1、第2課時2.6 等腰三角形1BDBDCDCD，ADBCADBC如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，（1 1）若）若ADAD平分平分BACBAC，那么，那么_;_;（2 2）若）若BDBDCDCD，那么，那么_;_;（3 3）若）若ADBC,ADBC,那么那么_._.ADAD平分平分BACBAC，ADBCADBCADAD平分平分BACBAC，BDBDCDCD21.1.探索等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用探索等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用 2.2.探索等腰三角形的判定方法，進一步體驗軸對稱的特征，探索等腰三角形的判定方法，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念發(fā)展空間觀念3 如圖，在

2、海上如圖，在海上A,BA,B兩處有兩艘救生船接到兩處有兩艘救生船接到O O處遇處遇險船只的報警，當時測得險船只的報警，當時測得A=B.A=B.如果這兩艘救生如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？點（不考慮風(fēng)浪因素）？OBA能同時趕到能同時趕到4 一個三角形有兩個角相等，為什么這兩個角所對一個三角形有兩個角相等，為什么這兩個角所對的邊也相等？的邊也相等？ABC已知：已知：ABCABC中，中，B=C.B=C.試說明：試說明：AB = ACAB = AC5【解析】【解析】作作BACBAC的平分線的平分線AD.AD.

3、在在BADBAD和和CADCAD中，中，1=21=2，B=CB=C，AD=AD,AD=AD,所以所以 BADBADCADCAD（AASAAS）, ,所以所以AB=ACAB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）. .1ABCD2你還有其他方法嗎？你還有其他方法嗎？6定義，兩角相等的三角形定義，兩角相等的三角形 在同一個三角形中在同一個三角形中一、等腰三角形的判定方法有：一、等腰三角形的判定方法有：二、運用等腰三角形的判定方法時，應(yīng)二、運用等腰三角形的判定方法時，應(yīng)注意注意 . . 等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形有兩個角相等的三角形是等腰三

4、角形. .符號語言：符號語言：在在ABC中中, B=C, AB=AC7例例3 如圖，已知如圖，已知A=36，DBC=36，C=72.求求BDC和和ABD的度數(shù)，并的度數(shù)，并指出圖中有哪些等腰三角形？指出圖中有哪些等腰三角形？8例4 如圖，在ABC中，AB=AC,ABC與ACB是的平分線交于點F,FBC是等腰三角形嗎？為什么？9ABCDE已知：如圖，已知：如圖，DAC DAC 是是ABC ABC 的一個外角，的一個外角，AEAE平分平分DACDAC，且，且AEBC.AEBC.試說明：試說明：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .【練習(xí)】【練習(xí)】【解析】【解析】因為因為 AE AE平分平分DA

5、C,DAC,所以所以DAE = EAC,DAE = EAC,因為因為AEBC, AEBC, 所以所以DAEDAEB,EAC= C, B,EAC= C, 所以所以B = C,AB = AC.B = C,AB = AC. 所以所以ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .102.2.運用等腰三角形的判定方法時，應(yīng)注意運用等腰三角形的判定方法時，應(yīng)注意 . .1.1.等腰三角形的兩種判定方法等腰三角形的兩種判定方法 . .定義，有兩角相等的三角形定義，有兩角相等的三角形 在同一個三角形中在同一個三角形中 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：111.1.（寧波（寧波中考）如

6、圖，在中考）如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，BD,CEBD,CE分別是分別是ABCABC、BCDBCD的平分線，則圖中的等腰三角的平分線，則圖中的等腰三角形有（形有（ ）BCADEA.5A.5個個 B.4 B.4個個 C.3 C.3個個 D.2 D.2個個12,ACAB 【解析】【解析】選選A.A.因為因為 所以所以ABC=ACB=72ABC=ACB=72. .由由BD,CEBD,CE分別是分別是ABC,BCDABC,BCD的平分線，可得的平分線，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36ABD=CBD=ECB=ACE=36.所以所以ABC,ABC,BCD,BCD,ABD,ABD,BCE,BCE,DCEDCE都為等都為等腰三角形腰三角形. .A=36A=36, ,132.2.已知：如圖，已知：如圖，ADBCADBC，BDBD平分平分ABC.ABC.試說明：試說明：AB=AD.AB=AD.BADC【解析】【解析】 因為因為 ADBC, ADBC, 所以所以ADB=DBC,ADB=DBC, 因為因為ABD=DBC,ABD=DBC, 所以所以ABD=ADB,ABD=ADB, 所以所以AB=AD.AB=AD.143.3.如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是