1、（數學3必修）第二章 統計綜合訓練B組一、選擇題1 數據a!, a?,，a.的方差為2，則數據2a,2a2, 2a3,，2a“的方差為（）2A 22 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽 樣方法取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1,2,270 ;使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1,2,270，并將整個編號依次分為10段 如果抽得號碼有下列四種情況： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250; 5，9，100，107，111

2、，121，180，195，200，265; 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254; 30，57，84，111，138，165，192，219, 246，270;關于上述樣本的下列結論中，正確的是（）A 、都不能為系統抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統抽樣D 、都可能為分層抽樣3 一個容量為40的樣本數據分組后組數與頻數如下：25, 25 3 ），6; 25 3，25 6 ），4; 25 6，25 9 ），10;25 9，26 2 ），8; 26 2，26 5 ），8; 26 5，26 8 ），4;則樣本在25，25 9 ）上的頻率為（）AAB丄20 10

3、C 12D -44 設有一個直線回歸方程為y2 1.5x，則變量x增加一個單位時（)Ay平均增加1.5個單位By平均增加2個單位Cy平均減少1.5個單位Dy平均減少2個單位5在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為（）A 9.4,0.484 B 9.4,0.016 C 9.5,0.04 D 9.5,0.016二、填空題1已知樣本9,10,11, x, y的平均數是10，標準差是.2，則xy 2 一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為0.25，則該組的頻數為3用隨機數表法從100名學生（

4、男生25人）中抽取20人進行評教，某男生被抽取的機率是4 一個容量為20的樣本數據，分組后組距與頻數如下表：組 距10,2020,3030,4040,5050,6060,70頻 數234542則樣本在區間,50 上的頻率為5某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為調查身體健康狀況，需要 從中抽取一個容量為36的樣本，用分層抽樣方法應分別從老年人、中年人、青年人人5門功課，得到的觀測值如下:問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發展較平衡?2 某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人 為 了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全

5、體教師中抽取一 個容量為70人的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽取的人數為多少人？已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率 分布直方圖如右圖所示，求時速在60,70的汽車 大約有多少輛？數學3 （必修）第二章 統計綜合訓練B組 參考答案、選擇題nVX)2,-(2Xi 2X)2n i iX)2 42 D 的間隔為27 ,可為系統抽樣；的第一個數為30，不符合系統抽樣，因為間隔為27，的第一個數應該為1: 27 ;分層抽樣則要求初一年級應該抽 取4人，號碼在1: 108，所以中的111不符合分層抽樣3 C25, 25 9 包括25, 25 3 , 6; 25 3 ,25 6

6、 , 4; 25 6 ,25 9 ,10;頻數之和為20，頻率為20-402X9.4 3 9.6 9.49.5 ,54 C1 (Xi X)2 丄(0.12 4 0.22) 0.016 n i 152 220 , 1 1 (x 10) (y 10)10 ,、填空題2 x2 2 y 20(x y)192,(x y)2xy 20(x y)192, xy9625 頻率二頻數31每個個體被抽取的機率都是20 1樣本谷量51005c r1440.70.7205612,18 總人數為28548136163,28 -366,54 -12,813618,163163163三、解答題1解：x甲1 (60 80709070)741969 10 11 x y 50, x y51X乙-(8056070 8075)732S甲(142624216242)10452S乙(72132327222)565-x甲x乙,2S甲2S乙甲的平均成績較