1、湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三五月模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)集合，則使mnn成立的a的值是（）a1b0 c1d1或12、若，其中，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)abi（）ab c d3、閱讀下面的程序框圖，則輸出的s（）a14 b20 c30d554、“成等差數(shù)列”是“y2xz”成立的（）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分也非必要條件5、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間1，0上的減函數(shù)的是（）a b c d6已知二項(xiàng)式展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）ab c d

2、7、已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在第二象限，且，設(shè)等于（）a1b2 c1d28、過拋物線y24x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，它們到直線的距離之和等于5，則這樣的直線（）a有且僅有一條 b有且僅有兩條 c有無窮多條 d不存在9、某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人，以往每人年薪為1萬元，從今年起，計(jì)劃每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年，如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數(shù)，則其表達(dá)式為（）ay(3n5)1.2n2.4 by81.2n2.4ncy(3n8)1.2n2.4 dy(3n

3、5)1.2n12.410、如圖，平面四邊形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，將其沿對(duì)角線bd折成四面體abcd，使平面abd平面bcd，若四面體abcd頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（） a b3 c d2二、填空題：本小題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分11、函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)圍成的圖形的面積等于_12、平面直角坐標(biāo)系中，圓o方程為，直線y2x與圓o交于a，b兩點(diǎn)，又知角、的始邊是x軸正半軸，終邊分別為oa和ob，則_13、已知點(diǎn)p的坐標(biāo)，過點(diǎn)p的直線l與圓相交于a、b兩點(diǎn)，則|ab|的最小值為_14、若實(shí)數(shù)滿足，則c的最大值是_（二）選考題（請(qǐng)考生在第1

4、5、16兩題中任選一題作答）15、如圖，a，b是圓o上的兩點(diǎn)，且oaob，oa2，c為oa的中點(diǎn)，連接bc并延長(zhǎng)交圓o于點(diǎn)d，則cd_ 16、已知直線（tr）與圓相交于a、b，則以ab為直徑的圓的面積為_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分)已知向量記(i) 若，求的值；() 在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足，若，試判斷abc的形狀18、(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：（）求與；（）設(shè)，若滿足：對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍19、（本小題滿分1

5、2分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，q為ad的中點(diǎn)，papdad2（）點(diǎn)m在線段pc上，pmtpc，試確定t的值，使pa/平面mqb；（）在（i）的條件下，若平面pad平面abcd，求二面角mbqc的大小20、(本小題滿分12分)某高校在2011年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示（）分別求第3，4，5組的頻率；（）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，() 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；() 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官d的面試，設(shè)第4組中有x名學(xué)生被考官d面試，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望21、(本小題滿分13分)如圖，f1、f2分別為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于a點(diǎn)，若，且（）求橢圓的方程；（）過f1、f2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于p、q、m、n四點(diǎn)，求四邊形pmqn面積的取值范圍22、(本小題滿分14分)已知函數(shù)（