1、第三講 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有些題通過(guò)方程正向思考簡(jiǎn)便，還有些題根據(jù)題目的特點(diǎn)，可以采用一些獨(dú)特的方法進(jìn)行分析、解答。下面介紹幾種常用的方法：“王大媽賣(mài)雞蛋，見(jiàn)人賣(mài)一半，還送半個(gè)蛋；見(jiàn)了四個(gè)人，賣(mài)光籃中蛋，王大媽共賣(mài)多少個(gè)蛋？”如果按照題目的條件設(shè)未知數(shù)列式解答是很困難的，這時(shí)我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，倒著往前一步步推算，解答就簡(jiǎn)便了。這種解答方法稱(chēng)為倒推還原法。又如，“有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占，這堆糖果原來(lái)共有多少塊”。分析單位“1”時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)與雖然單位“1”都是糖果總數(shù)量，但前后兩個(gè)糖果總數(shù)量已經(jīng)改變，即單位“1”不統(tǒng)一了。這樣就要用不變的量作為

2、單位“1”進(jìn)行解答。而此題中我們發(fā)現(xiàn)奶糖塊數(shù)前后是不變的，可以把它確定為單位“1”，即原來(lái)的糖是奶糖的，現(xiàn)在的糖是奶糖的，從而找出16塊水果糖的對(duì)應(yīng)分率，求出奶糖，進(jìn)而求出問(wèn)題。這種方法稱(chēng)為抓住不變量解題。再如：“合唱隊(duì)共有84人，男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共58人，問(wèn)男女生各有多少人？”此題中含有兩個(gè)未知量，而他們各自的分率不同，所以84人就不能直接利用，這時(shí)我們可以假設(shè)男生也選出，這樣男生女生人數(shù)的就是全班84人的，可以求出是84=63（人），比實(shí)際58人多6358=5（人），分析原因可知這是男生分率減少導(dǎo)致的，從而可知5人的對(duì)應(yīng)分率是=，求出男生人數(shù)為5=40（人），繼而求出女生有44人。這

3、種方法在五年級(jí)學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題時(shí)采用過(guò)，稱(chēng)作假設(shè)法。從上面的講解中，我門(mén)知道了在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)除了要熟練掌握常規(guī)解法外，還要靈活運(yùn)用還原法，抓不變量，假設(shè)法等方法，這樣你的分析能力，解題能力就會(huì)有很大的提高。關(guān)鍵詞：方程法 倒推還原法 抓住不變量轉(zhuǎn)化單位“1” 假設(shè)法例1、食堂有一籃雞蛋，第一天吃了，第二天吃了剩下的，第三天吃了第二天剩下的，這時(shí)籃中還有6個(gè)雞蛋，那么，原來(lái)籃中共有雞蛋多少個(gè)？例2、楊樹(shù)、柳樹(shù)共200棵，楊樹(shù)的比柳樹(shù)的多22棵，楊樹(shù)、柳樹(shù)各多少棵？例3、紅星小學(xué)五年級(jí)學(xué)生中男生占，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了15名男生，這樣男生占到五年級(jí)總?cè)藬?shù)的，五年級(jí)原來(lái)有學(xué)生多少人？例4、有一堆蘋(píng)果和一

4、堆梨，蘋(píng)果的和梨的放在一起是21千克，蘋(píng)果的和梨的放在一起是23千克。那么，蘋(píng)果有多少千克？例5、小紅看一本科技書(shū)，看了3天，剩下66頁(yè)，如果用這樣的速度看4天，就剩下全書(shū)的，這本書(shū)有多少頁(yè)？例6、王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的，李先生的年齡是另外三人年齡和的，趙先生的年齡是其他三人年齡和的，楊先生26歲，你知道王先生多少歲？例7、某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開(kāi)，這樣一來(lái)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么這個(gè)班共有多少人？綜 合 訓(xùn) 練1、李師傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了余下零件的，這時(shí)還剩下36個(gè)，這批

5、零件共多少個(gè)？2、紅紅口袋裝有餅干，第一次她吃掉了全部餅干的一半又半塊，第二次她吃掉了余下的一半又半塊，第三次她仍吃掉了余下的一半又半塊，第四次她又吃掉了余下的一半又半塊，這時(shí)，紅紅發(fā)現(xiàn)口袋里已經(jīng)沒(méi)有餅干了，紅紅口袋里原有多少塊餅干？3、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來(lái)瓶中多少克的酒精？4、一袋米第一次取出又千克，第二次取出剩下的又千克，第三次取出剩下的又千克，袋里還剩1千克，這袋米原重多少千克？5、三只猴子分桃子。第一只猴子分到全部的多2個(gè)，第二只猴子分到余下的少4個(gè)，第三只猴子分到20個(gè)，共有多少個(gè)桃子？6、甲、乙

6、、丙三人共有220元錢(qián)，甲拿出一些給乙和丙，使乙和丙的錢(qián)數(shù)都比原來(lái)增加1倍；乙又拿出一些錢(qián)給甲和丙，使甲和丙的錢(qián)數(shù)都比原來(lái)增加1倍；丙又拿出一些錢(qián)給甲和乙，使甲、乙的錢(qián)數(shù)比原來(lái)也增加1倍。結(jié)果，丙的錢(qián)數(shù)是乙的2.5倍，乙的錢(qián)數(shù)又是甲的一半，那么三人原來(lái)各有多少元錢(qián)？7、甲、乙兩個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的，如果從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)50噸到甲倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的，甲倉(cāng)庫(kù)原存糧多少?lài)崳?、一杯鹽水，鹽占鹽水的，再加入26克鹽后，鹽占鹽水的，原來(lái)鹽水有多少克？9、五年級(jí)一班和二班共有學(xué)生96人。抽一班人數(shù)的，二班人數(shù)的，組成66人的鼓號(hào)隊(duì)。五年級(jí)一班和二班各有學(xué)生多少人？10、由于浮力作用，金放在水

7、中稱(chēng)量，其重量減輕了；銀放在水中稱(chēng)量，其重量減輕了。有一重500克的金銀合金，放在水中稱(chēng)量，其重量減輕了32克，這塊合金中含金多少克？11、梨和蘋(píng)果共140個(gè)，賣(mài)出梨的和7個(gè)蘋(píng)果后，梨和蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相等，梨和蘋(píng)果原來(lái)各有多少個(gè)？12、幼兒園大班人數(shù)是小班的，老師給他們發(fā)畫(huà)片，大班每人發(fā)17張，小班每人發(fā)13張，結(jié)果小班比大班多發(fā)126張，小班有多少人？13、甲、乙兩人共有人民幣108元，甲用去了自己錢(qián)數(shù)的，乙用去了自己錢(qián)數(shù)的，兩人剩下的錢(qián)數(shù)相等，乙原來(lái)有多少元錢(qián)？14、有兩堆煤，第一堆運(yùn)走了它的，第二堆運(yùn)走了它的，兩堆剩下的合在一起相當(dāng)于第二堆的。如果兩堆原來(lái)共有105噸，那么兩堆煤原來(lái)各有多少

8、噸？15、甲、乙、丙三所學(xué)校共有學(xué)生2900人，如果甲校學(xué)生減少，乙校學(xué)生增加14人，則三校學(xué)生數(shù)相等，甲、乙、丙三校各有學(xué)生多少人？16、有兩只桶，共裝油44千克，第一桶里倒出，第二桶里倒入2.8千克，則兩只桶內(nèi)油量相等。原來(lái)每只桶各裝油多少千克？17、四個(gè)工程隊(duì)合修一條路。第一隊(duì)修的是另外三個(gè)隊(duì)總數(shù)的，第二隊(duì)修的是另外三個(gè)隊(duì)總數(shù)的，第三隊(duì)修的是另外三個(gè)隊(duì)總數(shù)的，第四隊(duì)修了104米，這條路長(zhǎng)多少米？18、小麗看一本書(shū)。早上看了一些，已看的頁(yè)數(shù)是剩下的，中午她又看了8頁(yè)，這時(shí)已看的頁(yè)數(shù)是未看的，這本書(shū)共有多少頁(yè)？19、希望小學(xué)六年級(jí)三個(gè)班捐款，一班捐款是另兩個(gè)班的，二班捐款是另兩班的，三班比二

9、班少捐57元，問(wèn)三個(gè)班共捐多少元?20、某班學(xué)生缺勤的人數(shù)是出勤人數(shù)的，后又有一名學(xué)生請(qǐng)假，于是出勤人數(shù)是缺勤人數(shù)的17倍。這個(gè)班一共有學(xué)生多少人？21、職工食堂三天用完一桶油，第一天用去了9千克，第二天用去余下的，第三天用去的正好是這桶油的一半，這桶油共多少千克？課 后 訓(xùn) 練1、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%，那么奶糖有多少塊？2、有兩堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆輕 %3、某校五年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的，兩項(xiàng)都參加的有14人。那么該校五年級(jí)共有學(xué)生多少名？4、三種動(dòng)物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，1分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑多少米？5、水果店運(yùn)進(jìn)兩筐蘋(píng)果共65千克。如果將甲筐蘋(píng)果的裝入乙筐，這時(shí)，甲、乙兩筐蘋(píng)果的重量比是7:6。甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少千克？6、有甲、乙、丙、丁四桶酒，先把乙中的倒入甲，再把丙中的倒入乙，再把丁中的倒入丙，這時(shí)，四桶中的酒都是30升，求每桶原來(lái)各裝酒多少升？7、修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的又100米，第二天修了余下的，還剩500米，這段公路長(zhǎng)多少米？8、小明和小紅共有50張郵票，如果小明拿出給小紅，小紅再拿出給小明，這時(shí)小明和小紅