1、3.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程一、利用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程活動(dòng)與探究1已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)a(1,1)，b(2，1)，c(3，3)，求abc三條邊所在的直線(xiàn)方程和ab邊的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程遷移與應(yīng)用1過(guò)點(diǎn)p1(2,0)，p2(1,3)的直線(xiàn)方程是()ayx1 by3x6cyx2 dyx22經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1,2 011)，b(1,2 012)的直線(xiàn)方程是_；經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(1,2 012)，q(100,2 012)的直線(xiàn)方程是_3梯形abcd四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(5,1)，b(1，3)，c(4,1)，d(1,3)求該梯形中位線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程，但兩點(diǎn)式方程不能表示垂直于坐標(biāo)軸

2、的直線(xiàn)，因而，在所給的兩點(diǎn)中，若橫坐標(biāo)相等或縱坐標(biāo)相等，可直接寫(xiě)出直線(xiàn)的方程已知兩點(diǎn)求直線(xiàn)方程時(shí)，也可用點(diǎn)斜式求解二、利用截距式求直線(xiàn)方程活動(dòng)與探究2已知直線(xiàn)l與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，且線(xiàn)段ab的中點(diǎn)為p(4,1)，求直線(xiàn)l的方程遷移與應(yīng)用1直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和(0,3)，則直線(xiàn)的方程為()a1 b1c1 d12經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)且在兩坐標(biāo)軸上截距和為2的直線(xiàn)方程是()a1 b1c1 d13直線(xiàn)2xy60在x軸和y軸上的截距分別是()a3，6 b3，6 c3,6 d3,6若已知直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距且不為0時(shí)，可直接由截距式寫(xiě)出直線(xiàn)方程三、直線(xiàn)方程的綜合應(yīng)用活動(dòng)與探究3已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)

3、(2,1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程遷移與應(yīng)用求過(guò)點(diǎn)p(2,3)且在x軸上的截距是在y軸上截距的2倍的直線(xiàn)方程求與截距有關(guān)的直線(xiàn)方程時(shí)，可用截距式求解，但截距式方程不表示垂直于坐標(biāo)軸或過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，因而要特別注意這些特殊情況與截距有關(guān)的問(wèn)題也可設(shè)出點(diǎn)斜式或斜截式方程，求出截距，利用截距的關(guān)系求出斜率，再寫(xiě)出方程當(dāng)堂檢測(cè)1過(guò)兩點(diǎn)(5,0)，(2，5)的直線(xiàn)的方程是()a5x3y250 b5x3y250c3x5y250 d5x3y2502直線(xiàn)1(ab0)在y軸上的截距是()aa2 bb2 c|a| db23過(guò)點(diǎn)(2,0)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3的直線(xiàn)方程是()ay1 b1c1

4、dy1或14直線(xiàn)3x2y60與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)5經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2的直線(xiàn)的方程為_(kāi)提示：用最精練的語(yǔ)言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫(xiě)下來(lái)并進(jìn)行識(shí)記答案：課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式預(yù)習(xí)交流1提示：直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)21截距式預(yù)習(xí)交流2提示：直線(xiàn)的截距式方程不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)及過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)3課堂合作探究【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)與探究1思路分析：已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)，可用兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線(xiàn)方程解：由兩點(diǎn)式方程，得直線(xiàn)ab的方程是，整理，得2x3y10直線(xiàn)bc的方程是，整理，得2x5y90，直線(xiàn)ac的方程是，整理，

5、得2xy30設(shè)ab的中點(diǎn)d(x，y)，則x，y0，點(diǎn)d的坐標(biāo)為直線(xiàn)cd的方程為，整理，得6x7y30因此abc三邊ab，bc，ac及中線(xiàn)cd所在的直線(xiàn)方程分別是2x3y10,2x5y90,2xy30,6x7y30遷移與應(yīng)用1c2x1y2 0123解：kab，kcd，abcd又ad中點(diǎn)m(2,2)，bc中點(diǎn)n，由直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程得梯形的中位線(xiàn)mn所在直線(xiàn)方程為，化簡(jiǎn)得2x3y20活動(dòng)與探究2思路分析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b點(diǎn)的坐標(biāo)后，即求出了直線(xiàn)在x軸，y軸上的截距，用截距式寫(xiě)出直線(xiàn)方程解：由題意可設(shè)a(x,0)，b(0，y)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得解得a(8,0)，b(0,2)由直線(xiàn)方程的截距式

6、得l方程為1，即x4y80遷移與應(yīng)用1b2d3d活動(dòng)與探究3思路分析：因?yàn)闂l件中涉及截距，所以可用截距式方程求解，但要注意截距為零的情況也可設(shè)出點(diǎn)斜式方程，由截距相等，求出斜率，進(jìn)而寫(xiě)出方程解：方法一：設(shè)直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距均為a，若a0，則l的方程可設(shè)為1又l過(guò)點(diǎn)(2,1)，代入1，得a3，直線(xiàn)l的方程為1，即xy30若a0時(shí)，l過(guò)點(diǎn)(0,0)與(2,1)，l的斜率k直線(xiàn)l的方程為yx，即x2y0直線(xiàn)l的方程為xy30或x2y0方法二：由題意可知直線(xiàn)l的斜率存在且不為0設(shè)過(guò)點(diǎn)a(2,1)的直線(xiàn)方程為y1k(x2)(k0)令x0，則y12k；令y0，則x2由已知條件，得12k2，解得k1或k所求直線(xiàn)的方程為xy30或x2y0遷移與應(yīng)用解：方法一：設(shè)直線(xiàn)在y軸上的截距為b，則在x軸上的截距為2b若b0，則直線(xiàn)過(guò)(0,0)與(2,3)點(diǎn)，則其方程為3x2y0若b0，則設(shè)其方程為1，又過(guò)點(diǎn)(2,3)，1，即b41，即x2y80綜上，所求直線(xiàn)方程為3x2y0或x2y80方法二：由題意知直線(xiàn)的斜率存在且不