒數將除法運算化為乘法運算，兩項通分并利用同分母的分式減法法那么計算，得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答：解：原式=a=，當a=3時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分207分碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間1輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v單位：噸/天與卸貨時間t單位：天之間有怎樣的函數關系；2由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸載完

17、畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？考點：反比例函數的應用專題：應用題分析：1首先根據題意可知因總工作量為308=240噸不變，故卸貨速度v與卸貨時間t之間為反比例關系，即xy=240；2把t=5代入，進一步根據題意求解解答：解：1設輪船上的貨物總量為k噸，那么根據條件有k=308=240故v與t的函數式為t0；2把t=5代入，得，從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，平均每天卸載48噸假設貨物在不超過5天內卸完，平均每天至少卸貨48噸點評：此題考查反比例函數的定義、性質與運用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，進一步根據題意求解217分某

18、港口位于東西方向的海岸線上“遠航號、“海天號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航號每小時航行16海里，“海天號每小時航行12海里它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航號沿東北方向航行，能知道“海天號沿哪個方向航行？為什么？考點：勾股定理的應用；方向角分析：根據路程=速度時間分別求得PQ、PR的長，再進一步根據勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解解答：解：根據題意，得PQ=161.5=24海里，PR=121.5=18海里，QR=30海里242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“遠洋號沿東北方向航行可知，QPS=45，那么SPR=

19、45，即“海天號沿西北方向航行點評：此題主要是能夠根據勾股定理的逆定理發現直角三角形227分2021濟寧如圖，AD是ABC的角平分線，過點D作DEAB，DFAC，分別交AC、AB于點E和F1在圖中畫出線段DE和DF；2連接EF，那么線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？考點：菱形的判定與性質；作圖復雜作圖分析：1根據題目要求畫出線段DE、DF即可；2首先證明四邊形AEDF是平行四邊形，再證明EAD=EDA，根據等角對等邊可得EA=ED，由有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可證明四邊形AEDF是菱形，再根據菱形的性質可得線段AD和EF互相垂直平分解答：解1如下圖；2DEAB，DFAC，四邊形AE

20、DF是平行四邊形，AD是ABC的角平分線，FAD=EAD，ABDE，FAD=EDA，EAD=EDA，EA=ED等角對等邊，平行四邊形AEDF是菱形，AD與EF互相垂直平分點評：此題主要考查了畫平行線，菱形的判定與性質，關鍵是掌握菱形的判定方法，判定四邊形為菱形可以結合菱形的性質證出線段相等，角相等，線段互相垂直且平分四、解答題每題9分，共18分239分如圖，點Pa，b、Qb，c是反比例函數y=在第一象限內的點，求的值考點：反比例函數圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：根據點Pa，b、Qb，c在反比例函數y=的圖象上，可知ab=5，bc=5，再將bc+轉化為含ab、bc的式子，整體代入ab=5，

21、bc=5即可解答：解：點Pa，b、點Qb，c在反比例函數y=的圖象上，ab=5，bc=5，bc+=+=+=+=+=4點評：此題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數249分如圖，直線y=x與雙曲線y=交于點A、C，且OA=OC=1求點A的坐標；2以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負半軸于D，求點B、D坐標考點：反比例函數綜合題專題：探究型分析：1根據點A在直線y=x上可設Aa，a，a0作AMx軸于M，故可得出OM=AM=a，在RtAOM中根據勾股定理即可得出a的值，故可得出A點坐標；2根據四邊形ABCD是矩形可知AO=BO=C

22、O=DO=，再由點B在x軸的正半軸，點D在x軸的負半軸上即可得出結論解答：解：1點A在直線y=x上，設Aa，a，a0作AMx軸于M，OM=AM=a，在RtAOM中，由勾股定理，得OM2+AM2=OA2，a2+a2=，且a0，a=1，A1，1；2四邊形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO，BO=OD=，點B在x軸的正半軸，點D在x軸的負半軸，B，0，D，0點評：此題考查的是反比例函數綜合題，涉及到勾股定理及矩形的性質，比擬簡單五、解答題每題10分，共20分2510分某中學八年級1班、2班各選5名同學參加“愛我中華演講比賽，其預賽成績總分值100分如下圖：1根據右圖填寫下表：平均數中位數眾數八年

23、級1班858585八年級2班85801002根據兩班成績的平均數和中位數，分析哪班成績較好？3如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由考點：條形統計圖；加權平均數；中位數；眾數分析：1根據中位數與眾數，平均數的定義即可求解；2比擬平均分與中位數的大小即可得到；3比擬每班的最好的兩名同學的成績即可解答：解：1八年級一班的成績從小到大排列是：80，85，85，85，90那么中位數是：85分，眾數是85分；八年級二班的成績分別是：100，70，80，100，75，那么平均數是：100+70+80+100+75=85分，眾數是100分；2兩個班的平均分相同，但八年級1班的中位數高，所以八年級1班的成績較好；3如果每班各選2名同學參加決賽，八年級2班的實力更強雖然兩個半的平均分相同，但在前兩名的高分區八年級2班的成績較好點評：此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個工程的數據；扇形統計圖直接反映局部占總體的百分比大小2610分如圖，直線y=3x3交x軸于B，交y軸于C，以OC為邊作正方形OCEF，E F交雙曲線于點M且FM=OB1求k的值2請你連OM、OG、GM，并求SOGM3點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請探究：是否存在點P、N，使以B、C、