1、河南省十所名校20142015學年高中畢業班階段性測試數 學（理科）一、選擇題： 1已知全集ur，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為a（，1（2，） b（，0）（1，2）c1，2） d（1，22已知i是虛數單位，則復數 在復平面內所對應的點位于a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限3已知數列 的通項為 ，則“ ”是“”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4已知圓與拋物線 的準線交于a，b兩點，且 ，則圓c的面積為 a5 b9 c16 d25 5已知 是定義在r上的奇函數，且當x0對， a b c d6高三某班上午有4節課，現從6名教師中安排4人各上

2、一節課如果甲、乙兩名教師不上第一節課，丙必須上最后一節課，則不同的安排方案種數為 a36 b24 c18 d127設，則它們的大小關系為 aabc bacb cbca dcab8函數 的大致圖象是9如圖的幾何體是長方體 的一部分，其中，則該幾何體的外接球的表面積為a bc d10執行如圖所示的程序框圖，輸出的s為 a1 006 b1 007 c1 008 d1 00911雙曲線 的一條漸近線與直線 x2y 1 0垂直， 為c的焦點a為雙曲線上一點，若 ，則 a b c d12設 ，若函數 在區間（0，4）上有三個零點，則實數a的取值范圍是a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13

3、設 ，則 展開式中的常數項為_（用數字作答）14某天，小趙、小張、小李、小劉四人一起到電影院看電影，他們到達電影院之后發現， 當天正在放映a，b，c，d，e五部影片于是他們商量一起看其中的一部影片： 小趙說：只要不是b就行； 小張說：b，c，d，e都行； 小李說：我喜歡d，但是只要不是c就行； 小劉說：除了e之外，其他的都可以 據此判斷，他們四人可以共同看的影片為_15abc中， ，若 ，則 _16已知數列的各項取倒數后按原來順序構成等差數列，各項都是正數的數列 滿足 ，則_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 已知向量 ，記 （）若 ，求 的值； （）將

4、函數 的圖象向右平移個單位得到的圖象，若函數 在 上有零點，求實數k的取值范圍18（本小題滿分12分） 設等差數列 的前n項和為 ， 數列 的前n項和為，滿足 （）求數列 的通項公式及數列 的前n項和； （）是否存在非零實數 ，使得數列 為等比數列？并說明理由19（本小題滿分12分）已知國家某5a級大型景區對每日游客數量擁擠等級規定如下表：該景區對3月份的游客量作出如圖的統計數據：（）某人3月份連續2天到該景區游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級均為良的概率；（）從該景區3月份游客人數低于10 000人的天數中隨機選取3天，記這3天游客擁擠等級為優的天數為，求的分布列及數學期望20（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p abcd中，addb，其中三棱錐pbcd的三視圖如圖所示，且（）求證：ad pb；（）若pa與平面pcd所成角的正弦值為 ，求ad的長21（本小題滿分12分） 已知橢圓 )過點 ，且離心率 ，直線 與e相交于m，n兩點，與x軸、y軸分別相交于c，d兩點，o為坐標原點 （）求橢圓e的方程： （）判斷是否存在直線，滿足 ，？若存在，求出直線 的方程；若不存在，說明理由22（本小題滿分12