1、數數 學學新課標（新課標（RJRJ） 九年級下冊九年級下冊教材重難處理教材重難處理教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究第第1 1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 26.1.226.1.2反比例函數的圖象和性質反比例函數的圖象和性質 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 教材重難處理教材重難處理教材的地位教材的地位和作用和作用反比例函數的圖象和性質是本章的重點內容，是中考的熱反比例函數的圖象和性質是本章的重點內容，是中考的熱點考點，也是后續學習的基礎點考點，也是后續學習的基礎教教學學目目

2、標標知識與技知識與技能能1.1.會用描點法畫反比例函數的圖象會用描點法畫反比例函數的圖象2.2.理解反比例函數的性質理解反比例函數的性質過程與方過程與方法法經歷探索反比例函數的圖象和性質的過程，體會經歷探索反比例函數的圖象和性質的過程，體會數形結合思想在反比例函數學習中的作用數形結合思想在反比例函數學習中的作用情感、態情感、態度度與價值觀與價值觀在初步建立的反比例函數的解析式與函數圖象之在初步建立的反比例函數的解析式與函數圖象之間的聯系中，體會數形結合與轉化思想，體會數間的聯系中，體會數形結合與轉化思想，體會數學的對稱美、內在美學的對稱美、內在美第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的

3、圖象和性質 教學重教學重點難點點難點重點重點反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象與性質難點難點理解反比例函數的性質，并能靈活運用理解反比例函數的性質，并能靈活運用易錯點易錯點畫圖象時，易忽略圖象與畫圖象時，易忽略圖象與x x軸、軸、y y軸無限接近但軸無限接近但永不相交的性質永不相交的性質探探 究究 新新 知知 活動活動1 1 知識準備知識準備第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 列表列表 描點描點 連線連線 活動活動2 2 教材導學教材導學 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 第第1課

4、時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 新新 知知 梳梳 理理 知識點一畫反比例函數的圖象知識點一畫反比例函數的圖象 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 步驟：步驟：1.1.列表；列表；2.2.描點；描點；3.3.連線連線 注意注意 (1) (1)列表時，自變量的值應對稱地選取絕對值相等而列表時，自變量的值應對稱地選取絕對值相等而符號相反的數值，這樣既可簡化計算，又便于描點，列表時盡可符號相反的數值，這樣既可簡化計算，又便于描點，列表時盡可能多取一些數值；能多取一些數值；(2)(2)連線必須用平滑的

5、曲線順次連接各點，并且線的兩端要連線必須用平滑的曲線順次連接各點，并且線的兩端要向外延伸，但不與向外延伸，但不與x x軸、軸、y y軸相交軸相交w 你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？ 列表時列表時, ,自變量的值可以選取一些互為相反數的值自變量的值可以選取一些互為相反數的值, ,這這樣既可簡化計算樣既可簡化計算, ,又便于對稱性描點又便于對稱性描點; ; 列表描點時列表描點時, ,要盡量多取一些數值要盡量多取一些數值, ,多描一些點多描一些點, ,這樣這樣既可以方便連線既可以方便連線, ,又較準確地表達函數的變化趨勢又較準確地表達函數的變化趨勢;

6、; 連線時連線時一定要養成按自變量從小到大的順序，依次一定要養成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接用平滑的曲線連接, ,從中體會函數的增減性從中體會函數的增減性； 想一想想一想第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 雙曲線雙曲線 重難互動探究重難互動探究探究問題一畫反比例函數的圖象探究問題一畫反比例函數的圖象 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 解：解：列表：列表：第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質

7、 歸納總結歸納總結 畫反比例函數的圖象時畫反比例函數的圖象時，應按照列表、描點、應按照列表、描點、連線三個步驟進行連線三個步驟進行，它區別于一次函數只需畫出兩點它區別于一次函數只需畫出兩點，反比例函反比例函數的圖象需描出盡可能多的點數的圖象需描出盡可能多的點，才能使所畫的圖象更準確才能使所畫的圖象更準確，同時同時連線時一定要用平滑的曲線連接連線時一定要用平滑的曲線連接第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 二、四二、四 一、三一、三 k k的符號的符號 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 增大增大 減小減小 第第1課時反比例函數的圖象和性質課時反比例

8、函數的圖象和性質 性質：性質：(1)(1)當當k0k0時，雙曲線的兩支分別位于第時，雙曲線的兩支分別位于第_象限象限，在每一個象限內，在每一個象限內，y y隨隨x x的增大而的增大而_(2)(2)當當k0k0K0時時,圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練練一練練一練4已知反比例函數已知反比例函數 (1)若函數的圖象位于第一三象限，若函數的圖象位于第一三象限， 則則k_;(2)若在每一象限內，若在每一象限內，y隨隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_.4kyx 48.8.函數函數 是是 函

9、數，其圖象為函數，其圖象為 ，其中其中k=k= ，自變量自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 . .9.9.函數函數 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內在每一象限內,y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當當x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 練一練練一練10.10.函數函數 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內在每一象限內,y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當當x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y練一練練一練第第1

10、課時反比例函數的圖象和性質課時反比例函數的圖象和性質 探究問題二反比例函數的應用探究問題二反比例函數的應用 例例2 2已知圓柱體體積不變，當它的高已知圓柱體體積不變，當它的高h h12.5 12.5 cmcm時，底面積時，底面積S S20 20 cmcm2 2. .(1)(1)求求S S與與h h之間的函數解析式；之間的函數解析式；(2)(2)畫出函數圖象；畫出函數圖象；(3)(3)比較當高為比較當高為5 5 cmcm，7 7 cmcm時底面積時底面積S S的大小的大小 解析解析 (1) (1)由圓柱體體積圓柱體的底面積由圓柱體體積圓柱體的底面積高高，可知可知S S與與h h之間的函數解析式；之間的函數解析式；(2)(2)依據畫反比