1、231離散型隨機變量的均值知識與技能：了解離散型隨機變量的均值或期望的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值或期望教學重點：離散型隨機變量的均值或期望的概念一、復習引入：1。隨機變量：2。 離散型隨機變量： 3連續(xù)型隨機變量： 4.離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 5. 分布列： 6. 分布列的兩個性質(zhì)： pi0,i1，2,； p1+p2+=1 7。離散型隨機變量的二項分布: 8。 離散型隨機變量的幾何分布：二、講解新課：根據(jù)已知隨機變量的分布列,我們可以方便的得出隨機變量的某些制定的概率，但分布列的用途遠不止于此，例如：已知某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下45678910p0。

2、020.040。060.090。280。290。22預計n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為對于任一射手,若已知其射擊所得環(huán)數(shù)的分布列，即已知各個（i=0，1，2，10）,我們可以同樣預計他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù):1。 均值或數(shù)學期望： 一般地,若離散型隨機變量的概率分布為x1x2xnpp1p2pn則稱 為的均值或數(shù)學期望,簡稱期望2. 均值或數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù),它反映了離散型隨機變量取值的平均水平 3. 平均數(shù)、均值:一般地，在有限取值離散型隨機變量的概率分布中，令，則有，,所以的數(shù)學期望又稱為平均數(shù)、均值 4. 均值或期望的一個性質(zhì)：若（a、b是常數(shù))，是隨機變量，則也是隨機變量,它們

3、的分布列為x1x2xnpp1p2pn于是 ） ，由此，我們得到了期望的一個性質(zhì)：5。若b（n,p），則e=np 證明：三、講解范例：例1. 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為0。7，求他罰球一次得分的期望解:例2. 一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分,不作出選擇或選錯不得分，滿分100分 學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望 解：例3. 根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0。25，有大洪水

4、的概率為0。 01該地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失60 000元，遇到小洪水時要損失10000元為保護設備，有以下3 種方案：方案1：運走設備，搬運費為3 800 元 方案2:建保護圍墻，建設費為2 000 元但圍墻只能防小洪水方案3：不采取措施,希望不發(fā)生洪水試比較哪一種方案好解：例4.隨機拋擲一枚骰子，求所得骰子點數(shù)的期望解：例5。有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率是15%，對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽取1件，如果抽出次品,則抽查終止,否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品為止，但抽查次數(shù)不超過10次求抽查次數(shù)的期望（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）解：例6.隨機的拋擲一個骰子，求所得骰子的點數(shù)的數(shù)學

5、期望解:例7.某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量設他所收租車費為(）求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式;（)若隨機變量的分布列為15161718p0。10。50.30.1求所收租車費的數(shù)學期望（)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km，問出

6、租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?解：當堂訓練：1. 口袋中有5只球，編號為1,2，3,4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號碼,則（ ）a4；b5；c4.5；d4.752。 籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得0分已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求他罰球1次的得分的數(shù)學期望;他罰球2次的得分的數(shù)學期望；他罰球3次的得分的數(shù)學期望解：尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共

7、同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of