1、2014-2015學年度高三階段性考試文科數學選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中。只有一項理符合題目要求的。) abcd1 設全集，則等于a b c d2.冪函數的圖象經過點，則的值為a1 b 2 c 3 d 43.下列命題中，真命題是a b命題“若，則”的逆命題c d命題“若，則”的逆命題4.“”是“函數在區間內單調遞增”的a 充分不必要條件 b.必要不充分 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件5.下列函數中，是奇函數且在區間（0，1）內單調遞減的函數是a b c d 6.已知函數，那么在下列區間中含有函數零點的是a b c d 7.設，則等于a b

2、c d 8.為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像a向左平移個長度單位 b向右平移個長度單位c向左平移個長度單位 d向右平移個長度單位9.函數的部分圖象如圖所示，則該函數表達式為ab c d 10.設偶函數滿足，則a b c d 11.已知，若，使得，則實數m的取值范圍是a b c d 12.已知r上可導函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為a b c d 二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分）13.函數的定義域是_.14.若,且角的終邊經過點,則p點的橫坐標x是_.15.設函數,則滿足的x值為_.16.某艦艇在a處側得遇險漁般在北偏東45.距離為10海里的c處.此時得知.該漁船沿北

3、偏東105方向.以每小時9海里的速度向一小島靠近.艦艇時速21海里.則艦艇到達漁船的最短時間是_分鐘.三.解答題17.(本題滿分10分)已知函數,當時,取最小值-8,記集合，()當t=1時，求；（）設命題，若為真命題，求實數t的取值范圍。18.（本小題滿分12分），已知函數（）求證：函數在內單調遞增;（）若，且關于x的方程在上有解，求m的取值范圍。19. （本小題滿分12分）已知函數（）求函數的最小正周期和單調遞增區間;（）若，求函數的值域。20. （本小題滿分12分）已知為的三內角，且其對邊分別為，若。（）求a;（）若，求的面積。21. (本題滿分12分）如圖所示.將一矩形花壇abcd擴建成

4、一個更大的矩形花壇ampn,要求b在am上.d在an上.且對角線mn過c點.已知ab=3米.ad=2米(i)要使花壇ampn的面積大于32平方米.求an長的取值范圍;()若(單位：米).則當am, an的長度分別是多少時.花壇ampn的面最大?并求出最大面積。22. （本小題滿分12分）已知函數。（）當時，求曲線在點處的切線方程;（）求的單調區間;（）若函數沒有零點，求實數a的取值范圍。20142015學年度高三階段性考試文科數學參考答案15d b c a b610 b a a a b1112 a d13、 14、 15、3 16、40分鐘17解：由題意(1, 8)為二次函數的頂點， f (x

5、)2 (x1)282(x22x3) a x | x3或x1() b x | |x1|1 x | 0x2 （cra)b x | 3x1 x | 0x2 x |3x2.5分 () b x | t1xt1， 實數t的取值范圍是2, 0.10分18、（1）證明：任取x1x2，則f(x1)f(x2)log2(21)log2(21)log2，x1x2，02121， 01，log20，f(x1)f(x2)，即函數f(x)在(，)內單調遞增（2）方法一由g(x)mf (x)得mg(x)f (x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2(1)，當1x2時， 1， m的取值范圍是log2，log219

6、、解：（1） 3分的最小正周期 4分由題意得 的增區間為，（）若， 20、解：（） 又， ， （）由余弦定理 得 即：， 21、解：設an的長為米() 由于則 故sampnanam3分()由，得，即an長的取值范圍是. 6分()令y，則y因為當時，y 0，所以函數y在上為單調遞減函數， 9分從而當x3時y取得最大值，即花壇ampn的面積最大27平方米，此時an3米，am=9米 12分22、解：（i）當時， 2分所以切線方程為 4分（ii ） 5分當時，在時，所以的單調增區間是；6分當時，函數與在定義域上的情況如下：0+極小值 8分（iii）由（ii）可知當時，是函數的單調增區間，且有，所以，此時函數有零點，不符合題意；（或者分析圖像，左是增函