1、浙江省建德市新安江中學2019屆高三數學上學期期末復習試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設全集R，集合，則（ ）A B C D2已知復數，若為實數，則實數的值為（ ）A1 B C4 D3已知，則的值是（ ）A B C D4. 函數的圖象大致是（ ）5數列前n項和為，則“”是“數列為遞增數列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6設函數 ，若方程恰好有三個根，分別為 ，則的值為（ ）A. B. C. D. 7.設，實數滿足，若，則實數的取值范圍是（ ）A B C D8.已知的常數項為

2、15，則函數在區間上的最大值為（ ）A-10B0C10D 9已知函數若，且函數存在最小值，則實數的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10已知雙曲線： 的左右焦點分別為，為雙曲線上一點，為雙曲線C漸近線上一點，均位于第一象限，且， ，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本題共7道小題,多空題每題每空6分，單空題每題4分，共36分.11設等比數列的首項，且成等差數列，則公比_；數列的前項和_ 12.已知隨機變量的分布列，其中，則= ，= .13在中，內角，的對邊分別為，且（1） ；（2）若，則 14已知函數則_；若函數有一個零點，則的取值范圍是_15.有4張分別標有數

3、字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行如果取出的4張卡片所標的數字之和等于10，則不同的排法共有 種（用數字作答）16已知正數滿足,則的最大值為17.在且，函數的最小值為，則的最小值為 .三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應給出文字說明，證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）已知函數在區間上的最大值為.()求常數的值;()在中,角所對的邊長分別為,若,面積為,求邊長.19.（本小題滿分15分）已知在數列中，+2+3+n=n (2n+1) (n)（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和.20.(本題滿分15分)設函

4、數= +,且為的極值點.（1）若為函數的極大值點，求的單調區間（用表示）.（2）若，與有且只有一個交點，求的取值范圍.21. （本小題滿分15分）已知數列的前n項和為，且=（1）求數列的通項公式；（2）設，的前n項和為，求證：.22. （本小題滿分15分）已知函數（1）函數在（1，）處的切線與x軸平行，求的值；（2）當時，對任意的，恒成立，求a的取值范圍.2018年杭州市第一次高考科目教學質量檢測模擬數學科目答案12345678910BDCDBDCCAD11.2， 12. ，1 13. ， 14. 2，15.432 16. 17. 18解：(1) ，因為,所以，所以當即時,函數在區間上取到最大值，此時,得.(2)因為,所以, 即,解得(舍去)或，因為,所以.因為面積為, 所以,即.- 由和解得，因為,所以.19.（1）時，+2+3+（n-1）=（n-1）(2n-1)，當時，滿足上式，.（2）記，則,兩式相減，得，.20.，因為為的極大值點，所以所以且，.（1） 因為為的極大值點，所以.+0_0+極大極小所以的單調遞增區間為，；單調遞減區間為.（2） 由（1）知，當時，=.+0_0+極大極小，所以的取值范圍是或.21.（1）當時，所以，所以.又，得，故，當時也成立，所以數列是首項為3，公比是3的等比數列，所以，.（2）由（1）知，所以所以=22.（1）,所以，