1、第15章 彈 簧 第15章 彈 簧 15.1 彈簧的功能彈簧的功能 15.2 彈簧的類型、彈簧的類型、 特點和應用特點和應用 15.3 彈簧的材料和制造彈簧的材料和制造 15.4 圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的幾何參數和特性曲線圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的幾何參數和特性曲線 15.5 圓柱螺旋彈簧的設計計算圓柱螺旋彈簧的設計計算 習習 題題 第15章 彈 簧 15.1 彈彈 簧簧 的的 功功 能能 彈簧是一種彈性元件，由于材料的彈性和彈簧的結構特點， 它具有多次重復地隨外載荷的大小而做相應的彈性變形，卸載后立即恢復原狀的特性。很多機械正是利用彈簧的這一特點來滿足特殊要求的。其主要功能有： (1) 減

2、振和緩沖，如車輛的懸掛彈簧，各種緩沖器和彈性聯軸器中的彈簧等。 (2) 測力，如測力器和彈簧秤的彈簧等。 (3) 儲存及輸出能量，如鐘表彈簧，槍栓彈簧，儀表和自動控制機構上的原動彈簧等。 (4) 控制運動，如控制彈簧門關閉的彈簧，離合器、制動器上的彈簧， 控制內燃機氣缸閥門開啟的彈簧等。 第15章 彈 簧 15.2 彈簧的類型、特點和應用彈簧的類型、特點和應用 彈簧的分類方法很多，按照所承受的載荷不同，彈簧可分為拉伸彈簧、壓縮彈簧、扭轉彈簧和彎曲彈簧等四種；按照形狀的不同，彈簧可分為螺旋彈簧、碟形彈簧、環形彈簧、盤形彈簧和板彈簧等；按照使用材料的不同， 彈簧可分為金屬彈簧和非金屬彈簧。各種彈簧

3、的特點、應用見表15-1。 在一般機械中，最常用的是圓柱螺旋彈簧。故本章主要講述這類彈簧的結構形式、設計理論和計算方法。 第15章 彈 簧 15.3 彈簧的材料和制造彈簧的材料和制造 15.3 彈簧的材料和制造彈簧的材料和制造 1. 彈簧的材料彈簧的材料 彈簧常在變載荷和沖擊載荷作用下工作，而且要求在受極大應力的情況下，不產生塑性變形，因此要求彈簧材料具有較高的抗拉強度極限、彈性極限和疲勞強度極限，不易松弛。同時要求有較高的沖擊韌性，良好的熱處理性能等。常見的彈簧材料有優質碳素鋼、合金鋼和銅合金。幾種主要彈簧材料的使用性能和許用應力見表15-2。 第15章 彈 簧 表表15-1 彈簧的基本類型

4、、特點和應用彈簧的基本類型、特點和應用 第15章 彈 簧 表表15-1 彈簧的基本類型、特點和應用彈簧的基本類型、特點和應用 第15章 彈 簧 表表15-2 螺旋彈簧的常用材料和許用應力螺旋彈簧的常用材料和許用應力 第15章 彈 簧 表表15-3 GB4357-89碳素彈簧鋼絲抗拉強度碳素彈簧鋼絲抗拉強度 第15章 彈 簧 2. 彈簧的制造彈簧的制造 螺旋彈簧的制造工藝包括卷繞、兩端面加工(壓縮彈簧)或制作掛鉤(拉伸彈簧和扭轉彈簧)、熱處理工藝實驗，必要時還需進行強壓處理或噴丸處理。 卷制是把合乎技術條件規定的彈簧絲卷繞在芯棒上。大量生產時，是在萬能自動卷簧機上卷制；單件小批生產時，則在普通車

5、床上或在手動卷繞機上卷制。 彈簧的卷繞方法有冷卷和熱卷兩種。彈簧絲直徑小于810 mm時用冷卷法，反之，則用熱卷法。冷卷法是用已經過熱處理的冷拉碳素彈簧鋼絲在常溫下卷繞，卷成后一般不再經淬火處理， 只經低溫回火以消除內應力。熱卷需先加熱(通常為8001000，按彈簧絲直徑大小選定)，卷成后再經淬火和回火處理。 第15章 彈 簧 為了提高彈簧的承載能力，在彈簧制成后，可再進行強壓處理或噴丸處理等強化措施。強壓處理是使彈簧在超過極限載荷下受載648小時；噴丸處理是用一定的速度向彈簧噴射鋼丸或鑄鐵丸。這兩種強化處理都是使彈簧的表層產生塑性變形，保留有利的殘余應力。由于殘余應力的方向恰與工作應力相反，

6、故在彈簧受載時可抵消部分工作應力。經強化處理的彈簧，不宜在較高溫度(150450)和長期振動及有腐蝕介質的場合工作。 第15章 彈 簧 此外，彈簧還須進行工藝試驗和根據彈簧技術條件的規定進行精度、沖擊、疲勞等試驗，以檢驗彈簧是否符合技術要求。 需特別指出的是， 彈簧的持久強度和抗沖擊強度，在很大程度上取決于彈簧絲的表面狀況。所以彈簧絲表面必須光潔， 沒有裂紋和傷痕等缺陷。表面脫碳會嚴重影響材料的持久強度和抗沖擊強度， 因此脫碳層深度和其他表面缺陷應在驗收彈簧的技術條件中詳細規定。重要用途的彈簧還需進行表面保護處理（如鍍鋅），普通的彈簧一般涂油或漆。 第15章 彈 簧 15.4 圓柱螺旋壓縮（拉

7、伸）彈簧的幾何參數和特性曲線圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的幾何參數和特性曲線 15.4.1 圓柱螺旋彈簧的結構圓柱螺旋彈簧的結構 圓柱螺旋彈簧的端部結構形式很多，壓縮彈簧的兩端各有圈與鄰圈并緊，只起支撐作用，不參與變形，故稱支撐圈（或死圈）。支撐圈端面與彈簧座接觸，常見的端部結構有并緊磨平的Y型和并緊不磨平的Y型兩種，如圖15-1所示。 在重要場合應采用Y型以保證兩支承端面與彈簧的軸線垂直， 從而使彈簧受壓時不致歪斜。兩端磨平部分的長度不少于3/4 圈， 彈簧絲末端厚度一般為d4。 41143第15章 彈 簧 圖15-1 圓柱螺旋壓縮彈簧的端面圈 第15章 彈 簧 拉伸彈簧的端部制出掛鉤，以便安裝

8、和加載。 常用的端部結構形式如圖15-2所示。 其中，L型和L型制造方便，應用廣泛，但因在掛鉤過渡處產生很大的彎曲應力，故只宜用于彈簧絲直徑d10 mm的彈簧，L型和L型掛鉤受力情況較好， 且可轉向任何位置， 便于安裝。 對受力較大的重要彈簧， 最好采用L型掛鉤， 但其制造成本較高。 第15章 彈 簧 圖15-2 圓柱螺旋壓縮彈簧的端部結構 第15章 彈 簧 15.4.2 基本參數和幾何尺寸基本參數和幾何尺寸 圖15-3 圓柱螺旋彈簧的幾何參數 第15章 彈 簧 表表15-4 圓柱螺旋彈簧的結構尺寸計算公式圓柱螺旋彈簧的結構尺寸計算公式 第15章 彈 簧 15.4.3 圓柱螺旋彈簧的特性曲線圓

9、柱螺旋彈簧的特性曲線 彈簧在彈性范圍內變形，其變形量隨載荷的變化而變化。表示彈簧工作過程中所受載荷與變形量之間關系的曲線，稱為彈簧的特性曲線。特性曲線給設計彈簧時的受力分析提供了方便， 同時也是彈簧質量檢驗或試驗的重要依據。 圖15-4所示為圓柱螺旋壓縮彈簧及其特性曲線。彈簧在未受載荷時，自由高度為H0。安裝彈簧時，為使它能可靠地穩定在工作位置上，通常預加一初始載荷F1， 此時彈簧的高度由H0被壓縮到H1，其壓縮量為1。當彈簧工作時，在最大工作載荷F2作用下，彈簧高度被壓縮到H2，相應的壓縮量為2，彈簧的工作行程h =21。為保證彈簧安全可靠的工作，在F2作用下彈簧絲中產生的應力不應超過材料的

10、許用應力。當彈簧的載荷增加到極限載荷Flim時，彈簧高度被壓縮到Hlim，其壓縮變形量為lim，此時彈簧絲中的應力剛好達到材料的彈性極限。 第15章 彈 簧 圖15-4 圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線 第15章 彈 簧 設計彈簧時，彈簧的初始載荷通常取為：F1=(0.10.5)F2。 最大工作載荷F2按工作要求確定，但為保證彈簧的正常工作， 應使F2 0.8Flim。 圖15-5所示為圓柱螺旋拉伸彈簧及其特性曲線。按卷繞方式不同，拉伸彈簧分無初應力和有初應力兩種。無初應力拉伸彈簧的特性曲線與壓縮彈簧的特性曲線相同。初應力是在彈簧卷繞過程中，由各圈彈簧并緊而產生的內應力造成的，這個力稱為初拉力F0只

11、有外載荷超過初拉力F0后，彈簧才開始變形。使彈簧產生單位變形量所需的載荷，稱為彈簧剛度，用K表示。由圖15-4和圖15-5可以看出，對于等節距的圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧，其特性曲線為一斜直線，即彈簧所產生的變形量與其所承受的載荷F成正比例關系，故剛度KF/常數，這種彈簧稱為定剛度彈簧。 第15章 彈 簧 圖15-5 圓柱螺旋拉伸彈簧特性曲線 第15章 彈 簧 15.5 圓柱螺旋彈簧的設計計算圓柱螺旋彈簧的設計計算 15.5.1 強度計算強度計算 彈簧的強度計算是為了確定彈簧絲的直徑。設一圓柱壓縮彈簧受軸向載荷F作用，為求彈簧絲截面上的內力，可假想將彈簧用垂直于簧絲軸線的截面切開，如忽略螺旋升角

12、的影響，則該截面可近似看成在彈簧的軸截面內，如圖15-6（a）所示。根據上半段彈簧的平衡條件，可得作用在彈簧絲截面上的內力為剪力F和扭矩T，顯然T = F（D2/2） 。 第15章 彈 簧 在剪力F和扭矩T的作用下，彈簧絲截面上的應力可近似取為 )21 (416242322maxCdFdDFdFTF式中：F，T分別為剪力F和扭矩T引起的最大剪應力； 彈簧指數（或旋繞比）。 dDC2第15章 彈 簧 圖15-6 圓柱螺旋壓縮彈簧的受力分析及應力分布 第15章 彈 簧 由式（15-1）可見， 由于2C遠比1大， 故剪力F對彈簧的影響很小。 在彈簧絲材料和直徑相同時，彈簧指數C愈小，彈簧愈硬， 曲率

13、也愈大，卷繞也就愈困難；C值愈大，則彈簧愈軟，卷制雖易，但容易出現顫動。 所以彈簧指數C不能過大或過小。表15-5給出了彈簧指數C的薦用值，常用值為58。 表表15-5 圓柱螺旋彈簧圓柱螺旋彈簧C的薦用值的薦用值 第15章 彈 簧 實際上由于受彈簧絲螺旋升角和曲率的影響， 彈簧絲截面中的應力分布將如圖15-6（b）所示，其最大剪應力 產生在彈簧絲界面內側的a點。實現證明，大多數彈簧的斷裂也都是從a點開始的。 因此， 彈簧的強度條件為 max82maxdFCKKQTQ（15-2） 式中：KQ為曲率系數，它考慮了簧絲螺旋升角和曲率對彈簧絲應力的影響，同時也考慮了被忽略的F的影響。曲率系數KQ可按下

14、式計算： CCCKQ615. 04414（15-3） 第15章 彈 簧 在求彈簧絲直徑d時， 式（15-3）中的F應為最大工作載荷F2，故得 82CFKdQ(15-4) 式中：許用剪應力， 可根據工作特點由表15-2和表15-3查取。 應用上式計算時，如材料為優質碳素彈簧鋼，則其許用剪應力與彈簧絲直徑d有關，故需采用試算法。求得的彈簧絲直徑d應圓整為標準值（見表15-6）。 第15章 彈 簧 表表15-6 彈簧絲直徑彈簧絲直徑d的標準系列的標準系列 對拉伸彈簧，當受軸向載荷作用時，彈簧絲截面上的受載情況與壓縮彈簧一樣，故式（15-3）也適用于拉伸彈簧，考慮到鉤環處彎曲應力對彈簧絲強度的影響，計

15、算時應將許用應力降低20%。 第15章 彈 簧 15.5.2 剛度計算剛度計算 彈簧的剛度計算是求出滿足變形量要求的彈簧圈數。 圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧受載后的軸向變形量， 可根據材料力學的有關公式求得， 即 4328GdnFD(15-5) 式中： n彈簧的工作圈數； G彈簧材料的剪切彈性模量，鋼為8104 MPa，青銅為4104 MPa。 第15章 彈 簧 由上式可得彈簧剛度K的計算公式為 nCGdFK38(15-6) 由此可見，彈簧剛度與彈簧指數成反比，即彈簧指數的大小對彈簧剛度的影響很大。 另外，彈簧圈數越多，彈簧剛度就越小；反之， 彈簧剛度就越大。 設計時，彈簧的工作圈數是根據變形量決

16、定的，由式（15-5）可得 3228CFGdn（15-7） 為制造方便，當n15時，取n為0.5的倍數；當n15時，則取n為整數。彈簧的工作圈數n不得少于2圈。 第15章 彈 簧 15.5.3 彈簧的穩定性校核彈簧的穩定性校核 對于圈數較多的壓縮彈簧，當高徑比b=H0/D2較大，而載荷又達到一定值時，彈簧就會發生側向彎曲而喪失穩定性，如圖15-7所示。這種情況在工作中是不允許的。為了便于制造及避免失穩現象，建議一般壓縮彈簧的高徑比按下列情況選取： 當兩端固定時，取b5.3； 當一端固定， 另一端自由轉動時，取b3.7； 當兩端自由轉動時，取b2.6； 第15章 彈 簧 當大于上述各種情況下推薦

17、值時， 應按下式進行穩定性驗算： Fc=CuKH0F2 （15-8） 式中：Fc穩定時的臨界載荷，N； Cu不穩定系數， 見圖15-8； H0自由高度，mm； F2最大工作載荷，N； K彈簧剛度，N/mm。 第15章 彈 簧 圖15-7 壓縮彈簧的失穩 第15章 彈 簧 圖15-8 不穩定系數Cu值 第15章 彈 簧 圖15-9 導桿和導套 (a) 導桿； (b) 導套 第15章 彈 簧 圖15-10 彈簧的兩端支承情況 (a) 回轉支承； (b) 固定支承第15章 彈 簧 【例15-1】試設計一圓柱螺旋壓縮彈簧。已知安裝初載荷F1500N，最大工作載荷F21200N，工作行程h60mm，彈簧

18、套裝在M48的螺栓桿上，要求彈簧內徑D150mm，在空氣中工作，為類彈簧。 解解 (1) 選擇彈簧絲材料，確定許用剪應力。 選用C級碳素彈簧鋼絲，由表15-2按照類彈簧查得許用剪應力0.5b， G=80 000 MPa。 第15章 彈 簧 (2) 選擇彈簧指數C。根據表15-4有 50) 1(21dCdDD所以 150dC第15章 彈 簧 (3) 用試算法求彈簧絲直徑。 由于碳素彈簧鋼絲材料的機械性能與其直徑d有關， 故應用試算法。 先試取彈簧絲直徑d=6mm，則由表15-3按照C級碳素彈簧鋼絲查得b=1420MPa。故 =0.5b=0.51420=710 MPa 33. 91650C由表15

19、-5，取C9，由式(15-3)計算得曲度系數KQ=1.16 第15章 彈 簧 由式(15-4)計算彈簧絲直徑 mmCFKdQt70. 67109120016. 1882mmCFKdQt49. 66858120018. 1882., 不安全ddt 再試取d=7mm，由表15-3查得b1370 MPa，0.5b685 MPa， ，取C=8，由式(15-3)計算得曲度系數KQ=1.18，則 1750C 安全。故取d=7 mm，C=8。 ddt第15章 彈 簧 (4) 求彈簧的工作圈數n。由式(15-6)得彈簧剛度 mmNFFFK/67.116050012001212彈簧的工作圈數n可由式(15-7)算得 12, 7 .1167.1188700080833nKCGdn取取彈簧兩端的支承圈n22，則彈簧的總圈數為 n1=n+n2=12+2=14 第15章 彈 簧 (5) 確定彈簧的實際剛度K，并計算其變形量1和max。 由式(15-6)計算彈簧的實際剛度K為 mmNnCGdK/39.111288700080833彈簧的變形量為 mmmmKFmmmmKF105,36.10539.11120044,9 .4339.11500222111取取第15