1、八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組一次一次函數函數這是怎這是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組探究學習探究學習(1)對于方程對于方程2x+5y =8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函數的圖象是一條直線，一次函數的圖象是一條直線， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉化呢？是不是

2、任意的二元一次方程都能進行這樣的轉化呢？（1）3x - y =0(2) x + y = 62131對于直線上每個點的坐標對于直線上每個點的坐標(x ,y)，那么，那么 x 、y 是不是對應是不是對應方程的解呢方程的解呢?5852x請舉例驗證請舉例驗證八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數數) ) 相應的相應的一次函數的圖象一次函數的圖象( (形形) )對應對應 結結論論:以以二元一次方程的二元一次方程的解解為為坐標的點坐標的點都在相都在相應的應的函數

3、圖象上函數圖象上.反過來反過來,一次函數圖象上的一次函數圖象上的點的坐標點的坐標都都適合相應適合相應的二元一次方程的二元一次方程.八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組(1)在同一直角坐標系中畫在同一直角坐標系中畫 y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖象的圖象 5358這個交點這個交點(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?探究學習探究學習是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？的二元一次方程組的解？是是是是八年級

4、 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組 y = x + 與與 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358這個函數值是多少這個函數值是多少?(2)當自變量取何值時當自變量取何值時,函數函數與解方程組與解方程組:是同一個問題嗎是同一個問題嗎?x=1 y=1 是是八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組歸納總結歸納總結:從數的角度看：從數的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次

5、方程組的解x為何值時，兩個函數的值相等為何值時，兩個函數的值相等求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標是確定兩條直線交點的坐標八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組1、根據下列圖象，你能說出它表示哪個方、根據下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實踐應用實踐應用活動三活動三: 鞏固練習鞏固練習方程組方程組2xy= 13x+y=4x=1y=1八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數

6、觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點觀察圖象得：交點(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組u二元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩與以這兩個方程所對應的一次函數圖象的

7、個方程所對應的一次函數圖象的交點坐標交點坐標相相對應對應。由此可得由此可得: 二二元一次方程組的圖象解法元一次方程組的圖象解法. .步驟：寫函數，作圖象、找交點，下結論步驟：寫函數，作圖象、找交點，下結論歸納總結歸納總結八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點觀察圖象得：交點(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你

8、有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數法：代數法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的的結果結果, ,但有時卻難以準確但有時卻難以準確. .為了獲得準確為了獲得準確的結果的結果, ,我們一般用代數方法我們一般用代數方法. .近似！近似！八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組 1.為了發展電信事業，方便用戶，電信公司對移為了發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的動電話采用不同的收費方式，其中

9、使用的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內每月（在某市范圍內每月（30天）的通話時間天）的通話時間x(分鐘與通話費分鐘與通話費y元的關系如圖所示：元的關系如圖所示：應用與拓展應用與拓展問題：問題：1、通話多少分鐘、通話多少分鐘 兩種卡花費一樣？兩種卡花費一樣？ 12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通話多少分鐘、通話多少分鐘 便民卡優惠？便民卡優惠？3、通話多少分鐘、通話多少分鐘 如意卡優惠？如意卡優惠？八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不

10、等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組2.根據一次函數根據一次函數y=4x+4的圖象：回答下列的圖象：回答下列問問題：題：1、x為何值時，為何值時，y=0 2、 x為何值時，為何值時，y0 x=-13、 x為何值時，為何值時，y-1x-1oxy4-1y=4x+44 4、若、若00y4,y4,求求x x的取值范圍。的取值范圍。-1x0。八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組應應 用用八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次

11、函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組方法二：方法二：設上網時間為設上網時間為x x分鐘，方式與方式分鐘，方式與方式兩種計費的差額為兩種計費的差額為y y元，則元，則y y隨隨x x變化的函數關系變化的函數關系式為：式為：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-0.1x計算出直線計算出直線y=-0y=-005x+2005x+20與與x x軸交點為（軸交點為（400400，0 0） 在直角坐標系中畫出函數的圖象由圖象可知：在直角坐標系中畫

12、出函數的圖象由圖象可知： 化簡：化簡：y=-0y=-005x+2005x+20 當當0 x4000 x0y0，即選方式省錢即選方式省錢 當當x=400 x=400時，時，y=0y=0，即選方式、沒有區別即選方式、沒有區別 當當x400 x400時，時，y0y0，即選，即選方式省錢方式省錢八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組一次函數與二元一次方程組市內通話問題市內通話問題全球通：月租費全球通：月租費50元，元，0.4元元/分分神州行：神州行：0.6元元/分分如何選擇計費方式更省錢如何選擇計費方式更省錢?嘻嘻，你能用嘻嘻，你能用不同方法嗎？不同方法嗎？.嘻嘻，選嘻嘻，選擇你喜愛擇你喜愛的方法的方法.八年級 數學第十四章 函數14.3用函數觀點看方程用函數觀點看方程(組組)與不等式與不等式一次函數與二元一次方程組