第八章平面解析幾何87圓錐曲線的綜合問題(理)_第1頁
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文檔簡介

1、n重點(diǎn)難點(diǎn)n重點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定，弦長與距離的求法n難點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定、弦長與中點(diǎn)弦問題n知識歸納n1(1)直線與圓、橢圓的方程聯(lián)立后，消去一個(gè)未知數(shù)得到關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程，可據(jù)判別式來討論交點(diǎn)個(gè)數(shù).相交0直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)相切0直線與圓錐曲線有一個(gè)切點(diǎn)相離0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于a、b兩點(diǎn)，a、b在x軸上的正射影分別為d、c.若梯形abcd的面積為12 ，則p_.答案：2 n拋物線c：y22px(p0)與直線l：yxm相交于a，b兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，又拋物線c的焦點(diǎn)到直線l的距離為 ，則m_.n例5如圖，某隧道設(shè)計(jì)為

2、雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀n(1)若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？n(2)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最小？n(半個(gè)橢圓的面積公式為s lh，柱體體積為：底面積乘以高. 本題結(jié)果均精確到0.1米)n例6(2010福建)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過點(diǎn)a(2,3)，且點(diǎn)f(2,0)為其右焦點(diǎn)n(1)求橢圓c的方程；n(2)是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由n分析：(1)由橢圓經(jīng)過點(diǎn)a和已知兩焦點(diǎn)坐標(biāo)可利用定義或待定系數(shù)法求出橢圓的方程n(2)假設(shè)直線l存在，由loa可知l的斜率，設(shè)出直線l的斜截式，由oa與l的距離利用平行線間距離公式求得直線l的截距，再將l的方程與橢圓方程聯(lián)立，l與c有公共點(diǎn)0.n點(diǎn)評：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以用定義法，也可以用待定系數(shù)法，兩種方法比較定義法計(jì)算簡單，但不易想到，待定系數(shù)法計(jì)算量大但方法易于掌握，是常規(guī)方法對于探究性問題，都是先假設(shè)存在若真的存在，則一定能確定參數(shù)的值若不存在，則一定能推出矛盾n一、選擇題n1(2010青島市質(zhì)檢)已知拋物線x2a

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