1、2010年中考數學試題匯編相似三角形整理編輯 陶云龍一、選擇題abcde1.（2010年北京）如圖，在abc中，點d、e分ab、ac邊上，de/bc，若ad：ab=3：4，ae=6，則ac等于（ ） (a) 3 (b) 4 (c) 6 (d) 8。（第2題）2.（2010年嘉興）如圖，已知ad為abc的角平分線，deab交ac于e，如果，那么（ ）a b c dgabdco3.（2010年綿陽）如圖，梯形abcd的對角線ac、bd相交于o，g是bd的中點若ad = 3，bc = 9，則go : bg =（ ）a1 : 2 b1 : 3c2 : 3 d11 : 204.（2010年濰坊）如圖所示

2、，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形沿對開后，再把矩形沿對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么等于（）.a b. c. d. 5.（2010年西寧）矩形abcd中，e、f、m為ab、bc、cd邊上的點，且ab=6,bc=7,ae=3,dm=2,effm,則em的長為a5 b c6 d6.（2010年桂林）如圖，已知ade與abc的相似比為1：2，則ade與abc的面積比為（ ）a 1：2 b 1：4 c 2：1 d 4：17.（2010年黔東南）如圖，若為斜邊上的高，的面積與的面積比的值是（ ）a. b. c. d. 8.（2010年河南）如圖，abc中，點de分別是abac的

3、中點，則下列結論：bc=2de； adeabc；其中正確的有（ ）a.3個 b.2個 c.1個 d.0個二、填空題fa e bcd1.（2010年河南）如圖，rtabc中，c=90，abc=30，ab=6點d在ab邊上，點e是bc邊上一點（不與點b、c重合），且da=de，則ad的取值范圍是_2.（2010年寧德）圖，在abcd中，aeeb，af2，則fc等于_3.（2010年甘肅）在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為 米. 4.(2010年珠海)一天，小青在校園內發現：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂的影子

4、和她頭頂的影子恰好落在地面的同一點，同時還發現她站立于樹影的中點（如圖所示）.如果小青的峰高為1.65米，由此可推斷出樹高是_米. 5.（2010年梧州）如圖(2)，在abcd中，e是對角線bd上的點，且efab，de：eb=2：3， ef=4，則cd的長為_。bcdefadcafbeg6.（2010年天津）如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上的點，與交于點，于點，則的值為 abcde（第7題）7.(2010年山西)如圖，在abc中，abac13，bc10，d是ab的中點，過點d作deac于點e，則de的長是_8.（2010年沈陽）如圖，在 abcd中，點e在邊bc上，be：ec=1：2，連接a

5、e交bd于點f，則bfe的面積與dfa的面積之比為 。9.（2010年濱州）如圖，a、b兩點被池塘隔開，在ab外取一點c，連結ac、bc，在ac上取點m，使am=3mc，作mnab交bc于n，量得mn=38m，則ab的長為_10.（2010年寧夏）關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是 （只填序號） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比三、解答題1.（2010年西寧）如圖，在中，adbc,垂足為d. (1) 尺

6、規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的外接圓o，作直徑ae，連接be.(2) 若ab=8,ac=6,ad=5,求直徑ae的長.(證明.) 2.（2010年濱州）如圖，在abc和ade中，bad=cae，abc=ade。（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。3.（2010年泰安）如圖，在abc中，d是bc邊上一點，e是ac邊上一點，且滿足ad=ab，ade=c（1）求證：aed=adc，dec=b；（2）求證：ab2=aeacabcdfe4.（2010年肇慶）如圖，已知acb90，acbc，bece于e，adce于d，ce與ab相交于f(1)求證：cebadc；(2)若ad9cm，de6cm，求be及ef的長5.（2010年寧夏）已知：正方形abcd中，e、f分別是邊cd、da上的點，且ce=df，ae與bf交于點m（1）求證：abfdae；（2）找出圖中與abm相似的所有三角形（不添加任何輔助線）6.(20