1、電電 路路 分分 析析習(xí)題課五習(xí)題課五耦合電感、理想變壓器電路和耦合電感、理想變壓器電路和頻率特性頻率特性本章要點：本章要點：一、耦合電感和理想變壓器一、耦合電感和理想變壓器1.同名端判定同名端判定(已知繞法、直流判定法、已知繞法、直流判定法、交流判定法交流判定法)2.耦合電感的耦合電感的vcr及其運用及其運用3.3.耦合電感的串、并聯(lián)和互感化除耦合電感的串、并聯(lián)和互感化除4.4.空芯變壓器電路的分析方法空芯變壓器電路的分析方法( (列方程列方程法、反映阻抗法、互感化除法、戴維南法、反映阻抗法、互感化除法、戴維南等效電路法等效電路法) )5.含互感的諧振電路的諧振頻率的計算含互感的諧振電路的諧

2、振頻率的計算一般互感電路：互感化除一般互感電路：互感化除空芯變壓器電路：初級電路發(fā)生諧振、空芯變壓器電路：初級電路發(fā)生諧振、次級電路發(fā)生諧振次級電路發(fā)生諧振(那兒發(fā)生諧振，那兒那兒發(fā)生諧振，那兒電壓、電流同相電壓、電流同相)6.理想變壓器的理想變壓器的vcr(注意假設(shè)電壓、電注意假設(shè)電壓、電流的方法流的方法)7.全耦合變壓器的等效電路全耦合變壓器的等效電路nllml l1212,8.含理想變壓器電路的分析方法含理想變壓器電路的分析方法( (列方程、列方程、搬移、戴維南定理搬移、戴維南定理) )9.9.含理想變壓器、互感電路的全響應(yīng)含理想變壓器、互感電路的全響應(yīng) k =1=1時，是一階電路；時，

3、是一階電路； 否則，一般地說是二階電路。否則，一般地說是二階電路。二、頻率特性二、頻率特性1.1.判定一階高通、低通；能直接寫出其判定一階高通、低通；能直接寫出其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、半功率點頻率和通頻帶網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、半功率點頻率和通頻帶2.串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振的公式串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振的公式( (諧振：電壓、諧振：電壓、電流同相；阻抗虛部為零和電納虛部為零電流同相；阻抗虛部為零和電納虛部為零不是一回事不是一回事) )對幅頻、相頻特性曲線僅作一般了解對幅頻、相頻特性曲線僅作一般了解3.3.實際并聯(lián)諧振電路的計算實際并聯(lián)諧振電路的計算( (判定是否滿判定是否滿足足 )()(諧振阻抗等的計算諧振阻抗等的計算) )4.

4、4.三電抗元件組成電路的諧振頻率的計算三電抗元件組成電路的諧振頻率的計算rlc21.圖圖1所示電路的三個線圈間有磁耦合，所示電路的三個線圈間有磁耦合，試確定各線圈的同名端，若電流和電壓試確定各線圈的同名端，若電流和電壓參考方向如圖所示，試寫出各線圈上的參考方向如圖所示，試寫出各線圈上的電壓表達式？電壓表達式？3ui3i2l3l2l1i11u2u+ + + *.#m1 3m2 3m1 2i3解：解：設(shè)設(shè)ii33 這時線圈的電壓電流方向均關(guān)聯(lián)。這時線圈的電壓電流方向均關(guān)聯(lián)。如圖確定同名端。如圖確定同名端。tiltimtimutimtiltimutimtimtiluddddddddddddddddd

5、d332231133323221122313212111注意：自注意：自感電壓都感電壓都是是+，互感，互感電壓都是電壓都是同一符號。同一符號。代入代入 ，得：，得：ii33 tiltimtimutimtiltimutimtimtiludddddddddddddddddd332231133323221122313212111解：互感化除解：互感化除2.列寫圖列寫圖2所示電路的網(wǎng)孔方程，電路處所示電路的網(wǎng)孔方程，電路處于正弦穩(wěn)態(tài)。于正弦穩(wěn)態(tài)。crl1l2l3m12m2 3 + su*.rclmm11213lmm21213lmm31213 + su然后列寫然后列寫網(wǎng)孔方程。網(wǎng)孔方程。3.圖圖3的相量

6、模型中，的相量模型中，r18r22r 10l148l212m 24若若 伏，用下列方法求伏，用下列方法求1su.usuu1jl2jlmjr1r2r*+(a)把耦合電感去耦把耦合電感去耦等效轉(zhuǎn)換；等效轉(zhuǎn)換；(b)應(yīng)用戴維南定理應(yīng)用戴維南定理和反映阻抗的概念；和反映阻抗的概念；(c) 把耦合電感等效轉(zhuǎn)換為理想變壓器與把耦合電感等效轉(zhuǎn)換為理想變壓器與電感的組合。電感的組合。解：解：(a)去耦等效后，去耦等效后，列網(wǎng)孔方程：列網(wǎng)孔方程：0)24j12(24j124j)48j8(2121iiiisuu24j12j24j8210+i1i213. 835. 01087.811 .289022iuisuu1j

7、l2jlmjr1r2r*+解：解：(b)戴維南定理：戴維南定理：v13. 835. 032. 0 j94. 348j82412j2)(46. 9494. 048j8124jjoco211222o10ocurzruzmzzimusuu1jl2jlmjr1r2r*+v13. 835. 012j12101 .536 . 0j1 .536 . 01 .536 . 03 j43 j24j32124jj24j32124j3212j1022448j8j)(j211222211 lrrruimilrrmlrzi反映阻抗法：反映阻抗法：(c)：理想變壓器模型法：畫等效電路如下：理想變壓器模型法：畫等效電路如下s

8、uu1jlr1r2r*+n:122121llnllms1unu2jl121nrr2r+v13. 835. 041121012112j121uusuu1jl2jlmjr1r2r*+4.圖圖4所示的理想變壓器的匝比所示的理想變壓器的匝比試求它的輸入電阻試求它的輸入電阻 。nnn212 3/:ri*rin1n22/n22/2k2k(a)解：法一解：法一rnki 222 23249()法二法二 rnnki1212222232329/ / /*rin1n22/n22/2k2k2k(b) rnnnki 12122222222323232218923/ / / / / /18/ /若其中的一電阻若其中的一電

9、阻等于等于 ？3 krnnni12122232/ / /5. 求圖求圖5所示理想變壓器電路的初級線所示理想變壓器電路的初級線圈上電壓圈上電壓 。1u+-+-+-su1u2u* 1 j111:2 +1u+-+-+-su1u2u* 1 j111:21u*1:1+-+-su1u41j11v4 .6324. 2)41j/(11)41j/(1s1uu進一步，可簡化為：進一步，可簡化為：得：得：6.要使圖要使圖6電路中負載電路中負載r獲得最大功率，試獲得最大功率，試求理想變壓器的匝比和最大功率值。求理想變壓器的匝比和最大功率值。10r*1:n+-11v0100a0100(a)解：先用一次戴維南定理；然后搬

10、移：解：先用一次戴維南定理；然后搬移：10r*1:n+-12v0100v0100102n+-12w5000214100,20,21102max22pnn10r*1:n+-11v0100a010010r*1:n+-1 1 jv0100(b)類似類似(a)的方法：的方法：76. 3210,2210) j1 (21j1j, ) j1 ( 5j10102o2lloocnnznrzzu得戴維南等效電路如下：得戴維南等效電路如下：4525ocu) j1 (21oz22lri+w7 .202241.5,41.55 .6741.5j414.24514.142221j21) j1 (52maxpii7.試求圖示

11、電路試求圖示電路ab端的等效電感端的等效電感l(wèi)ab。4 3 2 6 3 2 8 3 2 ab*.3mh4mh6mh8mh2mhab解：先互感化除，解：先互感化除，然后是電感的串、然后是電感的串、并聯(lián)。并聯(lián)。lmhab 9 792110111/3.*k=1lh102 .lh2005 .lh301 .ab(b)lhab 02 005 01 202 005 2005 01 202 01035 02 014 028 001.8.圖圖8所示電路中，所示電路中，r130h151lr260h602lk 1，耦合系數(shù)，耦合系數(shù)，若次級負載，若次級負載r 180，求當(dāng)初級與，求當(dāng)初級與30v直流電壓源接直流電壓

12、源接通后初級和次級電流變化規(guī)律。通后初級和次級電流變化規(guī)律。*r1r2rl1l2v30t 03060180h15h60k 1i2i1解：利用解：利用理想變壓理想變壓器的電路器的電路模型。模型。*r1l1v30t 030h15n:1*r2r60180i2i1i1n 156012,iill()()000ii110130()()ii11100()()s432015*r1r2rl1l2v30t 03060180h15h60k 1i2i1由三要素公式：由三要素公式：a321)(341tetia31)( 341tetia61)( 21)(3412tetitit 0t 0t 019.920.120 0107

13、.07 | z9. r-l-c并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振電路的|z|- 特性曲特性曲線如圖，求線如圖，求r、l、c之值。之值。 解：并聯(lián)諧振電路解：并聯(lián)諧振電路 10|maxrzrad/s2002 .0 bw100 /0 bwq f5 .0/00ccrgcqf005.010lglq 10rf5 .0ch005.0l即即10. 兩交流電源頻率皆為兩交流電源頻率皆為 f ，且有，且有l(wèi)cf 21 試證各支路電流與試證各支路電流與r1無關(guān)。無關(guān)。解：解：+-r11sullccr2+-s2uab單獨作用單獨作用1su0abu02i發(fā)生并聯(lián)諧振發(fā)生并聯(lián)諧振01i因而各支路電流與因而各支路電流與r2無關(guān)無關(guān)+

14、-r11sullccr2+-s2uab單獨作用單獨作用2su0abu02i發(fā)生串聯(lián)諧振發(fā)生串聯(lián)諧振01ir1r2ab.2i+-因而各支路電流與因而各支路電流與r1無關(guān)無關(guān)+-r11sullccr2+-s2u根據(jù)疊加定理，則原電路中各支路電根據(jù)疊加定理，則原電路中各支路電流只決定于流只決定于r21su而與而與r1無關(guān)。無關(guān)。證畢證畢2su思考題思考題1: 試求試求a、b端的戴維南等效電路端的戴維南等效電路(時域時域)。v10cos10)(ttus+-*1i t1( )i t1( )bah8 . 0h2 . 0h2 . 0105 . 解：求開路電壓解：求開路電壓v)9 .3610cos(8)(v9

15、 .368ja1 .5341 .535 . 2102 j5 . 110m2ocmabmm2ttuimuui采用加壓求流求等效阻抗采用加壓求流求等效阻抗(電源置零電源置零,畫成相量畫成相量形式形式)105 . *i1ba8 j12 j2 ji2+i11u*1i t1( )i t1( )bah8 . 0h2 . 0h2 . 0105 . 列網(wǎng)孔方程列網(wǎng)孔方程02 j)2 j15 . 0(2 j)8 j1 (112121iiiuiii1解方程得解方程得h72.0,6 .34 .6382 .7 j6 .311olxlriuz畫圖：略畫圖：略105 . *i1ba8 j12 j2 ji2+1ua10cos30)(3sttih5 . 0+-*h2h440)(tulk思考題思考題2: 電路原已穩(wěn)定，開關(guān)電路原已