1、崇明縣2011學年第二學期初三模擬考試(2)數 學 試 卷（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本調研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2b鉛筆正確填涂】1、下列運算中，正確的是（ ）（a）（b）（c）（d）2、下列根式中，與為同類二次根式的是（ ）（a）（b）（c）（d）3、函數中，如果隨著增大而增大，那么常數的取值范圍是（ ）

2、（a）（b）（c）（d）4、下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）（a）等邊三角形（b）線段（c）等腰梯形（d）正五邊形5、下列命題中，真命題是（ ）（a）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（b）對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形（c）對角線互相平分且相等的四邊形是菱形（d）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形6、已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距的取值范圍是（ ）（a）（b）（c）（d）或二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】7、計算： 8、不等式組的解集是 9、因式分解： 10、如果一元二次方程有兩個

3、不相等的實數根，那么的取值范圍是 11、方程的根為 12、函數的定義域是 13、將拋物線向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是 14、從1、2、3、4、5、6這六個數中任意取出一個數，取到的數能夠被2整除的概率是 15、如果一斜坡的坡度為，某物體沿斜面向上推進了100米，那么物體升高了 米16、如圖，點為的重心，過點且，設向量，那么向量 （結果用、表示）abcmn（第16題圖）gabcdoe（第17題圖）17、如圖，的兩條弦、互相垂直，垂足為，且，已知，那么的半徑長為 18、在等腰中，過點作直線，是上的一點，且，那么點到直線的距離為 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【將下列各

4、題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】19、（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20、（本題滿分10分）解方程組： 21、（本題滿分10分，每小題5分）ofedcba在直角梯形中，對角線與相交于點，線段，的中點分別為，（1）求證：；（2）求的值（第21題圖）22、（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）、（3）、（4）小題各2分）2011年4月，全縣共有3500余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用a、b、c、d表示）四個等級進行統計，并繪制成下面的扇形圖和統計表

5、： 等級成績（分）頻數（人數）頻率a90100190.38b7589mxc6074nyd60以下30.06合計501.00cab40%d 請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1） ， ， ， ；（2）在扇形圖中，c等級所對應的圓心角是 度；（3）甲同學說：“我的立定跳遠的成績是此次抽樣調查所得數據的中位數”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？ （填相應等級的字母）；（4）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優秀和良好的共有 人？ 23、（本題滿分12分，每小題6分）（第23題圖）abcdef如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，在上，且（

6、1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當滿足什么條件時，四邊形是菱形，并說明理由24、（本題滿分12分，每小題4分）如圖，已知拋物線過點，（1）求拋物線的解析式；（2）若是拋物線的頂點，是拋物線的對稱軸與直線的交點，與關于對稱，yxabodfce（第24題圖）求證：；（3）在軸上是否存在這樣的點，使與相似，若有，請求出所有符合條件的點的坐標；若沒有，請說明理由 25、（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，在中，點從點出發沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動，到達點后立刻以原來的速度沿返回；點從點出發沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動伴隨著、的運動，保持垂直平分，且交于點，交折線于點點、同時出發，當點到達點時停止運動，點也隨之停止設點、運動的時間是秒（1）在點從向運動的過程中，求的面積與之間的函數關系式（不必寫出的取值范圍