1、(整數值)隨機數（random numbers）的產生一、選擇題（每小題3分，共18分)1.下列不能產生隨機數的是()a.拋擲骰子試驗b。拋硬幣c.計算器d。正方體的六個面上分別寫有1,2,2,3，4，5，拋擲該正方體【解析】選d。d項中,出現2的概率為13,出現1，3，4,5的概率均是16，則d項不能產生隨機數.2.小明同學的qq密碼是由0，1,2，3,4,5，6，7,8，9這10個數字中的6個數字組成的六位數,由于長時間未登錄qq，小明忘記了密碼的最后一個數字,如果小明登錄qq時密碼的最后一個數字隨意選取，則恰好能登錄的概率是（)a.1104b。1103c。1102d.110【解析】選d。

2、只考慮最后一位數字即可，從0至9這10個數字中隨機選擇一個作為密碼的最后一位數字有10種可能，選對只有一種可能,所以選對的概率是110。3。一個小組有6位同學,在其中選1位做小組長,用隨機模擬法估計甲被選中的概率,給出下列步驟：統計甲的編號出現的個數m;將六名學生編號1，2,3,4，5，6；利用計算器或計算機產生1到6之間的整數隨機數,統計其個數n；則甲被選中的概率估計是mn。則正確步驟順序是()a。b.c.d。【解析】選b。用隨機模擬法估計概率的步驟是先編上序號，然后運用計算器或計算機產生隨機數,并統計相關隨機數的個數,最后估計概率.故應為。4.用隨機模擬方法估計概率時，其準確程度決定于(）

3、a.產生的隨機數的大小b.產生的隨機數的個數c.隨機數對應的結果d.產生隨機數的方法【解析】選b.一般來說,模擬次數越多，頻率和概率越接近.5.袋子中有四個小球,分別寫有“甲、乙、丙、丁”四個字，從中任取一個小球，取到“丙”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產生1到4之間取整數值的隨機數，且用1，2,3，4表示取出小球上分別寫有“甲、乙、丙、丁”四個字,以每兩個隨機數為一組，代表兩次的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數：1324123243142432312123133221244213322134據此估計，直到第二次就停止概率為()a.15b.14c。13d。12【

4、解析】選b。由題意知在20組隨機數中表示第二次就停止的有1343231313共5組隨機數,故所求概率為p=520=14.6.一個袋內裝有大小相同的6個白球和5個黑球，從中隨意抽取2個球,抽到白球、黑球各一個的概率為(）a。611b.15c。211d.110【解析】選a。將6個白球編號為白1、白2、白3、白4、白5、白6,把5個黑球編號為黑1、黑2、黑3、黑4、黑5。從中任取兩球都是白球有基本事件15種,都是黑球有基本事件10種,一白一黑有基本事件30種,所以基本事件共有15+10+30=55個,所以事件a=“抽到白球、黑球各一個的概率p(a）=3055=611,所以選a.二、填空題（每小題4分

5、，共12分)7.在用隨機(整數)模擬求“有4個男生和5個女生，從中取4個,求選出2個男生2個女生”的概率時,可讓計算機產生19的隨機整數，并用14代表男生，用59代表女生.因為是選出4個,所以每4個隨機數作為一組.若得到的一組隨機數為“4678”，則它代表的含義是.【解析】14代表男生,用59代表女生,4678表示一男三女.答案：選出的4個人中，只有1個男生【舉一反三】在本題條件下，若是2459,則它代表的含義是.【解析】2,4代表男生,5，9代表女生。答案:選出的4個人中,有兩個男生兩個女生8.從1,2，3，4中隨機取兩個數,則其中一個數是另一個數的兩倍的概率為.【解析】共有6種取法，其中一

6、個數是另一個數的兩倍有(1，2),(2，4）兩種取法，故所求概率為13.答案：139。通過模擬試驗，產生了20組隨機數：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個數在1,2，3,4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標,問四次射擊中恰有兩次擊中目標的概率約為。【解析】因為表示兩次擊中目標的分別是6830,7055，7430，0952，5774，5929，6071,9138，共8組數.隨機數總共有20組,所以所求的概率近似為40。答案：40%三、解答題(每小題10分,共2

7、0分)10.同時拋擲兩枚均勻的正方體骰子,用隨機模擬方法計算上面都是1點的概率.【解題指南】拋擲兩枚均勻的正方體骰子相當于產生兩個1到6的隨機數，因而我們可以產生整數隨機數.然后以兩個一組分組，每組第1個數表示第一枚骰子的點數,第2個數表示第二枚骰子的點數.【解析】步驟：(1)利用計算器或計算機產生1到6的整數隨機數,然后以兩個一組分組,每組第1個數表示第一枚骰子向上的點數.第2個數表示另一枚骰子向上的點數.兩個隨機數作為一組共組成n組數.（2)統計這n組數中兩個整數隨機數字都是1的組數m。（3）則拋擲兩枚骰子上面都是1點的概率估計為mn。11.種植某種樹苗,成活率為0.9，若種植這種樹苗5棵

8、,求恰好成活4棵的概率的近似值。（用隨機模擬法）【解題指南】用數字0代表不成活,1至9的數字代表成活,這樣可以體現成活率是0。9。然后將產生的隨機數5個并為一組，找出符合條件的組數,從而求解。【解析】利用計算器或計算機產生0到9之間取整數值的隨機數,我們用0代表不成活,1至9的數字代表成活,這樣可以體現成活率是0。9。因為是種植5棵，所以每5個隨機數作為一組,可產生如下的30組隨機數。69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 2494557558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 2712021782 58555

9、61017 45241 44134 92201 70362 8300594976 56173 34783 16624 30344 01117這相當于做了30次試驗.在這組數中，如果只含有一個0,則表示恰好成活4棵,它們分別是69801，66097，74130，27120,61017,92201，70362，30344，01117,共有9個數.故我們得到恰好成活4棵的概率近似為930=30%。一、選擇題(每小題4分，共16分）1.用計算機隨機模擬擲骰子的試驗,估計出現2點的概率,下列步驟中不正確的是()a。用計算器的隨機函數randi(1，7)或計算機的隨機函數randbetween（1，7）產

10、生6個不同的1到6之間的取整數值的隨機數x，如果x=2，我們認為出現2點b.我們通常用計數器n記錄做了多少次擲骰子試驗，用計數器m記錄其中有多少次出現2點,置n=0,m=0c.出現2點,則m的值加1，即m=m+1;否則m的值保持不變d.程序結束,出現2點的頻率作為概率的近似值【解析】選a。計算器的隨機函數randi(1，7）或計算機的隨機函數randbetween（1，7）產生的是1到7之間的整數,包括7,共7個整數。2。以下說法正確的是(）a。由于隨機模擬法產生的隨機數是偽隨機數，所以隨機模擬法不適用于求古典概型的概率值b.由于計算機產生的隨機數是依據有周期性的隨機函數產生的，所以計算機產生

11、的隨機數不適用于代替試驗次數較多的隨機試驗c。隨機模擬法只適用于古典概型問題d.隨機模擬法適用于代替所有基本事件發生的可能性都相等的隨機試驗【解析】選d。對于隨機模擬法的理解要清楚,雖然產生的是偽隨機數，但具有類似隨機數的性質，可用于古典概型，并不只用于古典概型，由于其隨機性,故適用于所有基本事件發生可能性相等的隨機試驗.3.假定你班上每個人生日在一年365天的任何一天的可能性相同，從你班上隨機選取一人，則他的生日在5月或6月的概率是（）a。61365b。1273c.59365d.58365【解析】選a.生日在一年中任一天的可能性相同，所以有365種可能，而生日在5月或6月包含著61個可能的結

12、果,故所求概率為61365.4.做a,b，c三件事的費用各不相同。在一次游戲中，要求參加者寫出做這三件事所需費用的順序（由少到多依次排列).如果某個參加者隨意寫出一種答案,則他正好答對的概率是（）a.13b。14c。15d.16【解析】選d.所有可能的情形有:abc，acb,bac，bca,cab，cba,共6個。而正確答案只有1種,故p=16。二、填空題(每小題4分,共8分）5。從1，2,3，4,5，6中隨機選一個數a,從1，2，3中隨機選一個數b,則ab的概率等于。【解析】從1，2，3，4，5，6中隨機選一個數a,從1，2，3中隨機選一個數b，共有63=18種選法。若b=3,則a=1或2;

13、若b=2，則a=1，共有三種情況.故所求概率為：318=16.答案:166。在利用整數隨機數進行隨機模擬試驗中,整數a到整數b之間的每個整數出現的可能性是。【解析】a，b中共有b-a+1個整數，每個整數出現的可能性相等，所以每個整數出現的可能性是1b-a+1。答案：1b-a+1三、解答題（每小題13分，共26分）7.在一次抽獎活動中,中獎者必須從一個箱子中取出一個數字來決定他獲得什么獎品。5種獎品的編號如下：一次歐洲旅行；一輛摩托車；一臺高保真音響;一臺數字電視;一臺微波爐.用模擬方法估計:（1）他獲得去歐洲旅游的概率是多少?（2)他獲得高保真音響或數字電視的概率是多少？（3)他不獲得微波爐的

14、概率是多少？【解析】設事件a為“他獲得去歐洲旅行”；事件b為“他獲得高保真音響或數字電視”；事件c為“他不獲得微波爐”。（1)用計算器的隨機函數randi(1,5）或計算機的隨機函數randbetween（1,5)產生1到5之間的整數隨機數表示它獲得的獎品號碼。（2)統計試驗總次數n及其中1出現的總次數n1，出現3或4的總次數n2，出現5的總次數n3.(3）計算頻率fn（a）=n1n，fn(b）=n2n,fn(c)=1n3n,即分別為事件a，b，c的概率的近似值.8.一個學生在一次競賽中要回答的9道題是這樣產生的:從20道物理題中隨機抽4道；從15道化學題中隨機抽3道；從12道生物題中隨機抽2

15、道。使用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為120，化學題的編號為2135，生物題的編號為3647)。【解題指南】解答本題時可分成三個問題分別隨機抽樣:從20道物理題中隨機抽4道；從15道化學題中隨機抽3道;從12道生物題中隨機抽2道.【解析】用計算器的隨機函數randi（1,20)或計算機的隨機函數randbetween(1,20)產生4個不同的1到20之間的整數值隨機數(若有重復，重新產生一個)；再用計算器的隨機函數randi(21，35）或計算機的隨機函數randbetween(21,35）產生3個不同的21到35之間的整數值隨機數;再用計算器的隨機函數ra

16、ndi（36，47）或計算機的隨機函數randbetween（36,47）產生2個不同的36到47之間的整數值隨機數，就得到該學生所要回答的9道題.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發布之前我們對內容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發思考。文中部分文字受到網友的關懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be som