1、保定市2016屆高三高考摸底考試數學文試題2015.11一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1設集合m，n一1，1，則集合中整數的個數為 a3 b2c、1 d02 a b2 cidi3命題“0”的否定是a0b0c、0d、04、設向量，則下列選項正確的是a、 b、 c、 d、5、下列函數是偶函數，且在0,1上單調遞增的是a、b、c、d、6“”是“”的 a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件7已知為等比數列，若，且a4與2 a7的等差中項為，則其前5項和為 a35 b33 c31 d298在abc中，角a，b，

2、c所對的邊長分別為a，b，c，若c120，則 aab babcab da與b的大小關系不能確定9已知abc1，且a，b，c依次成等比數列，設m=logab，n=，則 m，n，p的大小關系為 a、pnm bmpn cmnp dpmn 10已知滿足約束條件，則的最小值是 ab、0c-15 d 11下列命題：函數f（x）sin2x一cos2x的最小正周期是； 在等比數列中，若，則a3士2； 設函數f（x），若有意義，則 平面四邊形abcd中，則四邊形abcd是 菱形 其中所有的真命題是： a，bcd 12已知函數f（x）lnx，g（x）則方程f（x）一g（x）一10實根的個數為 a1b、2 c3 d

3、4 第ii卷非選擇題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分。）13、若點（a，27）在函數的圖象上，則的值為14，已知函數f（x）在上是減函數，則實數a的取值區間是15設等差數列滿足：公差d，且中任意兩項之和也是該數列中的 一項若9，則d的所有可能取值為16已知均為單位向量，且，則的最大值是三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分） 設數列滿的前n項和為sn，且， （1）求數列滿的通項公式； （2）設，求數列的前n項和tn18（本小題滿分12分） 設abc的內角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，且 （1）若a30，求a； （2）求abc面積的最大值19（

4、本小題滿分12分） 已知函數f（x）（x1）3m （1）若f（1）1，求函數f（x）的單調區間； （2）若關于x的不等式在區間1，2上有解，求m的取值范圍；20（本小題滿分12分） 已知函數f（x） （l）求函數f（x）的定義域；（2）求函數f（x）的值域21（本小題滿分12分） 已知等差數列的前n項和為sn，公差d0，且，,公比為q（0q1）的等比數列中， （1）求數列，的通項公式，；（2）若數列滿足，求數列的前n項和tn。22，（本小題滿分12分） 己知函數，1 （1）若，曲線yf（x）與在x0處有相同的切線，求b； （2）若，求函數的單調遞增區間； （3）若對任意恒成立，求b的取值區間2

5、015年保定市高三摸底考試數學試題答案（文科）一.選擇題：cabbd acadd bc 二填空題：本大題共4小題,每小題5分。13. 14. 15. 1,3,9. 16.三解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）解：(1)，,1分，3分，所以數列是首項為1，公比為的等比數列.所以.5分10分18.（本小題滿分12分）解：（1）因為，所以. -2分因為，由正弦定理可得5分（2）因為的面積， -6分，所以. -8分因為，所以， -10分所以，（當時等號成立） 所以面積的最大值為. -12分 19. （本小題滿分12分）解：（1）因為，所以，1分則， 而恒成立，所以函

6、數的單調遞增區間為5分（2）不等式在區間上有解，即不等式在區間上有解，即不等式在區間上有解，即不小于在區間上的最小值 9分 因為時，所以的取值范圍是12分20. （本小題滿分12分）解：（1）由sinx10得，x2k(kz),f(x)的定義域為xr|x2k，kz3分（2）f(x)(1)(sinxcosx)(1sinx1)(sinxcosx) sinx(sinxcosx)sinxcosxsin2x 6分 sin2x(sin2xcos2x) sin(2x) x|x2k，kz9分雖然當x=2k(kz)時，f(x)，但是f(x)x|或，kzx|x=2k，kz 10分函數f(x)的值域為12分21. （

7、本小題滿分12分）解：（1）因為為等差數列，所以又又公差,所以所以所以解得 所以 3分因為公比為的等比數列中，所以，當且僅當時成立.此時公比所以 6分（2）為正偶數時, 的前項和中, ，各有前項,由（1）知 9分為正奇數時, 中, ，分別有前項、項.12分22（本小題滿分12分）解：（1）， ， ， f(x) 與g(x) 在x0處有相同的切線，.3分（2）若，則yf(x)g(x)=，所以5分又，所以函數yf(x)g(x)的單調遞增區間為7分（3）法1：由a0，所以 當時，對任意的，=1，而，所以恒成立. 8分當時，在上遞減，所以，而，所以恒成立. 10分當時，由于在上遞增，所以當時，與對任意的，相矛盾.故的取值區間為. 12分 法