1、五年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.位值原理（C級(jí)）例jj把一個(gè)數(shù)的數(shù)字順序顛倒迪來得到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)時(shí)逆序數(shù)，比如的的逆序數(shù)為9氛 姒果一個(gè)曲位數(shù)零丁-其逆序數(shù)與I的平均數(shù)+這個(gè)苗隹數(shù)懇.【豐點(diǎn)】衙準(zhǔn)的住值原理折好難度J 2壘【題型】填空【關(guān)憔詞】2009年學(xué)而思杯，5年級(jí)，第3題【解析】設(shè)為爲(wèi)即I 0 + b = 1 UZf+ 1 ,整理晉1加=鼬+ 1, = 3, = 7 ,兩便數(shù)為3了2I答案】37I孔円】將一個(gè)數(shù)A的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到數(shù)乩 那么B+A是B-A的倍。（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)應(yīng)式）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的悝值廂理拆余【難度】2星 【題型J填空【關(guān)轉(zhuǎn)詞2006年，暗望協(xié) 第四禺 六年級(jí)，初亂 第9題，5【

2、解祈】將A的小數(shù)點(diǎn)向右秒動(dòng)兩位則為變版】00舊即吐】00兒那B+A=101A. B*A=99A. B + A 是B-A的竺倍.101【篆案】妁例2）個(gè)十位數(shù)字是0的三位數(shù)等于它的各位數(shù)字之和的67倍，交換這個(gè)T位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和百 悅數(shù)字，得到的新三位數(shù)足它的各位數(shù)字之和的佻【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單帕位值原理拆 【難度】3星【題型】境空【提捷詞】囚）09年，命璧杯，第七屆，五年乩 復(fù)賽，第斗題，$分【解析】辱這個(gè)三俚數(shù)aQb 剛由題意可Ph lOOu + fr = fi7（o+A）,可得a = 2/ T而調(diào)捉個(gè)位和百位之后 變?yōu)椋??Ofj = 100b + a = 102b i a + b- 3 b t則

3、得到的聊三位數(shù)是它的各位字之奔的 102 3i = 34 書*【尊案】34【班囲】一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位利百位數(shù)字交換后還是一個(gè)三也數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個(gè)也數(shù)字是幾試求 它們的差.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的住值原理拆分【難糜】2矍【趣型】填空【關(guān)惟詞】2003年*帝望杯,第一屆、四年羅一足寮、第II題厲分【解析】 贏-嬴個(gè)位是7,明顯1妃于口 所a 10+所以他們的養(yǎng)為297【答案】297例MSI三也數(shù)abc比三也數(shù)c%小99, Viathre 此不同*則口柴最大是【孝點(diǎn)】簡(jiǎn)單時(shí)往值原理祈分【難度】2星【題型】填空【關(guān)蝕詞2008年需曜杯，第六揭、丑年殂 初執(zhí) 第7 6【.呼折】由題意，a be + 49 c

4、ba T有 堂$要亦r最丸，如杲口孕*那盤與dxi為三住數(shù)矛盾;a=X ,那么=墾，刺下啟最丸取入所以喬蓋丸是$79*【答樂】E.鞏酊一個(gè)二位數(shù)血與它的反序數(shù)辰的和等J 8S8,這樣的泡數(shù)有卜【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的位值原理拆分【難度】2星 【題型境空【關(guān)披詞】20(血年，那璽杯，第六屆六年給 二試，第小題，5分【解析】顯然4*廠、h+血都沒有發(fā)生趕位，所以 + = ! b +則h-4 3 a、的情況有L+7、 2+6、3+54+4、5+3. +2. 7+1這7種*所以這樣妁三位魏有了種”【答案】7個(gè)丨例4)a, b, c分別足譏9中不同的數(shù)碼，用小執(zhí)共可組成六個(gè)三垃數(shù)*如風(fēng)其中五個(gè)三位數(shù)之 和是223

5、4.那么另一個(gè)丄位數(shù)足幾？【譜點(diǎn)笈雜的住值原理拆令【難度】3S-【題型解騫解桐由“ t t r 組扳的夫個(gè)皺的和是 222 x (a + ft + c) 囲為 2234 222 x 10 T a +f + oiO ,若m-zll,則所求數(shù)為 222 m I I -2234= 20fi 怛 2十0十；(二10*11* 不合題蕙 +若口 + b + dS 則所永數(shù)為22S I 2 _ 2234 430 ,但斗+ 3 + 0-7八不合題索.a + h + c = 13 ,則所奉數(shù)222x 13-2234 = fi；2 6 + 5 + 2 = 13 ,苻合題意.若o + h + c = l4*則所求數(shù)

6、為222 x I 4 - 2234 - 874 +但* + 7+斗= 19L 不舍題就則聊卓數(shù)2: 222 x I2勢(shì)4 * L腫 但所菠數(shù)秀三住數(shù)，不合題囂. 所 只有匸=山時(shí)持合題賦 所求的三位數(shù)為652.【答案】652丨鞏【可】 有3個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成&個(gè)不同的X拉數(shù)，如呆這百個(gè)三位數(shù)的和1554,那么這3個(gè)數(shù)字分別昆爭(zhēng)少？【哮點(diǎn)】復(fù)雜帕住值原理拆裁【難度】3雖 【題型】解券【關(guān)鍵詞】第五秋獰望洛塔訓(xùn)試題解析設(shè)速7T個(gè)不同的三住數(shù) ahc ,fich,hac ,hca ,c(ibrfba i因?yàn)檠?10血+1帖毗b=】0血十1(k+1，它如的和是：222 K(d + fr+ lk

7、+ d- 1370- Hll-259, llli?+ lie + J-259推知占2; fr222 + lc. + d-259, 11c + rf-37進(jìn)而摳知J = 4所以abed - 1234,l答案】1234鞏固亍abed , abL. t abt a依次表六四位數(shù)、二位數(shù)、柄位數(shù)及一也數(shù)，且滿足aMabcnba = 17E7,則這四位數(shù)而_ 或_ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的位值原理拆錄【難魔】3星【題型填空【粧憧詞】2009年第7屆，疲璽揀+ 4年圾，初霉，16題【解析】廊式可表示咸：SKMa + K9A + 9c + J - J7S7 ,則知只能取：】就玄 書時(shí)丫去無決取故此 值舍去.當(dāng)口2時(shí).

8、C = 0. L tf栩應(yīng)的取9 Aa所泓這個(gè)回位數(shù)是：2009 A 20)0.答集J 30042010:例C 知1 + 2 + 2+h (n2)的利的個(gè)位數(shù)為3, I、位數(shù)為山則冃的最小俏是【考點(diǎn)J巧用方程解伍值原理【難度】4星【題型】填空關(guān)憧詞】加的年，策14坊，華杯執(zhí) 決茹 第客題，10令【解析】根據(jù)題盍、前昶項(xiàng)和等于 1+n ) x/12,而現(xiàn)在的不位為乳十住上是0,刑5+1) Xu的木兩位 是06、易知末住是占的連續(xù)的兩個(gè)自然議的扳積的末位只能為2x3 A者3,弊試臥 謹(jǐn)小的起 取3?時(shí)，37x38=14()6符合雜件，所以h的最小值為37.【答案】3了鞏酊 已知1 + 2 + 3+

9、7 (00fl2)的和的個(gè)位數(shù)為岳十也數(shù)為2,則這樣的/t令個(gè)?！鞠c(diǎn)】巧用方程解位值原理難度】4星【題型】填空【關(guān)犍詞】2009年，第14屆，華杯卷*決議，第(題，1()分【解析J根據(jù)趣蹇前川項(xiàng)和等于(1+jz) xn2t而現(xiàn)在的個(gè)住為治 十位上是2,則(/t*門x/f的末兩位 是阪 易打耒位是6的連童的兩個(gè)自爆數(shù)的產(chǎn)積的末位只能為33或舟7=乳經(jīng)試臉?biāo){小的祥 取 52 時(shí),7x8=56，12xJ3=L56+ 27x2S=756, 32x33=1056, 47x48=2256 52x53=2756,67x68=45561 72x73=5256, S7xKS=7656J 92x93=S556

10、符合條件，所已#茹皿儼.I答案】W例71如果把數(shù)碼于加寫在某口然數(shù)的右端，則該數(shù)ifli7T7T R這里a表示一個(gè)看不消的數(shù)碼，求 這個(gè)數(shù)和兒考點(diǎn)】巧用方程解住值原理【雉度】孑星【題型】解尊【簞析T設(shè)這令數(shù)為恥l(k+5-j- H 1 ；化簡(jiǎn)得處沖11朋.著號(hào)右邊是9的倍數(shù)試驗(yàn)可蒔x - 1234”【答案】A-L234【鞏胃如果把數(shù)碼3抓寫在某自然數(shù)的右端，綁該數(shù)增加fl 2545.4 ,這里A衣示一個(gè)看不清的數(shù)碼， 求這個(gè)數(shù)和乩考點(diǎn)】巧用右程解位值原霆【卓度】3星【題型】解箏脾析】設(shè)遠(yuǎn)年數(shù)碣為屁 則有：(lttt + 3) -J- 123450 +兒解蒔，9j-J23447 + A,右邊是9

11、的倍魏，根 據(jù)被9整除的數(shù)字的轎點(diǎn)知道，A6t故：Jt- 137L7.【答業(yè)】6丨例R把7位戳2AE5E卜變成7也數(shù)扁F而巨己知新7恆數(shù)比原7隹數(shù)A 3591333聰明的寶JJ 來求求；1)原7位數(shù)是幾(2)如呆把漢語拼音字母順序編為】笳號(hào)，且以所求得廉7豐理 的前四個(gè)數(shù)字組成的兩個(gè)兩位數(shù)云利花所對(duì)應(yīng)的拼音字母拼成一個(gè)漢字，再以后三個(gè)數(shù)字Q+ Et尸分別對(duì)應(yīng)的拼音字理拼成另一個(gè)漢字，請(qǐng)寫出由這兩個(gè)漢字爼成的詞a【考點(diǎn)】巧用方稈解住值原理【難度】4星【題型】解答【芙犍詞】2(X)5年，祖沖也杯I解析)(】)設(shè)刨口曲 上=*根據(jù)姻意得，(12 +2)-(2000000 +巧=3劉門解得，JT-白2

12、125趴歷7住敷是2621259,(2)按順序?qū)懗?6個(gè)字距 從左到右蛤每個(gè)字母從1-26編號(hào)，站合云-26,-21. D-2-5, r-y,換對(duì)應(yīng)關(guān)桌有；加對(duì)皿Z, 21對(duì)應(yīng)U, 2對(duì)應(yīng)毎5對(duì)座巴9對(duì)應(yīng)人拼威“祖” BEI拼威“杯”【答案】(I)2621259, (2)祖打磯區(qū)了把，寫在某個(gè)四位數(shù)的左端得到一個(gè)五位數(shù)把，寫在這個(gè)四位數(shù)的右端也得到一個(gè)五位數(shù)，C 知這兩個(gè)五拉數(shù)的差是22l22t求這個(gè)四位數(shù)【考點(diǎn)】巧用方程解位值原理【難度】3星 【題型】解答解折 J 設(shè)這個(gè)四住畝為 x.則有：(MXXXJ+a) - (l(k+5) -22122 或(Kk + 5) - (5(KXX) + j)

13、 -22122. 得，jt-3Q97.j:-013.LJ J-3()978013例叮 個(gè)六位數(shù)ahcdef 如果滿足4 x贏切=fit忑f則稱贏苻為“迎春數(shù)光例如4X I H2 54 41025ft,102564就是“迎春數(shù))請(qǐng)你求出所和叫1!春數(shù)杯的總利，【考點(diǎn)】巧用方程解位值麗理【難度】，星【題型】解答解耕】由于是把六位數(shù)爲(wèi)7二7的未悅/調(diào)到首住構(gòu)咸了新六位敷滄肛山，所以不舫把血二 看我一牛摳體，設(shè)“皿 則抵據(jù)住值原理可軽堆春數(shù)柿是(1 +門，并滿葩關(guān)桑瓦： 4x( 1 H + / = 1 0 U I)/) r 對(duì)等式代簡(jiǎn)得：39 K /! = 99996 / T所以：A = 2564x

14、f .團(tuán)為A是五位數(shù)，/是一位魏、所以f可以為4, 5,乩7,念9.而迎著敢*aZdaf = 10/ * f = IOx2564= / + / = 25b41 x f T 那套，所有迎春鬟的總和是：站fi4lx (斗+3 + E + 72弘41 *站.99列陰.鞏固j設(shè)盤位數(shù)abf滿足fabcdc- fabcdrf t請(qǐng)寫出這樣的六位數(shù).考盍】巧用育程解住值原理難度】S星 【題型1解答【關(guān)攤詞】加用年，第e瓠 華杯賽，決孰 第12題，I仃裁解析丁abcde j ；則：fabede - / x l(l5 + i 5 sbcdef = lOx -i- / t 所/ x 10* x = / K(1

15、E)j + /) 5 可御/(io3-/)jt=.此時(shí)可將J = l, 2* 3, 4,乞 & 7, 0，9代入進(jìn)行檢驗(yàn)，可蒔當(dāng)土=1吋10/ -1X II I I I I ；當(dāng)F-斗時(shí)1 I- 102564.只有這兩傘數(shù)滿足條伴./ （1 （，- /）o5 / - f*iff10/ - I由于將f可能的值一一代入址行檢楡有些麻煩，可以務(wù)其璉行如下變形后再進(jìn)行：“仁竺二乙 朋譏-川=竺二/1,刑10/ - I10/ - I1護(hù)一山尸+尸一丁 = 1一是搭駁10/ -110/ -I設(shè)其為j s 0do 口4 = -_-2 =1）八U - f4廳- I 二 是整救，所10/_1是u T - h 1

16、 妙 I /-999999帕約數(shù).當(dāng) 7=1 5 2, 3, 4, 5, 6 7t 備 9 時(shí)，10/-1 分別為 9, 19, 29，3趴斗9, 59,的西，X9+曲999999 -3137零昂知道其中只有9和期是999999苗約數(shù).此時(shí)f分別為L(zhǎng)和4這.祥的六位數(shù)宥L1I111102564.【答案】六位歌有I111L1和102564例如果一于五位數(shù)，它的各位數(shù)字乘積恰好是它的務(wù)惶數(shù)字利的虻倍.那么,這個(gè)五位數(shù)的前兩 位的呈大值是、【考點(diǎn)】坊用方強(qiáng)解住值原理【難度】5 【題型】境空【關(guān)轉(zhuǎn)詞】2(X)9年，迎春林*貝年虬 初暮，第勺題)解析】假設(shè).組成這個(gè)五位數(shù)的5個(gè)數(shù)字分剖為h 、d 可知其

17、中不能有(h 由 ahide 25 ( a + b + c d + e ),由于 2當(dāng) I ahi.de 可知 d* h、a d . 中有兩牛 5,不妨設(shè) d w 5i則abc a + i4-c + 10娶束這金五便數(shù)的產(chǎn)丸值，苑須使其中匱丸的離盡可能丸.不舫設(shè)。是其申最丸的斂. 如果則 占 +十 19,即+ 1TI， 4t(9i1 Xr - I )- J72 - 4x 43 ,此時(shí)沒育 滿 底 條件的 整 數(shù) 血；如杲fl1 = h + C + (J ,= H# + 3c + 144 , 4fc(Sii - 1 )( B則c爵別為I和“ ”故赴時(shí)編嚴(yán)卷柱數(shù)的:i個(gè)敷字分別為7、 5 f 5

18、5 3, 1，所議所卓說丸的五世數(shù)曲巧豊丨+【蓉案】75S31I鞏岡)在橫線上寫出所有溝足下面條件的六位數(shù)的于數(shù)：這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位是如果將這平六隹散增 加氐 它的數(shù)宇利就減少到甌來的丄-則滿足該條杵的六位數(shù)有_個(gè).6(4A1巧用方程解住值原理【難度】5星【題型】境空【關(guān)捷訶】2IKU年，第2屆，走美杯* 6年級(jí)決賽，第9題，分【解析】首先，了舞一個(gè)站論”兩個(gè)數(shù)相比，如果發(fā)生n次進(jìn)位和的各位數(shù)序好就等于兩個(gè)血就的各 位數(shù)字之和減 張例如，2705+732呂=10033、令*百、千住各發(fā)生I次進(jìn)住，兩個(gè)舸旣的備位數(shù) 字乏和是34,和的備位數(shù)字之和是旺 滿足349x3-7,逢原來的六位歎的各位裁字之

19、舸是工，加6后發(fā)堡n次進(jìn)位，則相加后的取的各位數(shù)字之和是 X+缶由題意得到：工6(工+ 張八 牡理點(diǎn)得到：5x-m(3n-2)t因?yàn)?與詣互質(zhì)所 以5能t(3n-2),推知n=4,以而x=36*因?yàn)樨?所以廉嶷的六位數(shù)彷転匚為豹廠 前商住 的戰(zhàn)字之彌為-(9+9+痕= 3滿足題意的天位皺有30999缶219996, 129996#?個(gè)*【答案】m個(gè)課堂檢測(cè)【隨練1 9TMK1 同學(xué)參加 次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的再號(hào)分別JE 1000,1001,1002,. .9999.小明發(fā)現(xiàn)他的若勺 210,血他的朋友小強(qiáng)的號(hào)號(hào)是21E0.他們兩人的考號(hào)由相同的數(shù)字組咸(順序不一樣)，差 為2010的借數(shù).那么，

20、這樣的粵號(hào)(由相同的數(shù)字組成并且差為如10的倍數(shù))共有對(duì).【哮罷】笈雜的住值原理新分【難度】5星 【題型】堆空【關(guān)轉(zhuǎn)詞】20ID年，迎春杯*高年如 爻試，14題I解析設(shè)ahcd與叮gh由相同的數(shù)字蛆匪(順序不一樣),并且2 1 abed 町gti .由于abed Efgh的毀 字和相岡，它彳門除屈9的余數(shù)相同T即*觸亦ffi從而6030 abed - efgti -才慮到 0 a b c d efg 由 9 0 0 1丫于ahed - efgk - 603( : abed 60SC1 = efgh . 從未往數(shù)字可知d = R abc - fid3 = ejg -若 c 蓋 3* ahc -t

21、(c 3) 0， abc 605 (n - 6)(tr 3)不成 JS-. 芳 2* b 0，abc - 603 - aGc - 6U3 - 7)(l + 7),同上知這.種情況也不咸.立.因此丫r S J Tb k .abc - 603 = (fi - 6(b -1)(f + 7) + 此時(shí)a,b,e)可以著于(7.1,01 * (ft.2,1) 及聶2)； 【齣練3】記四垃數(shù)贏J為k f由它的四個(gè)數(shù)字詁組成的最小的四位數(shù)記為廠.如果汕八那么這樣的四恆哋”共有個(gè)*【考點(diǎn)富雜的住值原理新裁【難度】4星 【題型】塡空【關(guān)鮭詞】20(增年，迎春杯，高年虬復(fù)賽，呂題【解析X - X* = 999 W

22、J X =W + X = X * +1000-1 i所哄如果”，卜、出組扳的四位數(shù)匱*末位數(shù) 字不是E那益X著于將X*的千位數(shù)字推I個(gè)位數(shù)字減1,反過來疋茅于兀的千性數(shù)宇減1 + 個(gè)位數(shù)字加hX*1)6l(J + I),與*比校，&和r位置沒有換，交換的是口和d, X*表示dbca ,可以得到爭(zhēng)式口 7-述，即a-d.所的取值組合，只有2和h須和 2 9和岳蔓種情況.對(duì)于其屮怎盤一種組合，由于忑二是由個(gè)敷字d h、e. d組啟的鍍小時(shí)四儀數(shù)，顯別哮慮 帶中有U的睛況(可能兩個(gè)擷為仇 若只有一個(gè)山Bu = (I t ti cfl)；以2、館不為D的情 況(此時(shí)dMAMrMu),可加兩種情況下各有

23、孑種可能T共自種可能：d Mia 1 JOJu , dQua , iidda , ddaa , daaa .比如以d 4 , d=3為例，dbs可能的取值有朝胴，1034, 3(M4, 33弭，3344, 弭444這百個(gè)魏.根據(jù)集法原理滿足爺件的珂位議一拱有!(=*種*如果從h.d組成的盈和的四位數(shù)於末位毀爭(zhēng)是 顯然疋時(shí)百住、十位都是山 此時(shí) r、d無法組成其它的昭位敞*不舍題意“由于毎一個(gè)#f對(duì)應(yīng)一個(gè)岸，所屈涓足條件的四位數(shù)X共有幅個(gè)*【答案】4H家庭作業(yè)【作業(yè)1】爲(wèi)與兀的和被11除，商等4的和I考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的住值原理折分【嗖度】2星【題型】填空r#+fl (亦 +兀)4-11 -|(10d+Jf(l0ZH-/)-71l -(ld+LJ&rl -a+b. 【琴案】ab的和件業(yè)2】某八也數(shù)形如lubcdg 它與3的乘積形如砧M孑詐，剛七位數(shù)abcd.fg應(yīng)是多少？【淆戍】巧用方程孵位值原理【單度】4星 【題型解尊解柄1設(shè)ubcdt