1、v1.0可編輯可修改1a2+2ab+S=(a+b)2 a 2-2ab+b2=(a-b) 2 的變化應用一有關配方問題(一) 對于 a2+2ab+S=(a+b)2、a2-2ab+b2=(a-b) 2 的配方問題是，對于a，2ab，b這三項，認準特點，式子中缺哪項就補哪項，但要保 證式子相等。具體操作：先確定第一項，再確定第三項，最后確定中 間項，并且要檢驗中間項與原式中的中間項相等。(二) 練習：1.若x2+mx+S是完全平方式，貝卩m= _.2.若x2+12x+m是完全平方式，則 m= _.3.若 x 2-mx+9=(x+3)2，貝U m=_.4.若4x2-mx+9是完全平方式，則 m=_.5

2、.若4x2+12x+m是完全平方式，則 m=_.6.若(mx)2+12x+9是完全平方式，則 m= _.7.若mf+12x+9是完全平方式，則 m= _.8.已知x2-2(m+1)xy+16y2是一個完全平方式，那么 m的值是_.9. (1)化簡(a-b) 2+(b-c) 2+(a-c).利用上題的結論，且a-b=10, b-c=5 ,求a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值. 已知 a=2x-12,b=2x-10,c=2x+4,求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值已知a, b, c是三角形的三邊且滿足 a 2+b2+c2-ab-bc-ac=0，判斷 三角形的形狀.2 210.已知

3、x -2x+y +6y+10=0,求 x= _, y=_, x+y=_.22v1.0可編輯可修改211.已知 x -4x+y +6y+13=0,求 x=_, y=_, xy=_.12.試說明”=4%+丫2+6丫+15永遠為正值.二、整體計算方面(一) 在 a 2+2ab+6=(a+b)2 , a 2-2ab+b2=(a-b) 2 中，利用加法的交換律與結合律，可以得到(a+b)2=( a2+ b2)+ 2ab,(a-b) 2=( a2+ b2)- 2ab, 共三部分，其中知道兩部分的值，就可以求得第三部分的值.另外兩_ 2 2 2 2 2 2個式子結合還能變成：(a+ b)= (a+b) -2

4、ab, ( a + b )= (a-b) +2ab, (a+b) 2+(a-b) 2=2(a2+b2),(a+b) 2-(a-b) 2=4ab,要理解并且會應用.(二) 練習：+y2=(x+y) 2-_=(x+y) 2+_.2將多項式x2+4加一個整式，使其成為完全平方式，試寫出滿足上 述條件的兩個整式： _，_.3.將多項式x2+4加一個整式，使其成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的整式： _，_，_.4.將多項式x2+4加一個代數式，使其成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的所有代數式 _. _5.已知 x+(1/x)=4,求 x2+( 1/x)2,(x- 1/x)2, x4+(1/x)4 的值.6.已知 x-(1/x)=4,求 x2+(1/x)2,(x- 1/x)2, x4+ (1/x)4 的值.7.若 a+b=5,ab=-14,求 a2+b2和(a+b)2 的值.8.已知 a-b=1, a+b=25,求 ab 的值.9.已知(x+y) 2=25, (x-y)2=25,求 xy 的值.v1.0可編輯可修改310.若 a-b=5,ab=4,求 3a2+3lb和(a+b)2 的值.11.若