1、“2.1平面向量的實際背景及基本概念”教學設計與教學反思教學目標：1、知識與技能（1）了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；（2）掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共線向量的關系（3）通過學生對向量與數量的識別能力的訓練，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力.2、過程與方法這是向量的第一節課，概念與知識點較多，在對學生進行適當的引導之后，應讓學生清清楚楚得明白其概念，這是學生進一步獲取向量知識的前提；通過學生主動地參與到課堂教學中，提高學生學習的積極性。體現了在老師的引導下，學生的的主體地位和作用。引導發現法與討論

2、相結合。3、情感目標與價值觀通過對向量與數量的比較，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力，并且意識到數學與現實生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教法學法1、教法（1）、教學方法：“問題引領，自主探究，合作交流”（2）、教學手段：多媒體課件輔助教學2、學法：“直觀感受理解領悟深化認識”教學設計一、情景設置：1、如圖，老鼠由a向東北逃竄，貓在b處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？（畫圖）2、美國“小鷹”號航空母艦導彈發射處獲得信息：伊拉克的軍事目標距“小鷹”號1200公里，試問只知道這一信息，導彈能否擊中目標？3、再看幾個日常學習中常見的實例：力既有大小又有方向。如物體受到的重力，豎直向下；

3、物體在液體中受到的浮力是豎直向上的；還有被拉長或被壓縮的彈簧的彈力是指向平衡位置的。思考：請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？從中引申歸納出數學中向量的概念。二、新課學習：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量問題一：（請同學們帶著問題閱讀課本p75：）1、數量與向量有何區別？2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區別和聯系？有向線段包含哪三個要素？有向線段與向量有何區別？4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1個單位長度的向量叫什么向量？探究學習：1、數量與向量的區別：數量只有大小，是一個代數量，可以比較大小；向量有大小，方向，雙重性，不能比較大小.2.向量的表示

4、方法：幾何表示：用有向線段表示；符號表示：用字母、（黑體，印刷用）；等表示；向量的大小長度稱為向量的模，記作|；.3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，它包含的三個要素：起點、方向、長度.有向線段與向量的區別：（1）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.（2）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；4、零向量、單位向量概念：長度為0的向量叫零向量，記作0；規定：0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區別.長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.思考：把所有的單位向量的起點平移到同一點p，向量的

5、終點的集合是什么圖形？說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.問題二：（請同學們帶著問題閱讀課本p76：）5、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？6、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點o，這時它們是不是平行向量？這時各向量的終點之間有什么關系？探究學習：5、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規定0與任一向量平行.說明：（1）綜合、才是平行向量的完整定義；（2）向量、平行，記作.6、相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.說明：（1）向量與相等，記作；（2）任意兩個相等的非零向量，都可用同

6、一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關。7、共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點無關）.思考：表示兩個非零平行向量的有向線段所在的直線位置關系如何？三、鞏固練習：1、課本第77頁練習1、3.2、判斷下列命題的真假，并說明理由。（多媒體課件給出命題）3、如圖，設o是正六邊形abcdef的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量.四、課堂小結 ：（請同學說說這節課你收獲了什么？）向量及向量的有關概念、表示方法，還知道有兩個特殊向量，最后學了向量間的兩種關系，即平行向量（共線向量）和相等向量五、課后作業：必做題：書本77頁習題2.

7、1a組第2、3、4題選做題：如圖,d、e、f分別是abc各邊上的中點，四邊形bcmf是平行四邊形，請分別寫出：（1）與模相等且共線的向量；（2）與相等的向量；教學反思向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具。通過向量的學習，要求學生學會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學問題與其他一些實際問題，運用數學思想、方法和知識，發展運算能力和解決實際問題的能力。課標規定為一個課時，下面從以下幾個方面談談對這節課的反思：第一、引入要形象生動，通過探討美國小鷹號巡航導彈的發射中，涉及了射程和方向兩要素，很好地突出了向量中“數”和“形”兩層含義；貼近學生最近發展區，容

8、易激發學生的積極性。第二、本節課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關系進行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關概念的時候，針對學生實際，列舉簡單實例對數量與向量的概念進行區別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學生深刻理解定義。師生互動較好，學生能很好地掌握向量的概念。第三、問題設置層層遞進，更方便于學生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導學生針對問題進行思考、討論，進一步解決問題，達到鼓勵學生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學知識。平面向量該章節內容理論性強，抽象，解題方法獨特。用學生的話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養學生抽象思維能力，養成一個良好的分析問題的習慣提供良好的條件。在教學中，充分發揮學生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。第四，研究向量不能離開其圖形。向量的加法法則和減法法則以及數乘向量都離不開圖形，因此利用圖形學習向量十分重要的。板書可以改進一些，把向量“形”的概念進一步強化。第五，問題2之后的概念應用、小結宜適當安排緊湊些。這節課嚴謹流暢的同時，我認為還有以下方面有待提