1、第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律1第三節(jié)第三節(jié) 黏性流體的流動(dòng)黏性流體的流動(dòng)第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律2一、層流、湍流一、層流、湍流（laminar flowlaminar flow 、turbulent flow)turbulent flow)第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律3流動(dòng)的液體，實(shí)際流動(dòng)的液體，實(shí)際分成許多平行與管分成許多平行與管壁的薄圓桶狀薄層壁的薄圓桶狀

2、薄層，各層之間有相對(duì)，各層之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 層流示意圖 甘油緩慢流動(dòng)v 層流 管內(nèi)的甘油的流動(dòng)是分層的，這種流動(dòng)稱為層流（laminar flow）第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律4 流體層流時(shí)，流動(dòng)穩(wěn)定，相鄰各層以不同的速度作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，彼此不相混合。 這對(duì)作用力即為流體的內(nèi)摩擦力，也稱為黏性力。 流體的黏性力第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律5v湍流 黏性流體作層流時(shí)，層與層之間僅作相對(duì)滑動(dòng)而不混合。但當(dāng)流速逐漸增大到某種程度時(shí)，層流的狀態(tài)就

3、會(huì)被破壞，出現(xiàn)各流層相互混淆，外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層，流動(dòng)顯得雜亂而不穩(wěn)定，甚至?xí)霈F(xiàn)渦旋，這種流動(dòng)稱為湍流（turbulent flow）。 核爆蘑菇云 火山爆發(fā)第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律6 流體在作湍流時(shí)，能量消耗比層流多，湍流與層流的主要區(qū)別之一是湍流能將一部分能量轉(zhuǎn)化為聲能（噪聲），這在醫(yī)學(xué)上具有實(shí)用價(jià)值。 利用湍流的這一特性，醫(yī)生能用聽(tīng)診器辨別出血流的非正常情況，從而診斷某些心血管疾患；通過(guò)聽(tīng)取支氣管、肺泡呼吸音的正常與否，診斷肺部疾病。測(cè)量血壓時(shí)，在聽(tīng)診器中聽(tīng)到的聲音，也是血液通過(guò)被壓扁的血管時(shí)，產(chǎn)

4、生湍流所發(fā)生的 。第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律7 雷諾（OReynolds）最早對(duì)湍流現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)研究，1883年他通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了流體在自然界存在兩種迥然不同的流態(tài)，層流和湍流。 雷諾雷諾 (Osborne Reynolds 1842-1912)英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家、工程師。雷諾在流體力學(xué)方面最主要的貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)流動(dòng)的相似性原理。二、雷諾數(shù)二、雷諾數(shù)(Reynold number)(Reynold number)（ Re Re ）：）：第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的

5、流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律8定義：定義：vrRe雷諾數(shù)沒(méi)有量綱雷諾數(shù)沒(méi)有量綱說(shuō)明說(shuō)明：（5點(diǎn)）在幾何形狀相似的管道中流動(dòng)的流體，不論它們的在幾何形狀相似的管道中流動(dòng)的流體，不論它們的v(v(液體的平液體的平均流速）、均流速）、r r、 、 （液體密度）（液體密度）如何，只要如何，只要ReRe相同，它們的相同，它們的流動(dòng)類型就相同。流動(dòng)類型就相同。 Re1000 Re1500 Re1500時(shí)，流體流動(dòng)為湍流；時(shí)，流體流動(dòng)為湍流；1000Re15001000Re1500時(shí)，流動(dòng)不穩(wěn)定；時(shí)，流動(dòng)不穩(wěn)定； 第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流

6、體的流動(dòng)及規(guī)律9Re 9.6Re=2000 不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場(chǎng)第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律10在流量一定的情況下，在流量一定的情況下，v1/sv1/s；v1/rv1/r2 2；Re/rRe/r流體的黏度流體的黏度 愈小愈小, ,密度密度 愈大愈大, ,流速愈大流速愈大, ,管半徑愈大管半徑愈大, ,愈愈容易發(fā)生湍流容易發(fā)生湍流. .vrRe第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律11三、牛頓黏滯定律三、牛頓黏滯定律(Newtonian visco

7、sity law)(Newtonian viscosity law) 黏性流體作層流時(shí)，速度的逐層變化可以用速度梯度黏性流體作層流時(shí)，速度的逐層變化可以用速度梯度來(lái)定量表示。來(lái)定量表示。 相距相距 x x的的兩流層的兩流層的速率差為速率差為 v v，則，則 表示表示這兩層之間的速率變化率。這兩層之間的速率變化率。 x xv vxxxvvlim0dd 稱為沿稱為沿 x x 方向（與流速方向垂直）的方向（與流速方向垂直）的速率梯度速率梯度。 xddv黏性流體的流動(dòng)1.1.速度梯度速度梯度(velocity gradient)(velocity gradient)速率梯度：速率梯度：第二章第二章 流

8、體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律122.2.內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力 流體作層流時(shí)，相鄰的兩層流體流體作層流時(shí)，相鄰的兩層流體作相對(duì)滑動(dòng)，兩層之間存在著切作相對(duì)滑動(dòng)，兩層之間存在著切向的相互作用力向的相互作用力-內(nèi)摩擦內(nèi)摩擦力或黏滯力（力或黏滯力（internal friction）。）。 內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用力引起的。力引起的。 內(nèi)摩擦力的作用是阻礙兩流體層內(nèi)摩擦力的作用是阻礙兩流體層相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)

9、律13內(nèi)摩擦力的內(nèi)摩擦力的方向方向：與流體層平行，是切向力：與流體層平行，是切向力 dxdvSF：黏度（黏度（viscosityviscosity）或黏性系數(shù)，是反映流體黏性的宏觀物理量。取決于流體的性質(zhì)取決于流體的性質(zhì)，并并與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)。3.3.牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律(Newtonian viscosity law)(Newtonian viscosity law)實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明內(nèi)摩擦力的內(nèi)摩擦力的大小大?。号ｎD黏滯定律牛頓黏滯定律S S：兩流體層間的接觸面積兩流體層間的接觸面積第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及

10、規(guī)律14液體液體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而降低降低氣體氣體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而增加增加4.4.黏度黏度（ viscosityviscosity）（黏滯系數(shù)）黏滯系數(shù)）單位單位：N s mN s m-2-2或或PasPas（帕（帕秒）；秒）； P P（Poise,Poise,泊）泊）1P=0.1 Pas1P=0.1 Pas黏度的大小取決于流體的性質(zhì)，并受溫度的黏度的大小取決于流體的性質(zhì)，并受溫度的影響。影響。幾種流體的黏度幾種流體的黏度第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律15幾

11、種流體的黏度幾種流體的黏度流體流體溫度溫度(C)黏度黏度(10-5Pas)流體流體溫度溫度(C)黏度黏度(10-5Pas)空氣空氣01.71水水01.8201.82370.691002.711000.3氫氣氫氣200.88甘油甘油208.302511.3026.54.94二氧化碳二氧化碳201.47血液血液373.05.01001.83血漿血漿371.01.42502.45血清血清370.91.2第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律165.5.牛頓流體牛頓流體(Newtonian fluid)(Newtonian fluid

12、) 牛頓流體：遵循牛頓黏滯定律的流體稱牛頓流體：遵循牛頓黏滯定律的流體稱 為牛頓流體。如水和血漿。為牛頓流體。如水和血漿。 非牛頓流體：不遵循牛頓黏滯定律的流非牛頓流體：不遵循牛頓黏滯定律的流 體稱為非牛頓流體體稱為非牛頓流體。第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律17 1840年泊肅葉通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，在水平均勻的細(xì)長(zhǎng)玻璃圓管內(nèi)作層流的不可壓縮粘性流體，其體積流量 Q 與管道兩端壓強(qiáng)梯度 及管半徑 R 的四次方成正比，即 Lpp21)(8214ppLRQ泊肅葉 （J.L.M. Poiseuille 17991869）法國(guó)生理

13、學(xué)家。他在巴黎綜合工科學(xué)校畢業(yè)后，又攻讀醫(yī)學(xué)，長(zhǎng)期研究血液在血管內(nèi)的流動(dòng)。小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究一文對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。 四、泊肅葉定律四、泊肅葉定律（Poiseuille law)第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律18 由圖可知，要使管內(nèi)的黏性液體作勻速運(yùn)動(dòng)，必須有外力來(lái)抵消液體的內(nèi)摩擦力，這個(gè)外力就是來(lái)自管道兩端的壓強(qiáng)差。 均勻水平管中黏性流體的壓強(qiáng)分布第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律19流量流量LpRQ48泊肅葉定律泊肅葉定律1.

14、1.表達(dá)式表達(dá)式2.討論討論物理意義物理意義：Qp， p是推動(dòng)流體勻速流動(dòng)的動(dòng)力；是推動(dòng)流體勻速流動(dòng)的動(dòng)力； Q1/，流體粘性愈大，流體愈不容易流動(dòng)。，流體粘性愈大，流體愈不容易流動(dòng)。48RLRf流阻流阻（flow resistance）fRpQ 則泊肅葉公式為則泊肅葉公式為第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律20 這與電學(xué)中的歐姆定律相似，且具有和電阻相同的串這與電學(xué)中的歐姆定律相似，且具有和電阻相同的串并聯(lián)公式。當(dāng)多個(gè)等截面水平管串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，其總流并聯(lián)公式。當(dāng)多個(gè)等截面水平管串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，其總流阻分別為：阻分別為：串聯(lián)

15、：串聯(lián)：nRRRR21并聯(lián)：并聯(lián)：nRRRR111121 醫(yī)學(xué)上常用這些公式對(duì)心血管系統(tǒng)的心排量、血壓降、醫(yī)學(xué)上常用這些公式對(duì)心血管系統(tǒng)的心排量、血壓降、外周阻力之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行近似的分析外周阻力之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行近似的分析關(guān)于流阻：關(guān)于流阻：第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律21)(1hgpRQ（4 4）管道）管道不水平不水平的情況下的泊肅葉公式的情況下的泊肅葉公式適用范圍適用范圍：水平均勻細(xì)管；層流。：水平均勻細(xì)管；層流。當(dāng)當(dāng) h=0,則則RpQ第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流

16、體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律22理想流體理想流體：S不變，不變，v不變不變 h不變不變 p不變不變-總能量不變?？偰芰坎蛔儭?shí)際流體：實(shí)際流體： v不變不變 h不變不變 p減小減小-總能量減小總能量減小。五、粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律五、粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律23wvv212121,PPhh，則上式變?yōu)槿鬚1p2，在水平細(xì)管的兩端，必須維持一定的壓在水平細(xì)管的兩端，必須維持一定的壓強(qiáng)差，才能使粘性流體作勻速流動(dòng)強(qiáng)差，才能使粘性流體作勻速流動(dòng)。wvv222211212121pghpgh粘滯流體作

17、穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程粘滯流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程為為單位體積單位體積的流的流體從體從1 1流動(dòng)到流動(dòng)到2 2時(shí)，時(shí)，克服內(nèi)摩擦力所做克服內(nèi)摩擦力所做的功的功第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律24wvv222211212121pghpghvRQw221ppLpRQ48LRRwv428vw28RL沿程能量損失沿程能量損失局部能量損失局部能量損失第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律251851年斯托克斯研究了小球在粘性很大的液體中緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力問(wèn)

18、題,給出計(jì)算阻力的公式斯托克斯 (G.G.Stokes, 1819-1903)英國(guó)力學(xué)家、數(shù)學(xué)家.第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律261. 1. 定律表述定律表述 物體是球形，且流體對(duì)于球體作層流運(yùn)動(dòng)，物體是球形，且流體對(duì)于球體作層流運(yùn)動(dòng)，則球體所受的阻力為：則球體所受的阻力為：Rfv6R球體半徑球體半徑v球體相對(duì)流體的速度球體相對(duì)流體的速度流體的粘度流體的粘度第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)23 23 黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律黏性流體的流動(dòng)及規(guī)律粘性流體的流動(dòng)及規(guī)律272.終極速度終極速度(terminal velocity) 收尾速度（收尾速度（terminal velocity） 沉降速度（沉降速度（sedimentary velocity） 小球在黏性流體中自由下沉當(dāng)小球的下降速度達(dá)到一定值時(shí),重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡小球勻速下降小球這