1、控制系統數字仿真實驗報告實驗一 數字仿真方法驗證班級： 姓名： 學號： 一、實驗目的1掌握基于數值積分法的系統仿真、了解各仿真參數的影響；2掌握基于離散相似法的系統仿真、了解各仿真參數的影響；3熟悉MATLAB語言及應用環境。二、實驗環境網絡計算機系統，MATLAB語言環境三、實驗內容（一）試將示例1的問題改為調用ode45函數求解，并比較結果。1.腳本m文件 vdp.mfunction dy = vdp(t,y)dy=y-2*t/y;end2.腳本m文件 ode.m t,y=ode45(vdp,0 1,1);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(y);3.運行 （二）試用四階

2、RK法編程求解下列微分方程初值問題。仿真時間2s，取步長h=0.1。腳本m文件rkrk.mcleart0=0;y0=1;h=0.1;n=2/h;y(1)=1;t(1)=0;for i=0:n-1 k1=y0-t0*t0; k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k4=(y0+h*k3)-(t0+h)*(t0+h); y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1; y(i+2)=y1; t(i+2)=t1; endy1t1figure(1)plo

3、t(t,y,r);xlabel(t);ylabel(y);運行（三）試求示例3分別在周期為5s的方波信號和脈沖信號下的響應，仿真時間20s，采樣周期Ts=0.1。1. 腳本m文件 t3.m clear% Create system modelA=-0.5572 -0.7814 ;0.7814 0;B=1;0;C=1.9691 6.4493;D=0;sys=ss(A,B,C,D);% Pulse response of the systemsubplot(221)u,t=gensig(pulse,5,20,0.1)plot(t,u);hold onlsim(sys,u,t);xlabel(t);

4、ylabel(Y);title(Pulse response of the system);hold offgrid% Square response of the systemsubplot(222)u,t=gensig(square,5,20,0.1)plot(t,u);hold onlsim(sys,u,t);xlabel(t);ylabel(Y);title(Square response of the system);hold offgrid2.運行四、實驗體會這是控制系統數字仿真課程的第一次實驗，我熟悉了matlab軟件的基本操作，學會了如何運用數值積分方法中常用的函數（如ode4

5、5）去解常系數微分方程，雖然存在一定的誤差，但在誤差允許的范圍內，而且相對于Euler法，代碼明顯大幅度簡化。通過第三個小實驗我還學會了如何運用離散相似法去解常見的狀態參數方程。實驗二 SIMULINK動態仿真一、實驗目的1.掌握SIMULINK動態仿真；2.熟悉MATLAB語言及應用環境。二、實驗環境網絡計算機系統，MATLAB語言環境三、實驗內容（一）Simulink的基本操作（1）運行Simulink （2）常用的標準模塊（3）模塊的操作（二）系統仿真及參數設置（1）算法設置（Solver） （2）工作空間設置（Workspace I/O）（三）學會運用SIMULINK建立仿真模型，進行

6、仿真。1.某系統框圖如圖所示，試用SIMULINK進行仿真，并比較在無飽和非線性環節下系統仿真結果。建立系統模型： 實驗結果：示波器1示波器22.已知系統結構圖如下：已知輸入為信號電平從16，非線性環節的上下限為1，取步長h=0.1，仿真時間為10秒，試繪制系統的響應曲線。輸入信號為1-6的節約信號時，實驗響應曲線如下：四、實驗體會通過本次試驗，我體會到了MATLAB里的 Simulink模塊強大的建模仿真功能。通過Simulink動態仿真，我們能實時觀測部分模塊對系統整體的影響，從而可以很好地設法調節系統元件環節參數，改善系統性能，因此MATLAB的Simulink動態仿真適用于模擬系統，調

7、節系統的部分參數。實驗三 PID控制器設計一、實驗目的1.了解PID控制原理，掌握相應PID控制器設計仿真程序的應用；2.掌握計算機輔助系統瞬態性能指標的計算；3.掌握計算機輔助系統頻率性能分析；二、實驗環境網絡計算機系統，MATLAB語言環境三、實驗內容1.已知如圖所示單位反饋系統要求：繪制系統的開環Nyquist圖和Bode圖，并判斷該閉環系統是否穩定。編寫主文件：clearclcsys=tf(500 5000,1 33 337 1775 4950 5000);figure(1)nyquist(sys)Re,Im,w1=nyquist(sys);grid onfigure(2)bode(s

8、ys)mag,phase,w2=bode(sys);grid onsysclose=feedback(sys,1);z,p,k=zpkdata(sysclose,v)運行結果： 由運行結果知，系統的極點全位于復平面的左半平面，故該閉環系統是穩定的。2.應用ZieglerNichols方法設計P控制器、PI控制器和PID控制器。編寫函數m文件 pidmargin.mfunction sysc,Kp,Ti,Td = pidmargin( sys,type)margin(sys)Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys);Kcr=Gm;Wcr=Wg;Tcr=2*pi/Wcr; switch ty

9、pe case 1 disp(P Controler) Kp=0.5*Kcr Ti=No Design Td=No Design sysc=Kp; case 2 disp(PI Controler) Kp=0.4*Kcr Ti=0.8*Tcr Td=No Design sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0); case 3 disp(PID Controler) Kp=0.6*Kcr Ti=0.5*Tcr Td=0.12*Tcr sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,1);end end編寫腳本m文件： clfsys=tf(500 5000,1 33 337 1775

10、 4950 5000);sysgroup=feedback(sys,1); for i=1:3 type=i; sysc,Kp,Ti,Td=pidmargin(sys,type); sysopen=sysc*sys; sysclose=feedback(sysopen,1); sysgroup=append(sysgroup,sysclose);end clffor i=1:4 subplot(2,2,i) step(sysgroup(i,i)end運行結果如下： Trial_3_2P ControlerKp = 1.7849Ti =No DesignTd =No DesignPI Contr

11、olerKp = 1.4279Ti = 1.0882Td =No DesignPID ControlerKp = 2.1419Ti = 0.6801Td = 0.1632 3計算比較原系統與P控制系統、PI控制系統、PID控制系統的瞬態性能指標。編寫函數m文件pidmargin.m（同2中的pidmargin.m）編寫腳本m文件clfsys=tf(500 5000,1 33 337 1775 4950 5000);sysgroup=feedback(sys,1); for i=1:3 type=i; sysc,Kp,Ti,Td=pidmargin(sys,type); sysopen=sysc

12、*sys; sysclose=feedback(sysopen,1); sysgroup=append(sysgroup,sysclose);end for i=1:4 step(sysgroup(i,i); num,den=tfdata(sysgroup(i,i),v); Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0) y ,t=step(sysgroup(i,i); Ymax,k=max(y); Peaktime=t(k) OvershootPercent=100*(Ymax-Finalvalue)/Finalvalue n=1; while y(n)0.

13、1*Finalvalue,n=n+1;end m=1; while y(m)0.98*Finalvalue&y(r)1.02*Finalvalue) r=r-1; end SettlingTime=t(r)end運行結果如下：Finalvalue = 0.5000Peaktime = 1.1632OvershootPercent = 22.9899RiseTime = 0.4653SettlingTime = 2.9527Finalvalue = 0.6409Peaktime = 1.0187OvershootPercent = 44.5805RiseTime = 0.3661Settling

14、Time = 5.0297Finalvalue = 1Peaktime = 1.1921OvershootPercent = 12.8370RiseTime = 0.5356SettlingTime = 4.2673Finalvalue = 1Peaktime = 0.8881OvershootPercent = 23.5012RiseTime = 0.3714SettlingTime = 3.0357四、實驗體會在第二個實驗中主程序通過調用函數m文件pidmargin.m，實現了PID控制器的設計，并在單位階躍函數作用下的系統輸出，列于同一張表，便于分析；第三個實驗在第二個實驗的基礎上，將系

15、統在階躍函數作用下的狀態參數返回，從而實現經PID控制器修正后的系統與原系統進行量化對比，顯示校正效果。 本次實驗，我學會了如何運用matlab畫系統的Bode圖和Nyquist圖，很大程度上簡化了系統穩定性、動態特性等相關問題的求解。實驗四 模糊邏輯控制器設計一、實驗目的1.了解模糊邏輯控制原理；2.掌握MATLAB輔助模糊邏輯控制器設計流程；二、實驗環境網絡計算機系統，MATLAB語言環境三、實驗內容設有前后兩車（目標車與本車），其速度y與油門控制輸入u間的傳遞函數均為現要求設計一模糊控制器，使得1)控制汽車（本車）由靜止啟動，追趕200m外時速90km的汽車（目標車）并與其保持30m距離

16、。2)目標車速度改為時速110km時，仍與其保持30m距離。3)目標車速度改為時速70km時，仍與其保持30m距離。第一步 利用simulink構造系統仿真模型。根據題意，可做出系統結構圖如圖1所示。圖中，為了控制系統設計方便，將兩車的距離相減后再減掉30，用模糊控制使其趨于0。 目標車 + 本車 - -30 fuzzy controller 圖1 系統結構圖進一步，利用simulink構造了系統仿真模型，如圖2所示。考慮到實際的汽車速度存在極限，系統模型中加入了飽和非線性模塊進行模擬。圖中的e和u除以20 是為了使輸出量限定在10左右。然后，將系統模型以文件f-car.mdl保存。 圖2 系

17、統simulink仿真模型第二步 設計模糊邏輯規則以誤差量（兩車距離）及誤差對時間的變化量作為輸入進行模糊規則設計。本例采用位置型模糊控制器，即控制規則的條件為：if e為A and e為B then u 為 C。按一般方法，可得一套控制規律 如表1所示表1 控制規律 eNBNMZEPMPB e PBPBPMPMZENBNMZEPMPBNMNMNBNM表中 P=POSITIVE N=NEGATIVE ZE=ZEROM=MEDIUM B=BIG表1所示的控制規則庫中尚有一些空缺，為了防止受控對象因為無效條件而失控，可以將（e，e）按下式轉換為極坐標（）， 而將規則庫填滿，從而得到表2所示極坐標形式的模糊控制規則：表2 極坐標形式的模糊控制規則NBZEPBPBZENMNBPMZEPMPBZEZEPMPBNMZENMNBNBZENMNB由上表可知，此例中，我們分別將 分為 PB ZE NB分為 PB PM ZE NM NBy 分為 PB PM ZE NM NB因此，根據該表可以寫出15條規則。如，對應表中第二行、第三列的規則為：if （is PB）and （ is PM）then （y is PB）等等。第三步 設計隸屬函數對輸入量和輸出量y，均取三角形的隸屬函數，具體范圍與大小如圖