1、 三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你我的面積比你大，所以我的內角和也比你大！大！”紅不服氣的說：紅不服氣的說：“那可不好說噢，你那可不好說噢，你自己量量看！自己量量看！” 藍用量角器量了量自己的又量了量紅的，藍用量角器量了量自己的又量了量紅的，就不再說話了！就不再說話了！ 疑惑疑惑想想一一想想三角形的三個內角和是三角形的三個內角和是180你有什么辦法可以驗證它呢你有什么辦法可以驗證它呢?方法一方法一:通過具體的度量通過具體的度量,驗證三角形的內角和為驗證三角形的內角和為180. 方法二方法二:剪拼法剪拼法.把三個角

2、拼在一起試試看？把三個角拼在一起試試看？bc30304040110110a 在這里，為了證明的需要，在原來的在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上圖形上自己加上自己加上的線叫做的線叫做輔助線輔助線。在平面。在平面幾何里，輔助線通常畫成幾何里，輔助線通常畫成虛線虛線。注意要說。注意要說明所加輔助線的位置和名稱。明所加輔助線的位置和名稱。三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800.abcfe21三角形的三個內角和是三角形的三個內角和是180180圖1圖221edcba三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800.證明：證明：延長延長bc到到d，過，過c作作ceba a=1 (兩直線平行，內錯角相

3、等兩直線平行，內錯角相等)b=2(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又1+2+acb=180（平角定義）（平角定義）a+b+acb=180（等量代換）（等量代換）已知：已知：abc.求證：求證：a +b +c =180cbea三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800. 證明：證明：過過a作作aebc， b=bae (兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等) eab+bac+c=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補) b+bac +c =180 （等量代換等量代換）已知：已知：abc.求證：求證： a +b +c =180想一想想一想平角的度數(shù)是平角的度

4、數(shù)是180兩直線平行，同旁內角的和是兩直線平行，同旁內角的和是1803. 鄰補角的和是鄰補角的和是180 問題：問題：有什么方法還可以得到有什么方法還可以得到180你真棒！你真棒！（1）在）在abc中中,a=35, b=43 ，則則 c= . (2) 在在abc中中,c=90,b=50 , 則則a = 。 (3)在在abc中中, a=40 ,a=2b，則則c = 。比一比，賽一賽比一比，賽一賽 合作交流，看哪一組做得又對又快！合作交流，看哪一組做得又對又快！102 40 1202. 已知三角形三個內角的度數(shù)之比為已知三角形三個內角的度數(shù)之比為1:2:3，求這三個內角的度數(shù)。，求這三個內角的度數(shù)

5、。解：設三個內角度數(shù)分別為：解：設三個內角度數(shù)分別為：x、2x、3x.列出方程列出方程 x+2x+3x=180 x=30答：三個內角度數(shù)分別為答：三個內角度數(shù)分別為30,60,90。例：例：如圖，如圖，c島在島在a島的北偏東島的北偏東50方向，方向，b島在島在a島的北偏東島的北偏東80方向，方向，c島在島在b島的北偏西島的北偏西40方向，從方向，從c島看島看a、b兩島的視角兩島的視角acb是多少是多少度？度？動動腦：動動腦：如果把如果把b島島在在a島的北偏東島的北偏東80方向方向這個條件刪掉，此題這個條件刪掉，此題還能還能解嗎？解嗎？ 北 北 e c b f d a分析：根據(jù)題意可知：分析：根

6、據(jù)題意可知： dac=500 dab=800 ，ebc=400 ，adbe 解解 ： dab = 80， dac= 50 cab=dabdac=8050=30abc北北北北de805040adbe dab+abe=180(兩直線平行，同旁內角互補）兩直線平行，同旁內角互補）abe=180bad=18080 =100 abc=abeebc=100 40 =60 在在abc中中, acb =180 abc cab =180 60 30 =90 答：從答：從c島看島看a.b兩島的俯角兩島的俯角acb是是90。 1、（、（1）一個三角形中最多有一個三角形中最多有 個直角？為什么？個直角？為什么？ （2）一個三角形中最多有）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？個鈍角？為什么？ （3）一個三角形中至少有）一個三角形中至少有 個銳角？為什么嗎？個銳角？為什么嗎？ 1122、 如圖：abcd，求，求a+p+c的度數(shù)。的度數(shù)。apdcbaapdcb12eaapdcbeaapdcb12回顧與與小結本節(jié)課里你學到了什么？本節(jié)課里你學到了什么？1、三角形內角和的定理：三角形三個內角的和等于、三角形內角和的定理：三角形三個內角的和等于180 2、通過證明三角形三個內角的和等于、通過證明三角形三個內角的和等于180 需轉化為：平角需轉化為：