1、等等差數列前差數列前n n項求和公式項求和公式首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁等差數列前等差數列前n n項求和公式項求和公式1234567教材分析教材分析8學生情況學生情況教學策略教學策略說學法說學法說教法說教法作業布置作業布置教學設計反思教學設計反思板書設計板書設計首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁一、教材分析一、教材分析1 1、教材所處地位及作用、教材所處地位及作用“等差數列前等差數列前n n項和公式項和公式”這節這節課是高教版中職教材基礎模塊下課是高教版中職教材基礎模塊下冊中的第二章第三節的內容，是冊中的第二章第三節的內容，是上一節上一節“等差數列的通項公式等差數列的通項公式”的后繼內容。

2、的后繼內容。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁2 2、教學重點與難點、教學重點與難點重重點點難難點點等差數列前等差數列前n n項和的公式項和的公式獲得推導等差數列前獲得推導等差數列前n n項和公式項和公式的思路及公式的靈活運用的思路及公式的靈活運用依據依據：公式是解題的工具。：公式是解題的工具。依據依據：公式探究過程中蘊含著重要的數學思想方法，由于學生認識水平的限：公式探究過程中蘊含著重要的數學思想方法，由于學生認識水平的限制，第一次接觸到這些公式，往往意識不到其作用，即使教師給予揭示，學制，第一次接觸到這些公式，往往意識不到其作用，即使教師給予揭示，學生也多半拿著公式而無用武之地，因此我把它作

3、為這一節的難點。生也多半拿著公式而無用武之地，因此我把它作為這一節的難點。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁3 3、教學目標、教學目標(1)(1)掌握等差數掌握等差數列前列前n項和公式項和公式的推導方法和公的推導方法和公式的簡單運用。式的簡單運用。（2）通過對公式從）通過對公式從不同角度、不同側面不同角度、不同側面的剖析，培養學生思的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學維的靈活性，提高學生分析問題和解決問生分析問題和解決問題的能力。題的能力。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁3 3、教學目標、教學目標情感、態度價值觀情感、態度價值觀公式的發現反映了普遍性公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使寓

4、于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。想的熏陶。1 12 2通過生動具體的現實問題，令人著迷的歷史素通過生動具體的現實問題，令人著迷的歷史素材和數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹材和數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁二、學生情況二、學生情況學生特點學生特點學生情況活躍樂于表現表達能力強運算能力低邏輯思維能力低1、本屆學生初中畢業生較多，、本屆學生初中畢業生較多，課堂比較活躍，樂

5、于表現自已，課堂比較活躍，樂于表現自已，表達能力強。表達能力強。2、本節是學生已經掌握了等、本節是學生已經掌握了等差數列的通項公式、有關性質差數列的通項公式、有關性質等知識后進一步學習的，但初等知識后進一步學習的，但初中是新課程下的實驗教材，存中是新課程下的實驗教材，存在知識脫節，學生的運算能力在知識脫節，學生的運算能力和邏輯思維能力比較低。和邏輯思維能力比較低。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁三、教學策略三、教學策略1 12 23 3“問題情景問題情景-建立模型建立模型-求求解解-解釋解釋-應應用用”的教學模式的教學模式啟發引導學生通啟發引導學生通過對問題的親身過對問題的親身動手探求、體驗動

6、手探求、體驗多媒體可以使教多媒體可以使教學內容生動、形學內容生動、形象、鮮明地得到象、鮮明地得到展示展示首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁四、說學法四、說學法采取了以建構主義理論為指導，著重采取了以建構主義理論為指導，著重于學生實驗、探索研究的啟發式教學于學生實驗、探索研究的啟發式教學方法，結合學生分組討論、歸納、思方法，結合學生分組討論、歸納、思考、探索、交流、反思參與的活動中考、探索、交流、反思參與的活動中學習，認識和理解數學知識，學會學學習，認識和理解數學知識，學會學習，發展能力。習，發展能力。教師為主導教師為主導Diagram3Diagram 3思維為核心思維為核心教 學 思 想教 學

7、方 法學生為主體學生為主體首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁五、說教法五、說教法活動環節1：創設問題情景引入新課引入新課印度泰姬陵陵寢陵寢印度泰姬陵陵寢陵寢之寶石鑲飾圖之寶石鑲飾圖傳說陵寢中有一個傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲同大小的圓寶石鑲飾而成，共有飾而成，共有100100層。層。歷史來源歷史來源活動環節活動環節1 1：落實了情：落實了情感、態度價值觀目標。感、態度價值觀目標。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁活動環節2：高斯解法問題化歸：即求問題化歸：即求=引入高斯引入高斯1010歲時的算法，數學史的歲時的算法，數學史的引入更能激發學生主動探索的熱情引入更能

8、激發學生主動探索的熱情首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁探究發現探究發現問題問題1：泰姬陵圖案中，第泰姬陵圖案中，第1 1層層到第到第2121層一共有多少顆寶石？層一共有多少顆寶石？啟發啟發2啟發啟發1有無更簡單的方法？有無更簡單的方法？即先求即先求?_?_，是否更方便？是否更方便？引導學生使用熟引導學生使用熟悉的幾何方法：悉的幾何方法：把把“全等三角形全等三角形”倒置，與原圖補倒置，與原圖補成平行四邊形。成平行四邊形。學生發現：高斯學生發現：高斯“首尾配對首尾配對” 的算法的算法還得分還得分“奇、偶奇、偶”個項的情況求和。個項的情況求和。學生分組討論、探究學生分組討論、探究教師到各小組指導，針

9、對學生五花八門的解法，給予鼓勵與肯定。教師到各小組指導，針對學生五花八門的解法，給予鼓勵與肯定。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁問題問題2：如何求等差數列的前如何求等差數列的前_項和項和 ？探究發現探究發現公式公式嘗試推導、引導學生回顧等差數列的性嘗試推導、引導學生回顧等差數列的性質，獲得質，獲得“倒序相加求和法倒序相加求和法”的思路。的思路。問題問題3 3：是否可以用基本量是否可以用基本量_來表示來表示 ？活動環節活動環節2 2：突出過程與方法目標。：突出過程與方法目標。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁例例1 1：某長跑運動員某長跑運動員7 7天里每天的訓練量（單位：天里每天的訓練量（單位：

10、m m）是是75007500，80008000，85008500，90009000，95009500，1000010000，10500. 10500. 這位長跑運動員天共跑了多少米？這位長跑運動員天共跑了多少米？通過這樣的糾錯教學，把學生隱蔽的思通過這樣的糾錯教學，把學生隱蔽的思維障礙挖掘出來，比直接講授效果好得維障礙挖掘出來，比直接講授效果好得多。多。針對學生對公式基本量的意義認識不足，針對學生對公式基本量的意義認識不足，又設計了：又設計了：例例2 2：解法解法1 1： （錯解）（錯解）解法解法2 2： 例例1,1,例例2:2:落實了落實了知識與技能目標。知識與技能目標。活動環節3：公式的運

11、用公式的運用順順用用公公式式首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁公式的運用公式的運用“變變”用公式用公式例例3:3:已知已知 ，求，求 。例例3:“3:“今有女子善今有女子善織布，逐日所織的布以織布，逐日所織的布以同數遞增，初日織五尺，同數遞增，初日織五尺，計織三十日，共織九匹計織三十日，共織九匹三丈，問日增幾何？三丈，問日增幾何？”（一匹為四丈，九匹三（一匹為四丈，九匹三丈為丈為390390尺）尺）“變變”用公式可以培養學生思維的高度靈活用公式可以培養學生思維的高度靈活性。性。例例3:深化知識與技能目標。深化知識與技能目標。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁公式的運用公式的運用“活活”用公式用公式

12、這個方法可以讓學生掌握這個方法可以讓學生掌握“知三求二知三求二”的思路。的思路。 例例4:4:拓展了知識與技能目標。拓展了知識與技能目標。例例4：等差數列等差數列 中，中，已知已知 求求等差數列等差數列 中，中，已知已知 求求變式變式拓展拓展首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁活動環節4：反思歸納總結反思歸納總結學生反思學生反思教師引導學教師引導學生反思生反思自己反思自己反思與總結與總結從本課的學習中你從中有何收獲？從本課的學習中你從中有何收獲？如何得出等差數列的前如何得出等差數列的前n項和公式？項和公式？應用公式要注意什么問題？應用公式要注意什么問題？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁六、作業布置六、作業布置P10頁頁練習練習1、2題題首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁七、教學設計反思七、教學設計反思1本節課如果直接介紹“倒序相加求和法”，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學中，我采用創設問題情景,以問題驅動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發學生獲得公式的推導方法。并借助多媒體展示“公式推導過程中的一些圖形”，這樣可以使教學內容更生動、更形象。2本節課的教學試圖改進學生的學習方式，以小組合作的方式展開