1、2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學1第第8 8課時函數與方程課時函數與方程2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學21函數的零點函數的零點(1)函數零點的定義函數零點的定義對于函數對于函數yf(x)(xD)，把使，把使_成成立的實數立的實數x叫做函數叫做函數yf(x)(xD)的零點的零點(2)幾個等價關系幾個等價關系方程方程f(x)0有實數根有實數根函數函數yf(x)的圖象與的圖象與_有交點有交點函數函數yf(x)有有_ f(x)0零點零點x軸軸2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學3【思考探究思考探究】函數的零點是函數函數的零點是函數yf(x

2、)與與x軸的交點嗎？軸的交點嗎？2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學4(3)函數零點的判定函數零點的判定(零點存在性定理零點存在性定理)如果函數如果函數yf(x)在區間在區間a，b上的圖象是連上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有續不斷的一條曲線，并且有_，那么函數那么函數yf(x)在區間在區間(a，b)內有零點，即內有零點，即存在存在c(a，b)，使得，使得_，這個，這個_也就是也就是f(x)0的根的根 f(a)f(b)0f(c)0c2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學5000二次函數二次函數yax2bxc(a0)的的圖象圖象與與x軸的軸的交點交點_，_(x

3、1,0)無交點無交點零點個數零點個數(x1,0)(x2,0)兩個零點一個零點無零點2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學63.二分法的定義二分法的定義對于在區間對于在區間a，b上連續不斷且上連續不斷且_的函數的函數yf(x)，通過不斷地把函數，通過不斷地把函數f(x)的零的零點所在的區間點所在的區間_，使區間的兩個端，使區間的兩個端點逐步逼近點逐步逼近_，進而得到零點近似值的，進而得到零點近似值的方法叫做二分法方法叫做二分法 f(a)f(b)0一分為二一分為二零點零點2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學7答案：答案：C2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂

4、名市第五中學82下列函數圖象與下列函數圖象與x軸均有交點，其中不宜軸均有交點，其中不宜用二分法求交點橫坐標的是用二分法求交點橫坐標的是()答案：答案：B2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學9答案：答案：B2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學10答案：答案：(2,0)2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學11答案：答案：(2,3)2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學122021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學132021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學142021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名

5、市第五中學15答案：答案：B2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學162021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學17答案：答案：1.406 252021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學18答案：答案：1.5,22021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學19二次函數零點分布問題，即一元二次二次函數零點分布問題，即一元二次方程根的分布問題，解題的關鍵是結方程根的分布問題，解題的關鍵是結合圖象把根的分布情況轉化為不等式合圖象把根的分布情況轉化為不等式組或方程組或方程2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學202021年10月12日1

6、時12分陳耀輝 茂名市第五中學212021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學222021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學232021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學242021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學252021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學262021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學27從近兩年的高考試題來看，函數的零點、方從近兩年的高考試題來看，函數的零點、方程的根的問題是高考的熱點，題型既有選擇程的根的問題是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題客觀題主要考查題、填空題，又有解答題客觀題主要考查相應函數的圖象與性質，主觀題考查較為綜相應函數的圖象與性質，主觀題考查較為綜合在考查函數的零點、方程的根的基礎上，合在考查函數的零點、方程的根的基礎上，又注重考查函數方程、轉化與化歸、分類討又注重考查函數方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合的思想方法論、數形結合的思想方法2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學28答案：答案：C2021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學292021年10月12日1時12分陳耀輝 茂名市第五中學3