1、希望小學執教人：邵偉希望小學執教人：邵偉五年級十五班實有五年級十五班實有53人人用圖表示用圖表示18，12的因數的因數18 的因數的因數1182612129 1812431264369312的因數的因數18和和12的公因數的公因數 幾個數公有的因數叫做這幾幾個數公有的因數叫做這幾個數的個數的公因數公因數；其中最大的一個；其中最大的一個叫做這幾個數的叫做這幾個數的最大公因數最大公因數。 1.公因數公因數 2.最大公因數最大公因數 請同學們嘗試完成課本請同學們嘗試完成課本61頁做一做第一題頁做一做第一題例例2怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因的最大公因數？數？（l）用自己想到的方法試著找出）用

2、自己想到的方法試著找出18 和和27 的最大的最大公因數。公因數。方法二：方法二： 先找出兩個數中較小數先找出兩個數中較小數18的因數，從中圈出較大的因數，從中圈出較大數數27的因數，再找出最大的一個。的因數，再找出最大的一個。怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因數？的最大公因數？18 18 的因數：的因數：1 1，2 2 ，3 3 ，6 6 ，9 9 ，18 18 1818和和2727的最大公因數是的最大公因數是9.9.綠色圃中小學教育網http:/練一練：練一練：找出找出 16 和和 24 的最大公因的最大公因數數。16 的因的因數數24 的因的因數數1 , 2 , 3 , 4 , 6

3、, 8 , 12 , 241 , 2 , 4 , 8 , 1616 和和 24 的公因的公因數數1, 2, 4, 8 16 和和 24 的最大公因的最大公因數數8 觀察一下，兩個數的公因數和它們的觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？最大公因數之間有什么關系？求出下面各組數的最大公因數求出下面各組數的最大公因數4和和8 9和和3 28和和7如果較大數是較小數的倍數，那如果較大數是較小數的倍數，那么較小數就是它們的最大么較小數就是它們的最大公因數公因數.綠色圃中小學教育網http:/找一找，填一填找一找，填一填5的因數： 7的因數：想一想想一想：5 5和和7 7的公因數有哪些

4、？的公因數有哪些？1、 51、 7 只有只有1綠色圃中小學教育網http:/口答下面各組數的最大公因數。口答下面各組數的最大公因數。5和和11 8和和9 5和和8公因數只有公因數只有 1 的兩個的兩個數叫做數叫做互質數互質數,互質互質數的數的最大公因數是最大公因數是1.綠色圃中小學教育網http:/2. 選出正確答案的編號填在橫線上。選出正確答案的編號填在橫線上。 ( (1) ) 9 和和 10 的最大公因數是的最大公因數是_。 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 ( (2) ) 6 和和 48 的最大公因數是的最大公因數是_。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 48 ( (3) ) 甲

5、數是乙數的倍數、甲、乙兩數的最甲數是乙數的倍數、甲、乙兩數的最大公因數是大公因數是_。 A. 1 B. 甲數甲數 C. 乙數乙數 ABC綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88小結：如果兩個數是小結：如果兩個數是倍數關系倍數關系時時, 較小數較小數是是這兩個數的最大公因數。這兩個數的最大公因數。練習：練習：找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因數的最大公因數 8的因數：16的因數：8和16的公因數：8和16的最大公因數： 5的因數：的因數： 7的因數：的因數： 5和和7的最大公因數是的最大公因數是1、51、71 小結：

6、小結：一個質數和不是它倍數的自然數一個質數和不是它倍數的自然數,最大的公因數是最大的公因數是1。練習：練習：找找8和和3，11和和24，64和和7的最大公因數的最大公因數。 8和和9的最大公因數是的最大公因數是1小結：小結：相鄰相鄰兩個兩個自然數自然數(0除外除外)的最大公因的最大公因 數是數是1 8的因數有的因數有: 9的因數有的因數有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因數只有的公因數只有1練習：練習：找找15和和16，5和和6，1和和2的最大公因數的最大公因數。（六）（六）方法：方法：找最大公因數找最大公因數一、列舉法：一、列舉法： 1.先找各個數的先找各個數的因數因數。 2.找出兩

7、個數找出兩個數公有的公有的因數。因數。 3.確定確定最大公因數最大公因數。二、用倍數關系找：二、用倍數關系找： 如果兩個數是如果兩個數是倍數關系倍數關系時時,較小數較小數是這兩個數的最大公因數。是這兩個數的最大公因數。三、用質數找：三、用質數找： 一個質數和不是它倍數的自然數一個質數和不是它倍數的自然數,最最大的公因數是大的公因數是1。四、用相鄰兩個自然數找：四、用相鄰兩個自然數找： 相鄰相鄰兩個兩個自然數自然數(0除外除外)的最大公因數的最大公因數是是1。找出下面各組數的最大公因數。找出下面各組數的最大公因數。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25