1、會計學1等邊三角形性質與判定等邊三角形性質與判定ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性質？等腰三角形的兩腰相等AB=AC 兩底角相等B=C（等邊對等角） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一） D等腰三角形是軸對稱圖形 有兩邊相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡寫成“等角對等邊”）第1頁/共16頁如右圖所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么結論。ABC提示：在ABC中AB=ACB=C =60A+B+ C=180A=60 A= CBC=ABAB=BC=AC像AB

2、C這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形也叫正三角形60第2頁/共16頁等邊三角形的三個內角都相等,并且每一個角都等于60.等邊三角形的三邊都相等ABC）（6060第3頁/共16頁等邊三角形性質探索:第4頁/共16頁等邊603 4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長_5、 ABC是等腰三角形，周長為15cm且A=60，則BC=_95第5頁/共16頁如圖，已知，ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長BC到E。使CE=CD,求DE長。ABCDE第6頁/共16頁等邊三角形判定探索（判定方法）:ABC第7頁/共16頁ABC等邊三角形判定探索: 等邊三角形判定方法2：

3、 有一個內角等于60 的等腰三角形是等邊三角形符號語言：在ABC 中，BC =AC，A =60，ABC 是等邊三角形第8頁/共16頁一般三角形等邊三角形 三個角都相等的三角形是等邊三角形. 有一個角是60的等腰三角形是等邊 三角形.等邊三角形等腰三角形第9頁/共16頁ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；第10頁/共16頁問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取ADAE，?ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：ABC是等邊三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AED

4、ADE是等邊三角形第11頁/共16頁如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點，且AD=BE=CF。試問：DEF是什么三角形？ABCDEF第12頁/共16頁 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質和判定的異同嗎?討論 定義定義 性質性質 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 邊邊三三 角角 形形有二條邊相等1、兩個底角相等2、三線合一3、對稱軸一條1、三個角都相等2、三線合一3、對稱軸三條有三條邊相等1、定義2、等角對等邊1、定義2、三個角都相等3、等腰三角形有一個角是600第13頁/共16頁1.等邊三角形的內角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形