1、第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用本本章章內內容容6.1 6.1 毛細管流變儀毛細管流變儀6.2 6.2 旋轉流變儀旋轉流變儀6.3 6.3 轉矩流變儀轉矩流變儀第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用高聚物加工成型過程高聚物加工成型過程中存在許多中存在許多流變學流變學問題問題高聚物加工成型過程高聚物加工成型過程：樹脂首先受熱逐漸：樹脂首先受熱逐漸熔融熔融，在外力，在外力場作用下發生場作用下發生混合混合、變形變形與與流動流動，然后在成型模具中或，然后在成型模具中或經過口模形成一定的形狀。隨溫度降至經過口模形成一定的形狀。隨溫度降至Tg或或Tm以下，并以下，

2、并延續降至室溫，其形態結構逐漸被凍結，制品被固化延續降至室溫，其形態結構逐漸被凍結，制品被固化定定型型。 熔融熔融-混合混合-變形變形-流動流動-定型定型影響高聚物加工成型的因素影響高聚物加工成型的因素：溫度、壓力、粘性、彈性、：溫度、壓力、粘性、彈性、分子量及其分布、內部形態結構，等。分子量及其分布、內部形態結構，等。上述影響因素的變化規律及相互關系如何獲得？上述影響因素的變化規律及相互關系如何獲得？ 必須通過大量的必須通過大量的流變實驗和流變數據測定流變實驗和流變數據測定，經過分析，經過分析掌握變化規律，建立相應關系，才能更好地指導實踐。掌握變化規律，建立相應關系，才能更好地指導實踐。第第

3、6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用流變測量儀器流變測量儀器流變測量模式流變測量模式擠出式流變儀擠出式流變儀旋轉式流變儀旋轉式流變儀轉矩流變儀轉矩流變儀拉伸流變儀拉伸流變儀同軸圓筒粘度計同軸圓筒粘度計平行板式流變儀平行板式流變儀錐板式流變儀錐板式流變儀門尼粘度計門尼粘度計毛細管流變儀毛細管流變儀(恒速型恒速型)熔體指數儀熔體指數儀(恒壓型恒壓型)實驗中材料內部的實驗中材料內部的剪切速率場、壓力場和剪切速率場、壓力場和溫度場恒為常數溫度場恒為常數，不隨時間變化。，不隨時間變化。穩態流變實驗穩態流變實驗動態流變實驗動態流變實驗瞬態流變實驗瞬態流變實驗實驗時材料內部的實驗時材料內部的

4、應力或應變發生階躍變應力或應變發生階躍變化化。相當于一個突然的起始或終止流動。相當于一個突然的起始或終止流動。實驗中材料內部的實驗中材料內部的應力和應變場均發生交應力和應變場均發生交替變化替變化，一般以正弦規律進行，振幅較小。，一般以正弦規律進行，振幅較小。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用流變測量學流變測量學 是應用是應用有效測定有效測定材料流變性能和數據的材料流變性能和數據的技術技術，通過獲，通過獲取材料的取材料的流變參量流變參量，進行，進行流變分析流變分析，進行對，進行對新材料的新材料的研制研制，尋找材料的，尋

5、找材料的本構方程本構方程。流變測定的目的流變測定的目的 物料的流變學表征物料的流變學表征。最基本最基本的流變測量任務。通的流變測量任務。通過物料過物料流變性質流變性質的測量可了解體系的的測量可了解體系的組分、結構及測試組分、結構及測試條件條件等對加工流變性能的貢獻，為材料物理和力學性能等對加工流變性能的貢獻，為材料物理和力學性能設計、配方設計、工藝設計提供設計、配方設計、工藝設計提供基礎數據和理論依據基礎數據和理論依據，通過控制達到期望的加工流動性和主要物理力學性能。通過控制達到期望的加工流動性和主要物理力學性能。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 工程流變學研究和設計工

6、程流變學研究和設計。借助流變測量研究。借助流變測量研究聚聚合反應工程合反應工程、高聚物加工工程高聚物加工工程及加工及加工設備設備、模具模具設計設計制造中的制造中的流場及溫度場分布流場及溫度場分布，研究，研究極限流動條件極限流動條件及其及其與工藝過程的與工藝過程的關系關系，確定，確定工藝參數工藝參數，為實現工程優化，為實現工程優化，完成設備與模具完成設備與模具CADCAD設計提供可靠的定量依據。設計提供可靠的定量依據。 檢驗和指導流變本構方程理論的發展檢驗和指導流變本構方程理論的發展。流變測量。流變測量的的最高級任務最高級任務。這種測量必須是科學的，經得起驗證。這種測量必須是科學的，經得起驗證的

7、。通過測量，獲得材料的。通過測量，獲得材料真實的粘彈性變化規律真實的粘彈性變化規律及與及與材料結構參數材料結構參數的的內在聯系內在聯系，檢驗本構方程的優劣，推，檢驗本構方程的優劣，推動本構方程理論的發展。動本構方程理論的發展。第第1212次次課課 作作業業題題2 2 影響高聚物加工成型的因素有哪些？影響高聚物加工成型的因素有哪些？1 1 簡述高聚物加工成型過程。簡述高聚物加工成型過程。3 3 簡述流變測定的目的。簡述流變測定的目的。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀6.1.1 基本結構基本結構6.1.2 完全發展區的流場分析完全發展

8、區的流場分析6.1.3 入口壓力降的典型應用入口壓力降的典型應用6.1.4 出口區的流動行為出口區的流動行為6.1.5 基本應用基本應用6.1.6 毛細流變儀測粘數據處理毛細流變儀測粘數據處理第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀是目前發展最成熟、應用最廣的流變測量儀之一。是目前發展最成熟、應用最廣的流變測量儀之一。優點：操作簡單、測量范圍寬優點：操作簡單、測量范圍寬(剪切速率約為剪切速率約為10-2105S-1)具體應用：具體應用：（1）測定熱塑性高聚物熔體在毛細管中的剪切應力和剪）測定熱塑性高聚物熔體在毛細管中的剪切應力和剪切速率的

9、關系；切速率的關系；（2）根據擠出物的直徑和外觀，在恒定應力下通過改變）根據擠出物的直徑和外觀，在恒定應力下通過改變毛細管的長徑比來研究熔體的彈性和熔體破裂等不穩定流毛細管的長徑比來研究熔體的彈性和熔體破裂等不穩定流動現象；動現象；（3）預測高聚物的加工行為，優化復合體系配方、最佳）預測高聚物的加工行為，優化復合體系配方、最佳成型工藝條件和控制產品質量；成型工藝條件和控制產品質量；（4）為高聚物加工機械和成型模具的輔助設計提供基本）為高聚物加工機械和成型模具的輔助設計提供基本數據；數據；（5）作為高聚物大分子結構表征和研究的輔助手段。）作為高聚物大分子結構表征和研究的輔助手段。第第6章章 流變

10、儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀6.1.1 基本結構基本結構分類：恒壓型和恒速型兩類分類：恒壓型和恒速型兩類區別：恒壓型的柱塞前進區別：恒壓型的柱塞前進壓力壓力恒定，待測量為恒定，待測量為物料擠出速度物料擠出速度；恒速型的柱塞前進恒速型的柱塞前進速率速率恒定，待測量為恒定，待測量為毛細管兩端的壓力差毛細管兩端的壓力差。壓力型毛細管流變儀壓力型毛細管流變儀核心部位：毛細管核心部位：毛細管長徑比（長徑比（L/D）=10/1、20/1、30/1、40/1等；等；過程：物料加熱、柱塞施壓、物過程：物料加熱、柱塞施壓、物料擠出、測量流變參數料擠出、測量流變

11、參數第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 物料從直徑寬大的料筒經擠物料從直徑寬大的料筒經擠壓通過壓通過有一定入口角的入口區有一定入口角的入口區進入毛細管進入毛細管，然后從出口擠出。，然后從出口擠出。由于物料是從大截面料筒流道由于物料是從大截面料筒流道進入小截面毛細管，此時的流進入小截面毛細管，此時的流動狀況發生巨大變化。動狀況發生巨大變化。 入口區附近物料會受到拉伸作用，出現了明入口區附近物料會受到拉伸作用，出現了明顯的流線收斂現象，這種收斂流動會對剛剛進顯的流線收斂現象，這種收斂流動會對剛剛進入毛細管的物料流動產生非常大的影響。入毛

12、細管的物料流動產生非常大的影響。 物料在進入毛細管一段距離之后才能得到充物料在進入毛細管一段距離之后才能得到充分發展，成為穩定流動。而在出口區附近，由分發展，成為穩定流動。而在出口區附近，由于約束消失，高聚物熔體表現出擠出脹大現象，于約束消失，高聚物熔體表現出擠出脹大現象，流線又隨之發生變化。流線又隨之發生變化。 物料在毛細管中的流動可分為物料在毛細管中的流動可分為3個區域：個區域：入口區、完全發展的流動區、出口區入口區、完全發展的流動區、出口區。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1.2 完全發展區的流場分析完全發展區的流場分析 在毛細管流變儀的測量中，由于物料的流動

13、存在著在毛細管流變儀的測量中，由于物料的流動存在著3個區域的原因，個區域的原因，一部分壓力分別在入口和出口處損失掉一部分壓力分別在入口和出口處損失掉了，因此了，因此得到的數據并非充分發得到的數據并非充分發展段的真實應力和剪切速率展段的真實應力和剪切速率，由此計算出來的粘度也是不準確的，必須，由此計算出來的粘度也是不準確的，必須對所得數據進行入口和出口修正。對所得數據進行入口和出口修正。料筒料筒口模口模出口出口料筒料筒口模口模擠出物脹大擠出物脹大 高聚物熔體從大直徑料筒進入小高聚物熔體從大直徑料筒進入小直徑口模會有能量損失直徑口模會有能量損失 口模擠出過程的壓力分布口模擠出過程的壓力分布穩態層流

14、的穩態層流的粘性能量粘性能量損失損失 e nxdeipppp 口模入口處的壓口模入口處的壓力降力降 被認為被認為由由3 3個原因造成個原因造成 enp 熔體粘滯流動的流線熔體粘滯流動的流線在入口處產生在入口處產生收斂收斂所引起所引起的能量損失，造成壓力降。的能量損失，造成壓力降。 入口處由高聚物熔體入口處由高聚物熔體產生產生彈性變形彈性變形，彈性能的，彈性能的儲存能量儲存能量消耗造成壓力降。消耗造成壓力降。 熔體流經入口處，由熔體流經入口處，由于于剪切速率的劇烈增加剪切速率的劇烈增加引起引起流體流動驟變流體流動驟變，為，為達到穩定的流速分布而達到穩定的流速分布而造成壓力降。造成壓力降。 第第6

15、章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 在全部壓力損失中，在全部壓力損失中，95%95%是由彈性能貯存引起，是由彈性能貯存引起，僅有僅有5%5%由粘性耗散引起。由粘性耗散引起。對于對于粘彈性流體粘彈性流體，可將入，可將入口總壓降人為地分成兩部分口總壓降人為地分成兩部分。visenelappp 因此，對純粘性的牛頓流體，因此，對純粘性的牛頓流體，入口壓力降入口壓力降很小，很小，可忽略不計，而對高聚物粘彈性流體，則必須考慮可忽略不計，而對高聚物粘彈性流體，則必須考慮因其彈性變形所導致的壓力損失。相對而言，因其彈性變形所導致的壓力損失。相對而言，出

16、口出口壓降壓降比入口壓降要小得多。牛頓流體的出口壓降為比入口壓降要小得多。牛頓流體的出口壓降為0 0；粘彈性流體的彈性形變若在經過毛細管后尚未；粘彈性流體的彈性形變若在經過毛細管后尚未完全回復，至出口處仍殘存部分內壓力，即會導致完全回復，至出口處仍殘存部分內壓力，即會導致出口壓降。出口壓降。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 Bagley修正修正 考慮和計入考慮和計入入口效應的壓力損入口效應的壓力損失失，常用貝格里，常用貝格里( (Bagley) )方法。方法。在一定剪切速率下，在一定剪切速率下，料筒料筒- -毛細管毛細管的總壓力降與毛細管的長徑比是的總壓力

17、降與毛細管的長徑比是線性關系。線性關系。 貝格里法計算貝格里法計算毛細管壁上毛細管壁上的剪的剪切應力切應力R的修正式的修正式( (設虛擬的延長設虛擬的延長毛細管長度毛細管長度 ) )00222mRpppRpLLe RLeRR,max2RrzpRL0BLe R第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 實驗中應保持實驗中應保持體積流量恒定體積流量恒定，若，若流量變化流量變化，相當，相當于于剪切速率發生變化剪切速率發生變化，則，則e e0 0也會相應變化也會相應變化。由于入。由于入口壓力降主要因流體貯存彈性引起，因此一切影響口壓力降主要因流體貯

18、存彈性引起，因此一切影響材料彈性的因素材料彈性的因素( (如分子量、分子量分布、剪切速如分子量、分子量分布、剪切速率、溫度等率、溫度等) )都會對都會對e e0 0產生影響。實驗表明，當毛產生影響。實驗表明，當毛細管長徑比較小、剪切速率較大、溫度較低時，入細管長徑比較小、剪切速率較大、溫度較低時，入口修正不能忽略，否則不能得到可靠結果；而當毛口修正不能忽略，否則不能得到可靠結果；而當毛細管長徑比很大時細管長徑比很大時( (L/ /D40)40)，入口區壓降所占比，入口區壓降所占比例很小，此時可不做入口修正。例很小，此時可不做入口修正。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.

19、1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 Rabinowitsch修正修正33431313144VVRqqnnnnRnRn313144nnRnnnKnnKKKKKnn第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用1 1 牛頓流體牛頓流體 對柱面坐標系，對柱面坐標系，圓管內圓管內牛頓流體牛頓流體流動速度流動速度呈拋物線呈拋物線 2222144zpp RrvrRrLLR哈根哈根- -泊肅葉泊肅葉流量方程流量方程 48p RQL管壁上的剪切速率，即為管壁上的剪切速率，即為最大剪切速率最大剪切速率34RQR定義定義熔體通過毛細管的熔體通過毛細管的表觀剪表觀剪切速率切速率等于等于管壁

20、的剪切速率管壁的剪切速率34RQR第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用2 2 非牛頓流體非牛頓流體nK 非牛頓流體的非牛頓流體的速率速率和和流量流量，不能用單個的粘度參量來，不能用單個的粘度參量來描述，而是作為描述，而是作為和和的函數。的函數。 和和 又又是剪切速率是剪切速率 的實驗流變曲線上的變量。流動方程在建的實驗流變曲線上的變量。流動方程在建立與立與流道幾何參量流道幾何參量關系時，要顧及實驗獲得流變參量的關系時，要顧及實驗獲得流變參量的現實性。這使得非牛頓流體在研究和應用流動方程和流現實性。這使得非牛頓流體在研究和應用流動方程和流變曲線時，必須多方面的考慮變曲線時，必

21、須多方面的考慮、和和。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用假定流體在管壁無滑動假定流體在管壁無滑動0rRv對對r r進行整個截面進行整個截面S S積分積分 11111111212nnnnnnnnnnnpnprv rRrRnK LnK LR速度分布速度分布 13 11300231 231 2nnRRnnnpnQv r dsv rrdrRRnpRKKnLL非牛頓流體在圓非牛頓流體在圓管中的管中的體積流量體積流量n=1n=1，K=K=48p RQL 112nndvp rrdrKK L非牛頓指數方程的非牛頓指數方程的真實剪切速率真實剪切速率第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的

22、基本原理及應用3 3 非牛頓流體的非牛頓流體的真實參量真實參量和和表觀參量表觀參量 112nndvp rrdrKK L 1311300231 231 2nnRRnnnpnQv r dsv rrdrRRnpRKKnLL13331123nRpRK LnnQRRnn12nRpRK L33313131314444RRnQnnnQnRRnnn311,14nnnRRRRRRRRRR R314RnnRRabinowitschRabinowitsch非牛頓修正非牛頓修正( (管壁管壁真實剪切速率真實剪切速率與與表觀剪切速率表觀剪切速率) )第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用三、非牛頓修正

23、的推導三、非牛頓修正的推導 毛細管中的流動分析如右圖毛細管中的流動分析如右圖 管中為管中為層流流動層流流動，雷諾數，雷諾數R Re e20002000； 流體在流體在管壁上無滑動管壁上無滑動，即，即 呈呈穩定狀態流動穩定狀態流動，即，即 ；0t 一維單向流動一維單向流動， ，有有 ；0rvv zzvvr( )0zv R 有如下四個假設條件有如下四個假設條件加深對流變曲線、真實流變加深對流變曲線、真實流變參量與表觀參量的理解參量與表觀參量的理解第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用管內流體的流動參量：管內流體的流動參量： 剪切速率剪切速率 zd vrd r 流體粘度流體粘度rz

24、 體積流量體積流量2002RRzzQv rdrv dr2200RzRzd vQv rr drd r rzrzRrrR2Rp RL管壁：rzr2222rzRRrrzRRdrdr zRRr23301Rzr zr zRd vQdRd r32230RRzzRrzrzrzRRd vd vQddddRdd rd r3321zRRRRRd vdd rRdQ 管壁： R 確定真實粘度第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用倘若對于某個倘若對于某個 對應的斜率對應的斜率p p1 1為為 ： 1R3111RRdpQd3321zRRRRRQRd vdd rd 11111331RRRRRRp 3332

25、334444ln131444lnRRRRRQRQQQRRRdddda3lnln4lnlnRRddnQddR定義111132zRRRd vpd rR aaaln3144lnRRdda33 +143 +14 4 RnQnnRn從流變曲從流變曲線上確定線上確定某點斜率某點斜率P1有困難有困難在在 表觀流變曲線上獲取表觀流變曲線上獲取管壁的管壁的 ，得到真實，得到真實lnlnaRR()R 表觀流變曲線上各點切線的表觀流變曲線上各點切線的斜率斜率n對應各點的流動指數對應各點的流動指數第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用aa324RpQRLR , p Qa33 +143 +14 4 R

26、nQnnRnRRRR a,RR,RnRRK非牛頓流體的冪律定律非牛頓流體的冪律定律lnlnlnRRKn33 +1lnln4 4lnlnRnKnnRnQ3ln=4lnRdnnQdR這里3 +1lnlnln4nKKnn3ln4lnRdnQdR3 +1=4nnKKn180HDPE180HDPE熔體的雙對數流變曲線熔體的雙對數流變曲線102 s-1n = n-1n一個案例第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1.3 入口壓力降的典型應用入口壓力降的典型應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 入口壓力降是流體彈性貯能的體現，經常被采用入口壓力降是流體彈性貯能的體現，經常被采用

27、作為材料彈性性能的一種度量。最典型的應用是表作為材料彈性性能的一種度量。最典型的應用是表征征PVCPVC的塑化程度的塑化程度( (凝膠化程度凝膠化程度) )。 PVC PVC是幾種最常用的通用塑料之一。在硬質是幾種最常用的通用塑料之一。在硬質PVCPVC制品加工中，制品加工中，PVCPVC的凝膠化程度一直是質量控制的的凝膠化程度一直是質量控制的關鍵。因為凝膠化程度強烈影響關鍵。因為凝膠化程度強烈影響PVCPVC制品最終的物制品最終的物理機械性能。理機械性能。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 懸浮法合成的懸浮法合成的PVCPVC具有

28、多層次亞微觀結構具有多層次亞微觀結構( (介觀介觀結構結構): ):粉末粒子粉末粒子、初級粒子初級粒子、區域粒子區域粒子和和微區粒子微區粒子。其中，其中，微區粒子微區粒子在加工過程中的流變狀態對在加工過程中的流變狀態對PVCPVC的的塑化程度有重要影響。塑化程度有重要影響。由于由于PVCPVC的熱穩定性較差，在加工熔融過程中，的熱穩定性較差，在加工熔融過程中，盡管采取穩定措施，也很難使微區的晶粒完全熔融；盡管采取穩定措施，也很難使微區的晶粒完全熔融；已經熔融的微晶在冷卻過程中又會重新結晶，已經熔融的微晶在冷卻過程中又會重新結晶，形成與原始晶態不同的結晶度和分布結構。形成與原始晶態不同的結晶度和

29、分布結構。這些微晶可能同時含有幾根分子鏈，形成一種這些微晶可能同時含有幾根分子鏈，形成一種網絡結構，使材料具有一定凝膠度。網絡結構，使材料具有一定凝膠度。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 長期以來，長期以來，PVCPVC的凝膠化程度都是無法定量測量的凝膠化程度都是無法定量測量的，這使其成型加工具有較大的盲目性。近年來，的，這使其成型加工具有較大的盲目性。近年來，發展了幾種測量方法，如發展了幾種測量方法，如DSCDSC和和零長毛細管流變儀零長毛細管流變儀法，用來測量法，用來測量PVCPVC在不同溫度和不同配方體系下的在不同溫度和不同

30、配方體系下的凝膠化程度凝膠化程度（相對測量）（相對測量）。零長毛細管流變儀零長毛細管流變儀: :長徑比長徑比L/D=0.4; ;物料通過零長物料通過零長毛細管的流動相當于只是通過毛細管的流動相當于只是通過毛細管入口區的流動，其壓力毛細管入口區的流動，其壓力降幾乎全部消耗在入口壓力降降幾乎全部消耗在入口壓力降上。反映了物料流經入口區時上。反映了物料流經入口區時貯存彈性形變能的大小，熔體貯存彈性形變能的大小，熔體凝膠化程度高，彈性性能好，凝膠化程度高，彈性性能好，入口壓力降就大。入口壓力降就大。PVC/ACR的流率和的流率和凝膠化程度凝膠化程度隨加工溫度變化的曲線隨加工溫度變化的曲線maxmaxm

31、inQQGQQ第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀6.1.4 出口區的流動行為出口區的流動行為 在毛細管出口區，粘彈性高聚物流體所表現出的特殊流在毛細管出口區，粘彈性高聚物流體所表現出的特殊流動行為，主要是動行為，主要是擠出脹大現象擠出脹大現象和和出口壓力降不為零出口壓力降不為零。一、擠出脹大現象一、擠出脹大現象從口模中被擠出的高聚物從口模中被擠出的高聚物熔體斷面積熔體斷面積遠比遠比口模斷面積口模斷面積大的現象大的現象 擠出脹大的定量表述擠出脹大的定量表述: :222(1);(2) ddBDDBB擠出脹大的原因擠出脹大的原因: :熔體

32、在流動期間存在熔體在流動期間存在可回復的彈性變形可回復的彈性變形(1)(1)高聚物熔體在入口區經受劇烈的拉伸形變，貯存了彈性能，高聚物熔體在入口區經受劇烈的拉伸形變，貯存了彈性能，這種彈性形變在物料經過毛細管時僅得到部分松弛，流出口模后這種彈性形變在物料經過毛細管時僅得到部分松弛，流出口模后將繼續松弛。將繼續松弛。(2)(2)物料在毛細管內流動時，大分子鏈在剪切流場作用下發生拉物料在毛細管內流動時，大分子鏈在剪切流場作用下發生拉伸和取向，這部分彈性形變也將在擠出后得到松弛。伸和取向，這部分彈性形變也將在擠出后得到松弛。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛

33、細細管管流流變變儀儀擠出脹大的影響因素擠出脹大的影響因素 擠出脹擠出脹大的影大的影響因素響因素(6)(6)口模長徑比口模長徑比(2)(2)高聚物的結構高聚物的結構(3)(3)剪切速率剪切速率(5)(5)剪切應力剪切應力(4)(4)溫度溫度(7)(7)在口模內停留時間在口模內停留時間(8)(8)口模入口的幾何結構口模入口的幾何結構(1)(1)高聚物的品種高聚物的品種PE、PP、PS第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(1)(1)高聚物的品種和結構高聚物的品種和結構 (1)(1)線形柔順性鏈分子，內旋轉位阻低，松弛時間短，擠出脹大效線形柔

34、順性鏈分子，內旋轉位阻低，松弛時間短，擠出脹大效應較弱應較弱( (如天然橡膠的脹大比低于如天然橡膠的脹大比低于丁苯丁苯、氯丁、丁腈橡膠、氯丁、丁腈橡膠) )。(2)(2)分子量、分子量、分子量分布和長鏈支化度；分子量分布和長鏈支化度；(3)(3)增塑劑減小擠出脹大比；增塑劑減小擠出脹大比；(4)(4)填充補強填充補強劑降低擠出脹大比。劑降低擠出脹大比。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(3) (3) 當口模的長徑比一定時，擠出脹大比當口模的長徑比一定時，擠出脹大比B B隨剪切速率隨剪切速率而而，并在發生熔體破裂的，并在發生熔體破裂的

35、臨界剪切速率臨界剪切速率 之前有個之前有個最大值最大值 ，而后的，而后的B B值則值則。cmaxB(4) (4) 在低于臨界在低于臨界 的剪切速率下，擠出脹大比的剪切速率下，擠出脹大比B B隨隨溫度溫度而而，但，但最大脹大比最大脹大比隨溫度隨溫度而而。有些特。有些特殊材料如殊材料如PVCPVC，其膨脹比，其膨脹比B B，隨溫度，隨溫度而而。c第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(5) (5) 在低于發生熔體破裂的在低于發生熔體破裂的臨界剪切應力臨界剪切應力 之下，脹大之下，脹大比比B B隨剪切應力隨剪切應力的的而而。在高于。在高于 時

36、時B B值則值則。但在。但在低于低于 的很小剪切應力時，脹大比的很小剪切應力時，脹大比B B與溫度無關與溫度無關 。ccc第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(6) (6) 剪切速率恒定時，擠出脹大比剪切速率恒定時，擠出脹大比B B隨口模長徑比隨口模長徑比L/DL/D的的 而而 。在。在L/DL/D超過某一數值時超過某一數值時B B為常數。為常數。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(7) (7) 擠出擠出脹大隨熔體在口模內停留時間呈指數關系脹大隨熔體在口模內停留時間呈指數關

37、系 。0expBBBBkt 原因：在停留期間每個體積單元的原因：在停留期間每個體積單元的彈性變形彈性變形得到得到逐漸逐漸恢復恢復，使，使正應力正應力有效有效減小減小。 擠出脹大擠出脹大 是典型的是典型的松弛現象松弛現象。若。若t t為通過口模為通過口模所需時間，則擠出脹大可表述為所需時間，則擠出脹大可表述為 第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀(8) (8) 擠出擠出脹大與脹大與DR/D、口模入口口模入口幾何結構的關系。幾何結構的關系。實驗測得平板形、截錐形和圓筒形入口，在一定剪實驗測得平板形、截錐形和圓筒形入口，在一定剪切速率下的切

38、速率下的B-(L/R)關系，三者重合為一條曲線。關系，三者重合為一條曲線。PEPE擠出脹大比與擠出脹大比與DR/D比值的關系比值的關系第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀二、出口壓力降不為零二、出口壓力降不為零 與擠出脹大現象直接關聯的是粘彈性流體在毛細管出口與擠出脹大現象直接關聯的是粘彈性流體在毛細管出口處壓力降處壓力降( (Pex) )不為零，這兩者實質上均是不為零，這兩者實質上均是粘彈性流體在粘彈性流體在毛細管出口處仍具有剩余可恢復彈性能毛細管出口處仍具有剩余可恢復彈性能的表現。的表現。擠出脹大比擠出脹大比B B的測量的測量:

39、:直接照相、激光掃描或淬冷定型等直接照相、激光掃描或淬冷定型等直接測量，誤差較大在于擠出物完全松弛的位置不易確定；直接測量，誤差較大在于擠出物完全松弛的位置不易確定；擠出物直徑易受重力作用而變細。擠出物直徑易受重力作用而變細。出口壓力出口壓力Pex的測定的測定: :窄縫式毛細管，毛細管上的壓力梯窄縫式毛細管，毛細管上的壓力梯度由壓力傳感器直接測量，而后外推得到出口處壓力。度由壓力傳感器直接測量，而后外推得到出口處壓力。 一切影響擠出脹大比的因素也均以同樣規律影響一切影響擠出脹大比的因素也均以同樣規律影響Pex的變化。的變化。 由于擠出脹大比是粘彈性材料在流動條件下彈性大小的由于擠出脹大比是粘彈

40、性材料在流動條件下彈性大小的體現，因此將擠出脹大比和出口壓力的測量與法向應力差體現，因此將擠出脹大比和出口壓力的測量與法向應力差函數相互聯系才更有實際意義。函數相互聯系才更有實際意義。162Tanner:222ddHan:();()ddxxywwyxxyyyywwwexexzzexBPPP第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀6.1.5 基本應用基本應用1、高聚物熔體剪切粘度的研究、高聚物熔體剪切粘度的研究2、流動曲線的時溫疊加、流動曲線的時溫疊加3、高聚物熔體彈性的研究、高聚物熔體彈性的研究第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基

41、本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀1、高聚物熔體剪切粘度的研究、高聚物熔體剪切粘度的研究 毛細管流變儀最廣泛的應用是毛細管流變儀最廣泛的應用是測定高聚物熔體的粘度測定高聚物熔體的粘度( (0 0 和和) )及及其與剪切速率的關系其與剪切速率的關系。 通過測定通過測定0 0隨各種高聚物本征結構參數隨各種高聚物本征結構參數( (如分子量、分如分子量、分子量分布、支化程度子量分布、支化程度) )與流場參數與流場參數( (如剪切速率、溫度、如剪切速率、溫度、壓力壓力) )的變化值，即可建立它們之間的定量關系式，得到的變化值，即可建立它們之間的定量關系式，得到理論模型的各項常數。理論模

42、型的各項常數。 通過測定復雜體系如填充、共混體系剪切粘度通過測定復雜體系如填充、共混體系剪切粘度與濃度與濃度和流場參數的關系，也可建立半定量的流變模型，從而和流場參數的關系，也可建立半定量的流變模型，從而指導這類復雜體系的加工成型。指導這類復雜體系的加工成型。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用2、流動曲線的時溫疊加、流動曲線的時溫疊加6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀 高聚物的粘度對溫度和剪切速率都有依賴性，因此可利高聚物的粘度對溫度和剪切速率都有依賴性，因此可利用時溫轉換原理將不同溫度下的流動曲線疊加成一條流動用時溫轉換原理將不同溫度下的流動曲線疊加成一條流動總曲

43、線，使人們可通過少量實驗數據獲悉更廣闊溫度范圍總曲線，使人們可通過少量實驗數據獲悉更廣闊溫度范圍和剪切速率范圍內的流動信息，有利于材料的表征。和剪切速率范圍內的流動信息，有利于材料的表征。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.1 6.1 毛毛細細管管流流變變儀儀6.1.6 毛細流變儀測粘數據處理毛細流變儀測粘數據處理 在用毛細管流變儀測試高聚物熔體的流變性能過程中，在用毛細管流變儀測試高聚物熔體的流變性能過程中，在一定溫度條件下都可得到兩個基本數據。在一定溫度條件下都可得到兩個基本數據。(1)(1)作用在料筒上的總負荷；作用在料筒上的總負荷；(2)(2)與負荷相平衡時的滑

44、塞速度與負荷相平衡時的滑塞速度 假定假定料筒總負荷料筒總負荷：f(N); 滑塞的平衡速度滑塞的平衡速度: :物料在毛細管的平均速度物料在毛細管的平均速度: : 毛細管的長度毛細管的長度: :l(m) )毛細管的直徑毛細管的直徑: :d(m) 料筒的直徑：料筒的直徑：D( (m) )所選毛細管長徑比所選毛細管長徑比( (l/ /d)40)40(/ )V m s(/ )v m s 已知兩個基本數據，根據測試條件和毛細管的幾何尺寸，已知兩個基本數據，根據測試條件和毛細管的幾何尺寸，進行一系列的計算可得到有關物料流變性能的一組數據。進行一系列的計算可得到有關物料流變性能的一組數據。當負荷與滑塞速度平衡

45、時，得到當負荷與滑塞速度平衡時，得到22V Dvd物料在毛物料在毛細管的平細管的平均速度均速度214fpD 毛細管兩端毛細管兩端的推動力的推動力8avd毛細管管壁毛細管管壁處的表觀剪處的表觀剪切速率切速率第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 由于毛細管長徑比由于毛細管長徑比( (l/ /d)40)40，不進行入口壓力降修正，不進行入口壓力降修正，可直接用平衡時剪切應力方程計算。可直接用平衡時剪切應力方程計算。毛細管管壁處毛細管管壁處的剪切應力的剪切應力4wdpl非牛頓指數非牛頓指數dlgdlgwan毛細管管壁處毛細管管壁處的剪切速率的剪切速率dlg(3)4dlgaaww毛細

46、管管壁毛細管管壁處的粘度處的粘度wwlglglglg或或流動曲線圖流動曲線圖 ， ，求一定剪切條件下，求一定剪切條件下( (固固定剪切應力或剪切速率定剪切應力或剪切速率) )，- -T的關系數據。使用這些數據，的關系數據。使用這些數據，通過作圖或通過通過作圖或通過Arrhenius方程，很方便地求出等剪切應力方程，很方便地求出等剪切應力流動活化能流動活化能 和等剪切速率流動活化能和等剪切速率流動活化能 。EE第第1313次次課課 作作業業題題2 2 在毛細管流變儀的測量中，要得到準確的粘度，在毛細管流變儀的測量中，要得到準確的粘度，必須對所得數據做出哪些修正？必須對所得數據做出哪些修正？1 1

47、 物料在毛細管中的流動可分為哪物料在毛細管中的流動可分為哪3 3個區域？個區域？3 3 入口壓力降反映了什么，最典型的應用是什么？入口壓力降反映了什么，最典型的應用是什么？4 4 入口效應和擠出脹大的含義。入口效應和擠出脹大的含義。5 5 簡述影響擠出脹大的因素？簡述影響擠出脹大的因素？6 6 出口壓力降不為零的實質是什么？出口壓力降不為零的實質是什么？第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀6.2.1 基本結構基本結構6.2.2 錐板錐板6.2.3 平行板平行板6.2.4 同軸圓筒同軸圓筒6.2.5 測量系統選擇測量系統選擇6.2.6 測量

48、模式的選擇測量模式的選擇第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀 旋轉流變儀是現代流變儀中的重要組成部分，它旋轉流變儀是現代流變儀中的重要組成部分，它依靠旋轉運動來產生簡單剪切，快速確定材料的粘依靠旋轉運動來產生簡單剪切，快速確定材料的粘性、彈性等各方面的流變性能。性、彈性等各方面的流變性能。6.2.1 基本結構基本結構兩種類型兩種類型：(1) (1) 應變控制型應變控制型18881888年由年由CouetteCouette提出，驅動一個夾具，測量產生的力矩。提出，驅動一個夾具，測量產生的力矩。即控制施加的應變，測量產生的應力。即控制施加的應

49、變，測量產生的應力。(2) (2) 應力控制型應力控制型19121912年由年由SearleSearle提出，施加一定的力矩，測量產生的旋轉提出，施加一定的力矩，測量產生的旋轉速度。即控制施加的應力，測量產生的應變。速度。即控制施加的應力，測量產生的應變。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀6.2.2 錐板錐板錐板流體的錐板流體的錐面切向剪切速率錐面切向剪切速率 = 流動分析：流動分析：穩定穩定的扭轉拖曳流動的扭轉拖曳流動 拖曳流動拖曳流動由許多圓錐角表面由許多圓錐角表面處處的的周向流體層微單元周向流體層微單元流動構成流動構成 流體只存在

50、圓錐角表面流體只存在圓錐角表面處的圓處的圓周流動周流動,vvr0rvv根據根據球面坐標系中球面坐標系中剪切應變速率張量的分量剪切應變速率張量的分量 展開式展開式 sinsinsinsin11cossinvvvrrrvvrdrvrd 002dd 0const由于由于 0很小很小，近似地把錐板流，近似地把錐板流動認為是動認為是穩定的簡單剪切流動穩定的簡單剪切流動 sinsin901 這個結果雖然是從牛頓流體得出，但通常假設對于粘彈性流體也成立。這個結果雖然是從牛頓流體得出，但通常假設對于粘彈性流體也成立。一一 基本結構基本結構022020220第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應

51、用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀優點優點：（1）剪切速率恒定，無需對流動動力學作任何假設；）剪切速率恒定，無需對流動動力學作任何假設；（2）測試僅需要少量樣品，尤其適用于實驗室合成的少量）測試僅需要少量樣品，尤其適用于實驗室合成的少量聚合物或生物流體；聚合物或生物流體；（3）體系有極好的傳熱和溫度控制；）體系有極好的傳熱和溫度控制；（4）可以忽略末端效應，特別是在使用少量樣品，且低速）可以忽略末端效應，特別是在使用少量樣品，且低速旋轉的情況。旋轉的情況。缺點缺點：（1）體系只能局限在很小的剪切速率范圍內；）體系只能局限在很小的剪切速率范圍內；（2）含揮發性溶劑的溶液中，溶劑揮發和自由邊界

52、會給測）含揮發性溶劑的溶液中，溶劑揮發和自由邊界會給測量結果帶來不利影響；有時需要進行一定的涂覆惰性物質量結果帶來不利影響；有時需要進行一定的涂覆惰性物質處理，如硅油或甘油；處理，如硅油或甘油；（3）多相體系中，分散相粒子的尺寸若和兩板間距相近，）多相體系中，分散相粒子的尺寸若和兩板間距相近，則誤差很大；則誤差很大；（4）一般不用于溫度掃描實驗。）一般不用于溫度掃描實驗。錐板結構的優缺點錐板結構的優缺點第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀二二 粘度測量粘度測量 采用錐板結構的旋轉流變儀測量粘度時，因為剪切速率在采用錐板結構的旋轉流變儀測量

53、粘度時，因為剪切速率在間隙中是恒定的，因此間隙中是恒定的，因此粘度可以從扭矩中求得粘度可以從扭矩中求得。由于剪切應。由于剪切應力也是常數，扭矩可表示為：力也是常數，扭矩可表示為：230303030232d322332RMrrRRMRMRM 這樣的簡單關系使得錐板在粘度測量方面得到廣泛應用。這樣的簡單關系使得錐板在粘度測量方面得到廣泛應用。此處得到的粘度在慣性效應可以忽略的情況下也適用于瞬態此處得到的粘度在慣性效應可以忽略的情況下也適用于瞬態剪切流動。剪切流動。第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀二二 第一法向應力差測量第一法向應力差測量

54、要測出錐板流變儀中錐板流體的第一和第二法向應要測出錐板流變儀中錐板流體的第一和第二法向應力差，除需測得轉速力差，除需測得轉速和轉矩和轉矩M以求得以求得 和和外，還外，還需測出需測出轉軸上的推力轉軸上的推力F。 112N 222rrrrN 在在球面球面坐標系（坐標系（,r）中有第一和第二法向應力差。）中有第一和第二法向應力差。作用在錐板流體上的軸向力作用在錐板流體上的軸向力F 20a22RFrdrR p對圓錐壁面上的對圓錐壁面上的正壓力正壓力，被分解，被分解成作用在圓錐中心線方向的壓力成作用在圓錐中心線方向的壓力 大氣壓力對大氣壓力對圓錐板的作圓錐板的作用力用力 rraRp第第6章章 流變儀的基

55、本原理及應用流變儀的基本原理及應用 錐板流體的法向應力差測定式，以球面坐標系的錐板流體的法向應力差測定式，以球面坐標系的動量展動量展開式開式為依據。在為依據。在向徑向徑r r分量分量的的動量方程式動量方程式中中22sinrrrrrvvvvvrrrvtvrvv22111sinsinsinrrrrrrrrrrprrg2210rrrrrr,rrrrppp 有靜壓有靜壓P P作用時作用時2lnr rr rr 2210r rrrrr 重力重力 壓力壓力 慣性力慣性力 =0 =0 離心力離心力 第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 ()2lnlnrrpppprr()2lnlnrrprr

56、常數2lnrrrrr 法向應力法向應力是對是對剪剪切速率切速率的的獨立函獨立函數數。由于錐板流體中由于錐板流體中剪切速率剪切速率 處處處相等處相等。rrrr 常數lnlnr rrr ,rrrrppp 由于第二法向應力差是負值，且較小，兩個法向應力由于第二法向應力差是負值，且較小，兩個法向應力差系數的組合項必定是正值。差系數的組合項必定是正值。 常數第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 由法向應力差的定義由法向應力差的定義 rR當當r=Rr=R時，時， ln0rR因0, lnrrR r 增大112N 222rrrrN ()2lnlnrrprr常數 122dd()2dln2(

57、ln)( ln)2RRRrrrrrrrprrprRrRrpRR 流體在圓錐壁面的正壓力流體在圓錐壁面的正壓力 是變量，且向著中心增大。是變量，且向著中心增大。 r第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀作用在錐板流體上的軸向力作用在錐板流體上的軸向力F F 2aa00222()2RRFp rdrrdrR p 222a122rrFRRRR p 2lnrrrrpRR rraRp 2212rrrrrrFRRRR 第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用2211221122FRR 所以，所以，測得軸向力測得軸向力F，就能計算直角坐標系

58、的法向應力差，就能計算直角坐標系的法向應力差 1112222FNR 21 22rr 2212rrrrrrFRRRR rrrrrrRR rrrr2122FR rrrrrrRR a222rrRRpR 第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用 錐板流變儀，由于被測錐板流體的剪切速率錐板流變儀，由于被測錐板流體的剪切速率 處處處處相等，數據處理簡單，相等，數據處理簡單，可直接測得第一法向應力可直接測得第一法向應力N1。但。但第二法向應力差系數測定有一定困難。需要在靜止平板第二法向應力差系數測定有一定困難。需要在靜止平板上沿徑向裝上上沿徑向裝上壓力傳感器壓力傳感器，以測得，以測得 或或

59、。其中。其中外緣的外緣的 最小。而且最小。而且圓錐板的轉速圓錐板的轉速不能過高。當錐不能過高。當錐角角 。此流變儀的測量誤差。此流變儀的測量誤差產生有四個主要因素。產生有四個主要因素。 r r R11410s2100s時，；時， 推導中推導中忽略忽略了流體的了流體的慣性力作用慣性力作用，測得的軸向推力偏小。，測得的軸向推力偏小。 忽略忽略了了離心力的作用離心力的作用，當錐板轉速較高和錐角較大時，會產，當錐板轉速較高和錐角較大時，會產生非測粘的橫向流動。生非測粘的橫向流動。 錐板流體的邊界錐板流體的邊界并非是與空氣接觸并非是與空氣接觸，有，有邊緣效應的影響邊緣效應的影響。 流體本身的流體本身的粘

60、性發熱粘性發熱，使實驗中的，使實驗中的流體溫度上升流體溫度上升。 第第6章章 流變儀的基本原理及應用流變儀的基本原理及應用6.2 6.2 旋旋轉轉流流變變儀儀6.2.3 平行板平行板扭轉流動分析：扭轉流動分析：穩定穩定的扭轉拖曳流動的扭轉拖曳流動 拖曳流動拖曳流動由許多由許多周向流體層微單元周向流體層微單元流動構成流動構成 流體只存在圓周方向流動，周向速度隨流體只存在圓周方向流動，周向速度隨Z坐標變化。坐標變化。 0vvz0rzvv旋轉驅動扭矩M 000;0zz hzv柱坐標柱坐標(r, , z)z向為旋向為旋轉的轉軸轉的轉軸0Rr02一一 基本結構基本結構 由兩個半徑為由兩個半徑為R R、間