1、青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）電力系統靜態穩定性分析摘要近幾年，電力系統的規模日益增大， 系統的穩定問題越來越嚴重地威脅著電 網的安全穩定運行，對電力系統的靜態穩定分析也成為一個十分重要的問題。 矚 慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。為提高和保證電力系統的穩定運行， 本文主要闡述了電力系統靜態穩定性的 基本概念， 對小干擾法的基本原理做了研究， 并利用小干擾法對簡單的單機電力 系統進行了簡要的分析。 且為了理解調節勵磁對電力系統穩定性的影響， 本文做 了簡要要研究，并以單機系統為實例，進行了簡單地分析。 聞創溝燴鐺險愛氌譴凈。本文通過搜集相關資料，整理了保證和提高電力系統靜態穩定性的措施。關鍵詞： 電力

2、系統，靜態穩定，小干擾分析法 ,勵磁調節青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）ABSTRACTIn recent years, the scale of power system is increasing,so system stability problem is increasingly serious threat to the safe and stable operation of power grid,and power system static stability analysis has become a very important problem. 殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。I

3、n order to improve and ensure the stable operation of electric power system, this paper mainly expounds the basic concept of the static stability of power system,using the small disturbance method basic principle to do the research, and the use of small disturbance method for simple stand-alone powe

4、r system undertook brief analysis. And in order to understand the regulation of excitation effects on the power system stability, this paper makes a brief to research, and single system as an example, undertook simple analysis. 釅錒極額閉鎮檜豬訣錐。In this paper, by collecting relevant information, organize t

5、he guarantee and improve the power system static stability measures. 彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡。Key words power system , static stability, small signal analysis method of excitation regulator 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。II青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）目錄摘 要 I 廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。ABSTRACT II 煢楨廣鰳鯡選塊網羈淚。第 1 章 緒論 1 鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。1.1 研究電力系統靜態穩定性的目的以及原則 1 籟叢媽羥為

6、贍僨蟶練淨。1.2 本文采用的解決電力系統靜態穩定性問題的方法 1 預頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。1.3 課題研究的成果和意義 1 滲釤嗆儼勻諤鱉調硯錦。第 2 章 電力系統靜態穩定性簡析 2 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。2.1 電力系統的基本概念 2 擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。2.11 電力系統的定義 2 贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。2.12 電力系統的運行特點和要求 2 壇摶鄉囂懺蔞鍥鈴氈淚。2.2 電力系統靜態穩定性的基本概念 2 蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。2.21 電力系統靜態穩定性的定義 2 買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。2.22 電力系統靜態穩定性的分類 3 綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。2.23 電力系統靜態穩定性的定性分

7、析 7 驅躓髏彥浹綏譎飴憂錦。第 3 章 小擾動法分析簡單系統的靜態穩定性 11 貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。3.1 小擾動法基本原理 11 鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。3.2 小擾動法分析簡單電力系統靜態穩定性 12 構氽頑黌碩飩薺齦話騖。第四章調節勵磁對電力系統靜態穩定性的影響 17 輒嶧陽檉籪癤網儂號澩。4.1 不連續調節勵磁對靜態穩定性的影響 17 堯側閆繭絳闕絢勵蜆贅。4.2 實例分析勵磁調節對穩定性的影響 19 識饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。第 5 章提高電力系統靜態穩定性的措施 22 凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。5.1提高靜態穩定性的一般原則 22 恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。5.2 改善電力系統基本元件的特性

8、和參數 23 鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統庫。5.21 改善系統電抗 23 碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。5.22 改善發電機及其勵磁調節系統的特性 23 閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。5.23 采用直流輸電 24 氬嚕躑竄貿懇彈瀘頷澩。5.3 采用附加裝置提高電力系統的靜態穩定性 24 釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。5.31 輸電線路采用串聯電容補償 24 慫闡譜鯪逕導嘯畫長涼。532 勵磁系統采用電力系統穩定器 PSS 裝置 25 諺辭調擔鈧諂動禪瀉類。第 6 章 結論 26 嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。謝辭 27 熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機庫。參考文獻 28 鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞。III青島理工大學畢業設計 ( 論文 )第 1 章 緒

9、論1.1 研究電力系統靜態穩定性的目的以及原則電力系統是一個復雜的大規模的非線性動態系統， 其穩定性分析是是電力系 統規劃和運行的最重要也是最復雜的任務之一。 電力系統的安全經濟運行對國民 經濟的發展有著重要的影響。當前我國的電力負荷急劇增加 , 電力系統的容量越 來越大 , 對電力系統安全運行的要求也越來越高。電力系統靜態穩定性問題已經 成為制約電力系統安全運行的重要因素之一。 紂憂蔣氳頑薟驅藥憫騖。從靜態穩定分析可知 , 不發生自發振蕩時 , 電力系統具有較高的功率極限 , 一般也就具有較高的運行穩定度。從這些概念出發 , 可以得出提高電力系統穩定 性和輸送能力的一般原則 : 盡可能地提高

10、電力系統的功率極限 ; 抑制自發振蕩的 發生 ; 盡可能減少發電機相對運行的振蕩幅度。 穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧。電力系統正常運行時， 都難免會受到可能的小干擾， 電力系統的靜態穩定性 是研究電力系統在某一運行方式下遭受微小擾動時的穩定性問題。 本文針對電力 系統的靜態穩定性， 闡述了小干擾分析法的理論基礎及其在簡單電力系統和多機 系統中的應用， 同時建立電力系統靜態穩定性分析的數學模型， 進行詳盡的算例 分析 濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。1.2 本文采用的解決電力系統靜態穩定性問題的方法本文采用了小干擾法對簡單的單機電力系統的靜態穩定性進行分析。 小干擾 法的基本原理事李雅普諾夫對于一般穩定性系統的理

11、論。 銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼。任何一個系統中，可以用下列參數 (x1,x2,) 的函數 ( x1, x 2,) 表示時，因某種微小的擾動使其參數發生了變化，其函數變為(x1 x1,x2 x2, ) ；若其所有參數的微小能量趨近于零(當微小擾動消失后) ，則認為系統是穩定的。 擠貼綬電麥結鈺贖嘵類。1.3 課題研究的成果和意義經過三年半的大學本科理論的學習，雖然已基本掌握理論知識，但對理論 的實踐應用還是空白。通過大四下學期的畢業設計，鞏固學生所學的理論知識，青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）拓展知識視野和應用能力。同時鍛煉學生的自學能力和知識運用能力。 賠荊紳諮侖 驟遼輩襪錈。第 2 章 電力系

12、統靜態穩定性簡析2.1 電力系統的基本概念2.11電力系統的定義電能的生產、輸送、分配、使用是同時進行的，所用的設備構成一個整體。 通常將生產、 變換、輸送、分配電能的設備如發電機、 變壓器、輸配電力線路等， 使用電能的設備如電動機、電爐、電燈等，以及測量、繼電保護、控制裝置乃至 能量管理系統所組成的統一整體，稱為電力系統。 塤礙籟饈決穩賽釙冊庫。2.12 電力系統的運行特點和要求（）電能生產、輸送、分配和使用特點 電能與國民經濟各個部門、國防和日常生活之間的關系都很密切。 電能不能大量儲存。 電力系統中的暫態過程十分迅速。 對電能質量的要求比較嚴格。（）對電力系統運行的基本要求 保證系統運行

13、的可靠性。 保證良好的電能質量。 保證系統運行的經濟性。2.2 電力系統靜態穩定性的基本概念2.21 電力系統靜態穩定性的定義電力系統靜態穩定性指的是正常運行的電力系統承受微小的、瞬時出現但是有立即消失的擾動后， 恢復到他原有的運行狀況的能力； 或者這種擾動雖不消失，青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）但可用原有的運行狀況近似的表示新運行狀況的可能性。 這也就是電力系統在受 到微小擾動下的穩定性，而這種擾動后可理解為任意不懂于零的無限小擾動。 裊 樣祕廬廂顫諺鍘羋藺。正因為如此， 任意描述電力系統運行狀態的非線性方程式， 都可在原始運行 點附近線性化。 換言之，電力系統靜態穩定性涉及的數學問題將

14、是解線性化了的 機電暫態過程方程式組的問題。 倉嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁。 針對上述電力系統靜態穩定性的定義，有如下兩點說明；（ 1） 定義中的小擾動指系統正常運行時負荷的小波動或者運行點的正常調 節。由于擾動小， 因此不必像暫態穩定那樣直接求解微分方程和代數方程， 在得 到系統的運動軌跡后判穩， 而可采用線性化的方法， 將一個本質為非線性的暫態 由其特征根在復平面上的位置判斷 穩定。這種方法稱為小擾動法。 與此同時， 人們通過實踐也發現了一些判別系統 穩定性的實用判據，其簡單直觀，對簡單電力系統尤為便利， 可作為小擾動法的 補充。可以說，擾動法是分析電力系統靜態穩定性的根本方法。 而實用判據法是

15、在一定假設前提下用來判定電力系統靜穩的簡單判斷條件。 也可以說， 電力系統 的靜態穩定性是電力系統暫態穩定性在擾動小且無換路情況下的一種特例。 換言 之，分析電力系統暫態穩定性的方法可用于靜態穩定性， 有的靜態穩定問題仍可 用暫穩方法解決， 但由于靜態穩定問題較為簡單而無此必要， 于是采用了較為簡 單的小擾動法。 綻萬璉轆娛閬蟶鬮綰瀧。（ 2） 所謂周期失步是指：系統受擾后形成周期性振蕩，振蕩的幅值隨時間越 來越大，無法穩定運行而失步，也稱為自發振蕩。所謂非周期失步是指，系統受 擾后不形成振蕩， 但幅值隨時間單調增大，同樣無法穩定運行而失步， 也稱為滑 行失步。前者具有正實部的共軛復根 （簡稱

16、正實共軛根下同 ）,后者則具有正實根。 ,故系統不穩定。由此可推理 ,如系統的特 征根為負實共軛根 ,則將為周期性減幅振蕩 ,能穩定運行 ,如系統的特征根為負實 根 ,則將為周期性單調減幅運動 ,也能穩定運行。 驍顧燁鶚巰瀆蕪領鱺賻。2.22 電力系統靜態穩定性的分類電力系統兩大國際組織國際大電網會議 （INTERNATIONAL COUNCIL ON LARGE ELECTRIC SYSTEMS, CIGRE）和國際電氣與電子工程師學會電力工程 分會（Institute of Electrical and Electronic Engineers, Power Engineering Soc

17、iety， IEEE PES） 穩定定義聯合工作組 IEEE/CIGRE 最新提出的電力系統穩定定義和 分類與行標 DL 755-2001 中的定義和分類有所不同。 IEEE/CIGRE 和行標 DL青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）755-2001 均認為電力系統穩定是一個整體性問題，客觀上只有穩定或不穩定狀 態，但依據系統的穩定特性、 擾動大小和時間框架的不同， 系統失穩可表現為多 種不同的形式。 為識別導致電力系統失穩的主要誘因， 在分析特定問題時進行簡 化假設以及采用恰當的模型和計算方法， 從而安排合理的方式、 制定提高系統安 全穩定水平的控制策略、 規劃和優化電網結構， IEEE/C

18、IGRE 和行標 DL755-2001 均將電力系統穩定分為功角穩定、 頻率穩定和電壓穩定， 這種分類對于分析和解 決電力系統實際穩定問題十分必要， 也有助于正確理解和有效處理電力系統穩定 性問題。表 2.1 給出了兩種定義的比較與對應關系。電力系統簡要分類圖如圖 2.1 所示。 瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼。比較項IEEE/CIGRE航標 DL755-2001功角穩定小干擾功角穩 定短期過程靜態穩定 小干擾動態穩 定大干擾功角穩 定短期過程暫態穩定 大干擾動態穩 定第一、二搖擺 過程 短、長期過程電壓穩定小干擾電壓穩 定短、長期過程靜態電壓穩定大干擾電壓穩 定短、長期過程大干擾電壓穩 定短、長期過程

19、頻率穩定短、長期過程短、長期過程表 2.1青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）鎦詩涇艷損樓紲鯗餳類。圖 2.1 電力系統分類圖（1）功角穩定IEEE/CIGRE 從數學計算方法和穩定預測的角度， 將功角穩定分為小干擾功 角穩定和大干擾功角穩定。在這種分類下， 小干擾功角穩定認為擾動足夠小， 從 而可采用基于線性化微分方程的小干擾穩定分析方法來研究， 而大干擾功角穩定 必須基于保留電力系統動態因素的非線性微分方程加以研究。 小干擾功角穩定可 通過特征根分析以預測和判斷系統的穩定特性， 而大干擾功角穩定可基于時域仿 真預測和判斷穩定性。 IEEE/CIGRE 認為， 小干擾功角穩定研究的時間框架通常

20、 是擾動之后的 1020 s 時間，第一擺失穩的大干擾功角穩定研究的時間框架通常 是擾動之后的 35 s 時間，振蕩失穩的大干擾功角穩定研究的時間框架通常延長 到擾動之后 1020 s 的時間。因此，IEEE/CIGRE 將功角穩定 （小干擾功角穩定和 大干擾功角穩定 ）歸為短期穩定問題。 IEEE 和CIGRE 在早前各自給出的電力系 統穩定的定義中曾將 “動態穩定 ”作為功角穩定的一種穩定形式。但因為 “動態穩 定 ”在北美和歐洲分別表示不同的現象：在北美，動態穩定一般表示考慮控制（主要指發電機勵磁控制 ）的小干擾穩定，以區別于不計發電機控制的經典 “靜態穩 定 ”；而在歐洲卻表示暫態穩定

21、。為避免應用 “動態穩定 ”這一術語造成的混亂， IEEE/CIGRE 在新的定義中不再采用 “動態穩定 ”的術語表示。 櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟。 行標 DL 755-2001 從穩定物理特性和數學計算方法的角度，將功角穩定細分為 靜態穩定、小干擾動態穩定、 暫態穩定和大干擾動態穩定。 這種分類既考慮了失青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）穩的不同原因，又兼顧了受到擾動的大小從而可以采用不同的分析方法加以研 究。行標 DL755-2001 中，靜態穩定的物理特性是指與同步力矩相關的小干擾 動態穩定性，主要用以定義系統正常運行和事故后運行方式下的靜穩定儲備情 況。小干擾動態穩定的物理特性是指與阻尼力

22、矩相關的小干擾動態穩定性， 主要 用于分析系統正常運行和事故后運行方式下的阻尼特性。 暫態穩定的物理特性是 指與同步力矩相關的大擾動后第一、 二搖擺的穩定性， 用以確定系統暫態穩定極 限和穩定措施。大干擾動態穩定的物理特性是指與阻尼力矩相關的大干擾動態穩 定性，主要用于分析系統暫態穩定后的動態穩定性。行標 DL755-2001 中，暫 態穩定（同步轉矩不足 ）和大干擾動態穩定 （阻尼轉矩不足 ）都是受到大擾動之后的 功角穩定性，因此需采用基于微分方程的時域分析方法。由上述分析可以看出， IEEE/CIGRE 依據擾動的大小， 對功角穩定分為小干擾功角穩定和大干擾功角穩 定，而子類中不再具體細分

23、是由哪種原因導致的穩定問題。 行標DL 755-2001 同 時考慮穩定物理特性和數學計算方法的不同，將功角穩定細分為靜態穩定（在小擾動下由于同步力矩不足引起的小干擾功角穩定 ）、小干擾動態穩定 （在小擾動下 由于阻尼力矩不足引起的小干擾功角穩定 ）、暫態穩定在大擾動下由于同步力矩 不足引起的大干擾功角穩定 ）和大干擾動態穩定 （在大擾動下由于同步阻尼力矩 轡 燁棟剛殮攬瑤麗鬮應。不足引起的大干擾功角穩定 ）。（2）電壓穩定對于電壓穩定， IEEE/CIGRE 從數學計算方法和穩定預測的角度， 將電壓穩定 分為小干擾電壓穩定和大干擾電壓穩定。 行標 DL 755-2001 同樣從數學計算方法

24、和穩定預測的角度， 將電壓穩定分為靜態電壓穩定和大干擾電壓穩定， 該靜態電 壓穩定與 IEEE/CIGRE 中的小干擾電壓穩定是對應的。對于大干擾電壓穩定， IEEE/CIGRE 和行標DL 755-2001 均認為既可以是由于快速動態負荷、 HVDC 等引起的快速短期電壓失穩， 也可以是由慢動態設備如有載調壓、 恒溫負荷和發 電機勵磁電流限制等引起的長過程電壓失穩。 對 于 小 干 擾電壓穩定 （ 靜態電 壓穩定 ） ，IEEE/CIGRE 認為在給定運行點，電力系統受到諸如持續負荷增加、 連續控制、離散控制 （有載調壓使功率恢復 ）等可能導致電壓失穩，這種小干擾電 壓失穩可以是一種短期現象

25、， 也可以是一種長期現象。 行標DL 755-2001 定義靜 態電壓穩定的目的主要是用以考察電力系統正常運行和事故后運行方式下的電 壓靜穩定儲備情況，因此，未再從時間框架上將靜態電壓穩定加以區分。 峴揚斕滾 澗輻灄興渙藺。3）頻率穩定青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）對于頻率穩定， I E E E / C IGRE 和行標DL 755-2001 均從系統論的角度定 義頻率在保持發電和負荷平衡情況下的穩定能力。 此外，行標 DL 755-2001 還從 安全運行的角度定義頻率必須保持或恢復到允許的范圍內。 詩叁撻訥燼憂毀厲鋨驁。2.23 電力系統靜態穩定性的定性分析我們將用最簡單的電力系統圖作

26、簡要分析，如圖 2.2 所示，途中的手段位無 限大容量電力系統母線， 送短發電機為因及時同步發電機， 并略去所有元件電阻 跟導納 。 則鯤愜韋瘓賈暉園棟瀧。根據圖 2.2 做出等值網絡圖 2.3。如發電機的歷次不可調，即他的空載電動 勢 Eq 為恒定值，則可得出這個系數的功 角特性關系為 如公式（ 2.1）所示。脹 鏝彈奧秘孫戶孿釔賻。PEqEqU sinXdXd Xd XT1 1 X 1 XT22(2.1)由此可得本系統的功 角特性曲線，如圖 2.4 所示jXlEqjXdjXT1U=定值jXl青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）圖（ 2.2）單機系統等值網絡PEmaxP s1pqP Eq (

27、0)a()901800 90180()青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）圖（ 2.4）整步功率系數設原動機的機械功率 Pm 不可調，且忽略摩擦，風阻等損耗，按輸入機械功 率與輸出電磁功率相平衡的條件在功 角特性曲線上將有兩個運行點 a、b， 與其對應的功率角為 a、 b。鰓躋峽禱紉誦幫廢掃減。（ 1） 靜態穩定性分析先分析在 a點運行的狀況，在 a 點，當系統中出現一個微小的、瞬時出現但 又立即消失的擾動，使功率角 增加一個微量 時，輸出的電磁功率將從 a 點對應的值 PEq（0） ，增加到與 a點對應的 PEqa。但因輸入的機械功率 Pm不可調，仍為 Pm PEq（0） ，在 a點輸入的電磁

28、功率 PEqa將大于輸入機械功率 Pm 從而當這個擾動消失后，在制動功率作用下機組將減速，功率角 將減小， 運行點將漸漸回到 a點，如圖 2.5 中實線所示。當一個微小的擾動使功率角 減小一個微量 時，情況剛好相反，輸出功率將減小到與a對應的值PEqa，且PEqa Pm 。從而當這個擾動 消失后，在制動功率的作用下機組將減速，功率角將繼續減小，一直減小到0 ，漸漸穩定在 a點運行，如圖 2.6 中虛線所示，所以 b 點不是穩態運行點。從而在 c 點以后均不是靜態穩定點。 溈氣嘮戇萇鑿鑿櫧諤應。10青島理工大學畢業設計 ( 論文 )第 3 章 小擾動法分析簡單系統的靜態穩定性3.1 小擾動法基本

29、原理所謂小擾動法是指當一個非線性系統受到的擾動較小時， 為判斷其運動的穩 定性，可將非線性系統在初始運行點線性化， 然后用線性系統理論， 由其特征根 在復平面上的位置判斷系統穩定與否以及穩定形式的一種方法。 用數學語言表達 為：一非線性動力學系統，描述其特性的方程為一組非線性微分方程公式(3.1)鋇嵐縣緱虜榮產濤團藺。dX(t)dtF(X(t)3.1)因擾動小，可將其在初始運行點 X 展為臺勞級數，并略去二次及以上高 次項，稱為線性化得到公式 (3.2)dXdtF(X0 X) F(X 0) dF(X) X0 X dX(3.2)因在初始運行點處于平衡狀態 ,所以 ddXtF(X 0) 0 ,從而

30、上式改成公式 (3.3) X011青島理工大學畢業設計 （ 論文）3.3)dF(X)dX式中 A dF（X） X0 X 為Jacobi 矩陣也稱為線性化后線性系統的系統矩陣。 dX也稱為線性化后線性系統的系統矩陣。俄國學者. . 于1892 年提出非線性動力學系統在小擾動下的穩定性，可由矩陣 A 的特征根確定。這就是小擾動法的基本原理。 懨俠劑鈍觸樂鷴燼觶騮。由上述介紹可知，用小擾動法研究系統穩定性的步驟為：（1）列寫描述系統特性的狀態方程。（2）將狀態方程線性化，到系統矩陣 A。（3）由矩陣 A 的特征根判斷系統穩定性。 其中值得指出的有三點：（1）所謂狀態方程是指以狀態變量對時間 t 的變

31、化率列寫的一組一階微分方 程，方程中的 X 必須是狀態變量，態變量是換路時發生突變的物理量。 謾飽兗爭詣 繚鮐癩別瀘。2）方程線性化時，由定義求取系統矩陣，即公式 （3.4）f1X1d(X)dXX0f1f2f1fnfnXn3.4)也可對除時間 t 以外的變量直接取增量方程。然后寫成矩陣形式 ,得到矩陣 A ,兩 者結果一致。3） 由矩陣A 的特征根判斷系統穩定性時，直接求解其特征方程 pI A 0（式中 p為微算子， I為單位矩陣）得到特征根，再由其復平面上的位置 判斷其穩定性 : 如所有特征根均在左半平面 ,則系統穩定 ,如有根在右半平 面,則系統不穩。也可利用一些代數判據判斷系統的穩定性

32、,如Routh 判據 和Hurwitz 判據。咼鉉們歟謙鴣餃競蕩賺。3.2 小擾動法分析簡單電力系統靜態穩定性此節，我們簡單分析上一章中的最簡單的電力系統圖 （1.1）。其中不考慮自動12青島理工大學畢業設計 ( 論文 )勵磁作用時發電機的空載電動勢 Eq 為常數，設機械功率 Pm 恒定，取發電機組的 阻尼功率為 PD D 。 瑩諧齷蘄賞組靄縐嚴減。N先討論不計阻尼功率，即 D=0 的情況，然后討論阻尼功率對靜態穩定的影響。 ( 1) 不計阻尼功率 (D=0)按上述小擾動法的步驟： 列寫狀態方程 由發電機轉子運動方程的狀態方程式，且 D=0 ，所以得公式 (3.5)ddtddtPm Pe NT

33、J(3.5)式中 , 和 為狀態變量 ,換路時不發生突變 ; N 、Pm、 TJ 為常數 ; Pe 為非狀態變量 ,可表為狀態變量的函數,因此時 Eq C ,故取 Pe Pe(Eq, ) 。麩肅鵬鏇轎騍鐐縛縟糶。 線性化，得到系統矩陣由定義的公式 (3.6)f 1 f1 fff 2 f 2 f01TJN03.6)式中， Pe Pe(Eq, ) SEq ，稱為同步功率系數，下標 Eq 代表 Eq C 由矩陣 A 的特征根判斷系統的穩定性。公式 (3.7)P pI A N SEqTJ2Np2SEq 0PTJ3.7)其特征根為公式 3.8p ( NSEq /Tj)3.8)可見，如 SEq 0 ，則

34、p j ，為一對實部為零的共軛復根 , 從而系統作等幅振蕩，如圖 (3.1)所示。 考慮運動時總存在能量損耗 ,振蕩會逐漸平息 ,因而系統穩 定。 納疇鰻吶鄖禎銣膩鰲錟。13青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）圖（ 3.1）等幅震蕩圖圖（ 3.2）非周期失穩圖14青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）還可求出振蕩頻率為公式3.9)稱為發電機組的固有振蕩頻率或自然振蕩頻率如 SEq 0 ，則 p,必有一正實根 ,從而系統非周期單調增幅失穩 ,如圖（3.2）所示，也稱為滑行失步。綜上，當不考慮自動勵磁調節作用和不必阻尼功率，即Eq C，D 0 時候，簡單系統靜態穩定的條件為公式（ 3.10）dPq(Eq

35、, )d3.10)(3.11)3.12)(3.12)1TDJ特征方程為公式（ 3.13）pNSTJ Eq從而特征根為公式（ 3.14）pI A0p TDJTJ2 D Np2 TDJ p TJ SEq 03.13)pD2D 2 N(2DTJ)2 TNj SEq3.14)（ 2） 記阻尼功率（ D0） 當記及發電機組的阻尼功率且將其表為 PD D / N 時，轉子運動方程為公 式（ 3.11）d /dt Nd / dt （Pm D / N P） N /Tj采用同樣的分析方法和步驟，得到線性化增量方程為公式（0NN SN TJ可見，計及阻尼功率后，系統的穩定既與同步功率系數 SEq 有關，也與阻尼系

36、數D 有關。 當 D0，即系統具有正阻尼時， 特征根的實部為負， 位于復平面的左半部， 系統穩定。穩定的形式有兩種：當 （ D ）2S 時，即 D 2 SEqTj N ，2TjTj為兩個負實根，故為非周期穩定。這種情況稱為過阻尼； 當 D 2 SEqTj N時，是一對負實共軛根，故為周期穩定。如 SEq 0 則有一正實根，為非15青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）周期失穩，滑行失步。 風攆鮪貓鐵頻鈣薊糾廟。 當D0時，即系統具有負阻尼時，此時不論 SEq 為何值，總有特征根位于2復平面的右半部，故系統不穩。當 SEq D 時，為正為正實共軛根，4Tj N系統周期振蕩失穩 ，即自發振蕩失穩，如圖

37、3.3所示，當 SEqD24Tj N時，有一正實根，系統非周期失穩，滑行失步。 滅噯駭諗鋅獵輛覯餿藹。綜上可知，如 SEq 0 ，系統非周期性失穩，如D90時，所有按 Eq 定值條件繪制的功 -角 特性曲線 A、B、C、D、E、F、G等都有下降的趨勢，從而在 m 點運行時，功 率角的微增將使發電機組的機械功率大于電磁功率， 發電機組將加速， 雖然與此 同時，發電機端電壓下降，但在還沒有來得及采取措施增大發電機的勵磁之前， 系統已喪失了穩定性。換言之， 采用這一類不連續調節的、 有失靈區的調節勵磁18青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）方式時，靜態穩定的極限就是圖中的 Ps1，與這個穩定極限相對應

38、的功率角 s1 90 。視絀鏝鴯鱭鐘腦鈞欖糲。4.2 實例分析勵磁調節對穩定性的影響定值Xq Xd 1.486 ， Xd 0.484；TJ 7.5s ， Td 0.85s ， Te 2s； PEq 1.0， Eq（0） 1.972， 0 49 ，U 1.0 。求：勵磁不可調的靜態穩定極限和靜態穩定儲備系數； 不連續調節勵磁時的靜態穩定極限和靜態穩定儲備系數。解：（1）勵磁不可調時：由已知 Eq Eq(0) 1.972,U 1.0,Xd 1.486 可得；EqU1.972 1.0PEq sin sin1.325 s i nXd1.486按此，可作圖（ 4.4）中的功 -角特性曲線 I。當s1 9

39、0 時，靜態穩定極限 Ps1 1.325 。靜態穩定的儲備系數為Ps1 PEq(0)Kp100PEq(0)1.325-1.01.0100% 32.5%（ 3） 不連續調節勵磁時； 不連續調節勵磁，但可維持發電機端電壓 UG 為定值，首先需求取可維持的端電壓值 UG（0） 。由圖（ 4.5）可見IdEq U cos 1.972 1.0 cos49 0.885Xd1.48619青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）Iq U sin 1.0 sin49 0.506Xq1.486UGq U cosIdXl 1.0 cos49 0.885 0.504 1.102UGd IqXd 0.506 0.982 0.

40、498UG U Xd 2 XdU 2G(0) (XXq U sin )2 XXl U cosGq U 2Gd1.1022 0.4982 1.21 UG(0)由圖( 4.5)還可見：UGq Eq IdXd EqXdXd(Eq U cos )UGdXdIqXqU sinXq從而，由 U 2G U 2Gq U 2Gd 可列出XXdd (Eq U cos )XXqd U sin )2 U 2G UG(0)2Eq(1U2G(0) (XXq U sin )2于是有Xd U cosEq XXd1Xd以不同的值代入上式，可得不同的與之對應的 Eq 。例如，當100 時，可得q。Eq 1.4860.5041.2

41、12 (0.982 1.0 sin100 )2 0.982cos100 3.3381.486 0.504此時，輸出的電磁功率為PEq EqU sin 3.338 1.0 sin100 2.21Xd1.486以此類推，取一個 便可求出一個 PEq ，最終可作出如圖（ 4.4）所示的功角特性曲線20青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）由圖（ 4.4）可得， s1 90 ， PS1 2.01 （靜態穩定值極限 ）那么，靜態穩定的儲備系數為Kp%Ps1 PEq(0) 100% 2.01 1.0 100% 101%PEq(0)1.0由本勢力可見，不連續調節勵磁對提高電力系統靜態穩定性的作用仍相當顯著。 他

42、可使穩定極限由圖（ 4.4）中曲線上的最大值 1.325 提高為曲線上的圖（4.4）功角特性曲線21青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）U圖（ 4.5）簡單電力系統向量圖第 5 章提高電力系統靜態穩定性的措施隨著電力系統的發展和擴大、 輸電距離和輸送容量的增加 , 輸電系統的穩定 問題更顯突出。可以說 , 電力系統穩定性是限制交流遠距離輸電的輸送距離和輸 送能力的一個決定性因素。 緦徑銚膾齲轎級鏜撟廟。5.1 提高靜態穩定性的一般原則從靜態穩定分析可知 , 不發生自發振蕩時 , 電力系統具有較高的功率極限 , 一般也就具有較高的運行穩定度。從這些概念出發 , 可以得出提高電力系統穩定 性和輸送能

43、力的一般原則 : 盡可能地提高電力系統的功率極限 ; 抑制自發振蕩的 發生 ; 盡可能減少發電機相對運行的振蕩幅度。 騅憑鈳銘僥張礫陣軫藹。從簡單電力系統極限的表達式 Pm = EU/ X 中可以看出 , 要提高電力系統的功率極限 , 應從提高發電機的電勢 E、減少系統電抗 X 、提高和穩定系統電壓 U22青島理工大學畢業設計 ( 論文 )等方面著手。 癘騏鏨農剎貯獄顥幗騮。抑制自發振蕩 , 主要是根據系統情況 , 恰當地選擇勵磁調節系統的類型和整 定其參數。根據上述一般原則 , 可以采取以下幾個方面的措施提高電力系統的靜態穩 定性: ( 1) 改善電力系統基本元件的特性和參數 ; ( 2)

44、采用附加裝置提高電力系 統靜態穩定性。 鏃鋝過潤啟婭澗駱讕瀘。應該著重指出 , 無論采用哪種措施來提高電力系統靜態穩定性 , 除了考慮技 術上實現的可能性之外 , 還必須考慮是否經濟合理。有的措施對靜態穩定和輸送 能力均有良好的作用 , 如提高系統功率極限的各種措施。 榿貳軻謄壟該檻鯔塏賽。5.2 改善電力系統基本元件的特性和參數5.21 改善系統電抗原動機及其調節系統、發電機及其勵磁系統、變壓器、輸電線路、開關設 備和保證電力系統無功平衡的補償設備乃是電力系統的基本元件。 這些基本元件 的特性和參數 , 對電力系統的靜態穩定性有直接的、重要的影響。 邁蔦賺陘賓唄擷鷦訟 湊。變壓器和輸電線路的

45、電抗在系統總阻抗中占有相當的比重 , 特別是遠距離 輸電線路 , 有時輸電線路的電抗可達到系統總阻抗的一半。因此 , 減少變壓器和 輸電線路的電抗 , 對提高電力系統的功率極限和穩定性有著重要的作用。 嶁硤貪塒 廩袞憫倉華糲。5.22 改善發電機及其勵磁調節系統的特性勵磁調節裝置是同步發電機的重要組成部分 ,其主要任務是通過調節發電機 勵磁繞組的直流電流 , 控制發電機機端電壓恒定 , 滿足發電機正常發電的需要 , 同時控制發電機機組間無功功率的合理分配 , 提高同步發電機并網運行的穩定 性。 該櫟諼碼戇沖巋鳧薩錠。由于快速勵磁系統反映靈敏 , 調節速度快 , 對同步發電機遭受小擾動時的 靜態

46、穩定有益 , 因此 , 它提高了發電機的極限功率。但若快速勵磁系統的開環放 大倍數過大 , 則發電機會在小干擾下就產生自發振蕩而失去穩定 ; 相反若把放大 倍數整定過小 , 則穩定運行時維持發電機機端電壓恒定的能力較差 ,此時因達不 到高幅值的功角特性 , 發電機的靜態穩定極限同樣降低。 劇妝諢貰攖蘋塒呂侖廟。如果發電機在運行中可自動調節勵磁 , 則此時 Eq 為變值, 相應的傳輸功率 可得到顯著的提高。假定勵磁調節是無慣性的 , 并假定在負載變化時可保持發電23青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）機的暫態電勢 E%q , 近似為常數 , 由于對負載變化時 , 內電勢Eq 亦隨勵磁調節 而變化,

47、 此時的功率特性已不是一條正弦曲線 , 而是由一組 E q 等于不同恒定值 時的正弦曲線族上相應工作點所組成 ,同時 , 由于外功率特性曲線系借助于勵磁 調節而工作在此曲線部分 , 故相應工作段亦稱為人工穩定區。同時 , 對外功率特 性而言, 最大功率不是出現在 90處, 其具體數值取決于靜態穩 定的條件。 臠龍訛驄椏業變墊羅蘄。發電機無論運行在穩態還是暫態過程中 , 其運行狀態在很大程度上和勵磁 有關。對發電機的勵磁進行調節和控制 , 不僅可以保證發電機及電力系統運行的 可靠性、安全性和穩定性 , 而且可以提高發電機及電力系統的技術指標。發電機 勵磁控制系統的重要任務是維持發電機機端或指定控

48、制點的電壓在給定水平上 , 提高電力系統運行的靜態穩定性。 鰻順褸悅漚縫囅屜鴨騫。5.23 采用直流輸電直 流輸電是將發送端的交流電經升壓整流后 ,通過超高壓直流線路送到接收 端逆變成交流后 , 送入接收端交流電力系統。 由于直流輸電的電壓及傳輸功率與 兩端系統的頻率無關 , 即兩端系統可以在不同頻率下通過支流輸電線路連接在 一起運行 , 這樣僅通過直流輸電聯系的兩大系統間便不存在同步并聯運行的穩 定問題。實質上 , 直流輸電可以看作是一種同步隔離器或變頻器 （ 特別是在無輸 電線路的背靠背方式下使用時 ） 。此外還可以利用直流輸 穡釓虛綹滟鰻絲懷紓濼。 電的快速調控能力來提高交流系統的穩定性

49、。5.3 采用附加裝置提高電力系統的靜態穩定性5.31 輸電線路采用串聯電容補償利用電容器容抗與輸電線路感抗相反的性質 , 在輸電線路上串聯電容器來 減小線路的等值電抗 ,這種做法稱為串聯電容補償。 隸誆熒鑒獫綱鴣攣駘賽。接入串聯電容之后 , 輸電線路的等值電抗為公式（ 5.1）XLeq XL XC XL（1 kc）（5.1）式中: XL 為輸電線路的等值電抗 ; XC 為電容等值電抗 ; kC 為補償度。增大 kC（kc XC） 能減小輸電線路的等值電抗 , 對提高電力系統靜態穩定非XL24青島理工大學畢業設計 （ 論文 ）常有利。通常認為 , 電容器的容抗應小于與電容器相連接的一段線路的感

50、抗。例如當 電容器集中安裝在線路長度的中點時 , kC 應小于 0.5; 當電容器分兩處安裝且將 線路等分為三段時 , kC 應小于 0.66 等。 浹繢膩叢著駕驃構碭湊。5 32 勵磁系統采用電力系統穩定器 PSS 裝置在低頻振蕩期間 , 電力系統中角度、速度和轉矩等變量是周期性地變化的 , 從而可以像電流、電壓那樣用向量來分析。如圖 5.1所示，為 =相平面中的 電磁轉矩向量圖。 鈀燭罰櫝箋礱颼畢韞糲。UtTe2STepTeTe2 K2 E qTe2D圖（ 5.1）- W相平面中的電磁轉矩向量圖圖中，電磁轉矩向量 Te2 是由 K2 E q1形成的, 它滯后于角度的振蕩。這是由于電壓調節器和勵磁繞組本身是個慣性環節 , 致使 Eq通過 K 2產生的電磁 轉矩 Te2 滯后于角度的振蕩。 Te2 可以分解為 Te2s 和 Te2D , 前者為同步轉 矩, 后者為阻尼轉矩 , 由于 Te2D 0, 因而使角度振蕩加大。因此如果使調節器 提供一個超前的附加電勢來補償勵磁系統的相位滯后 , 則就提供了一個正的阻 尼轉矩 , 就可能平息振蕩。圖 中, Tep與 Te2的矢量和 Te 即為有穩定器時的 電磁轉矩。 Tep 領前轉子角振蕩一個相角