1、2015-2016學年江蘇省鹽城市建湖縣西南片七年級（下）第一次月考數學試卷一、選擇題。（每題3分共24分）1a3a4的結果是（）aa4ba7ca6da122下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）abcd3已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）a5b6c11d164如圖，長為a，寬為b的長方形中陰影部分的面積是（）abcabd5若a和b的兩邊分別平行，且a比b的2倍少30，則b的度數為（）a30b70c30或70d1006畫abc中ac邊上的高，下列四個畫法中正確的是（）abcd7如圖，abcdef，且cgaf，則圖中與cge相等的角共有（）個a3b4c5

2、d68如圖，已知abcd，則a、e、d之間的數量關系為（）aa+e+d=360ba+e+d=180ca+ed=180daed=90二、填空題。（每題2分共20分）9一張紙的厚度為0.0007814m，將0.0007814用科學記數法表示為10an=3，am=2，a2nm的值為1116=a4=2b，則代數式a+2b=12已知abc的三個內角分別是a、b、c，若a=30，c=2b，則b=13一個多邊形的每一個外角都是60，則這個多邊形是邊形，它的內角和是14如圖，直線l1l2，abl1，垂足為o，bc與l2相交于點e，若1=43，則2=度15如圖，將一張長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在d、

3、c的位置，ed的延長線與bc交與點g若efg=55，則1=16如圖，在折紙活動中，小明制作了一張abc紙片，點d、e分別是邊ab、ac上，將abc沿著de折疊壓平，a與a重合，若a=68，則1+2=17小明同學在社團活動中給發明的機器人設置程序：（a，n）機器人執行步驟是：向正前方走am后向左轉n，再依次執行相同程序，直至回到原點現輸入a=6，n=40，那么機器人回到原點共走了m18如圖，abc 的中線bd、ce相交于點o，ofbc，且ab=6，bc=5，ac=4，of=3，則四邊形adoe的面積是三、解答題。19計算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3） （4）20（1）已a

4、m=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已39m27m=321，（m2）3（m3m2）的值21（1）畫出如圖中abc的高ad，角平分線be，中線cf；（2）將abc平移，平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長度22已知：如圖，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=70，bed=68，求bac的度數23如圖所示，一個四邊形紙片abcd，b=d=90，把紙片按如圖所示折疊，使點b落在ad邊上的b點，ae是折痕（1）試判斷be與dc的位置關系；（2）如果c=130，求aeb的度數24已知：如圖，在abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac平分線，b=50，dae=10

5、，（1）求bae的度數；（2）求c的度數25已知：如圖，acbc，cdfg，1=2，試說明：deac26如圖，四邊形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，則adc=，afd=；（2）be與df平行嗎？試說明理由27如圖1，e是直線ab，cd內部一點，abcd，連接ea，ec（1）探究猜想：若a=30，d=40，則aec=猜想圖中aec，eab，ecd的關系，并證明你的結論（2）拓展應用：如圖，射線ef與ab、cd分別交于點ef，abcd，a，b，c，d分別是被射線ef隔開的4個區域（不含邊界），其中區域c，d位于直線cd下方，p是位于

6、以上四個區域上的點，猜想：pea，pfc，epf的關系（選擇其中一種情況畫出圖形，并直接寫出所有結論）2015-2016學年江蘇省鹽城市建湖縣西南片七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（每題3分共24分）1a3a4的結果是（）aa4ba7ca6da12【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法法則計算，aman=am+n【解答】解：a3a4=a3+4=a7故選b2下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）abcd【考點】生活中的平移現象【分析】根據平移與旋轉的性質得出【解答】解：a、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；b、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤

7、；c、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；d、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確故選d3已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）a5b6c11d16【考點】三角形三邊關系【分析】設此三角形第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【解答】解：設此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選：c4如圖，長為a，寬為b的長方形中陰影部分的面積是（）abcabd【考點】列代數式【分析】觀察圖形，結合三角形的面積公式，知：這兩個三角形的高都是b，底的和是a【解答】解：設小三角形

8、的底邊為x，則大三角形的底邊為ax，陰影部分的面積是bx+b（ax）=ab故選b5若a和b的兩邊分別平行，且a比b的2倍少30，則b的度數為（）a30b70c30或70d100【考點】平行線的性質【分析】由a和b的兩邊分別平行，即可得a=b或a+b=180，又由a比b的2倍少30，即可求得b的度數【解答】解：a和b的兩邊分別平行，a=b或a+b=180，a比b的兩倍少30，即a=2b30，b=30或b=70故選：c6畫abc中ac邊上的高，下列四個畫法中正確的是（）abcd【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據三角形的高線的定義：過三角形的一個頂點向對邊引垂線，頂點與垂足之間的距離叫做

9、三角形的高對各選項圖形判斷即可【解答】解：由三角形的高線的定義，c選項圖形表示abc中ac邊上的高故選c7如圖，abcdef，且cgaf，則圖中與cge相等的角共有（）個a3b4c5d6【考點】平行線的性質【分析】先根據cdef得出cge=gcd，再由cgaf得出cge=afe，根據abcdef可得出afe=dhf=ahc=bah，由此可得出結論【解答】解：cdef，cge=gcd，afe=dhfcgaf，cge=afeabcd，bah=dhf，cge=afe=afe=dhf=ahc=bah故選c8如圖，已知abcd，則a、e、d之間的數量關系為（）aa+e+d=360ba+e+d=180ca

10、+ed=180daed=90【考點】平行線的性質【分析】先作efab，根據兩直線平行同旁內角互補可知a+aef=180，而abcd，利用平行于同一直線的兩條直線平行可得efcd，再根據兩直線平行內錯角相等可知d=fed，于是有a+aef+fedd=180，即可求a+ed=180【解答】解：如右圖所示，作efab，abef，a+aef=180，又abcd，efcd，d=fed，a+aef+fedd=180，即a+ed=180故選c二、填空題。（每題2分共20分）9一張紙的厚度為0.0007814m，將0.0007814用科學記數法表示為7.814104【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值

11、小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0007814=7.814104故答案為：7.81410410an=3，am=2，a2nm的值為【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案【解答】解：a2n=（an）2=9，a2nm=a2nam=92=，故答案為：1116=a4=2b，則代數式a+2b=10【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據16=24，求出a，b的

12、值，即可解答【解答】解：16=24，16=a4=2b，a=2，b=4，a+2b=2+8=10，故答案為：1012已知abc的三個內角分別是a、b、c，若a=30，c=2b，則b=50【考點】三角形內角和定理【分析】根據三角形內角和是180列出等式a+b+c=180，據此易求b的度數【解答】解：在abc中，a=30，c=2b，a+b+c=180，30+3b=180，b=50故答案是：5013一個多邊形的每一個外角都是60，則這個多邊形是六邊形，它的內角和是720【考點】多邊形內角與外角【分析】根據多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數，即多邊形的邊數；根據內角和定理

13、即可求得內角和【解答】解：多邊形的邊數是：36060=6，則多邊形的內角和是：（62）180=720即這個多邊形是正六邊形，其內角和是720故答案為：六，72014如圖，直線l1l2，abl1，垂足為o，bc與l2相交于點e，若1=43，則2=133度【考點】平行線的性質【分析】兩直線平行，同位角、內錯角相等，據此即可解答【解答】解：過點b作bdl1，則bdl2，abd=aof=90，1=ebd=43，2=abd+ebd=133故答案為：13315如圖，將一張長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在d、c的位置，ed的延長線與bc交與點g若efg=55，則1=110【考點】平行線的性質；翻折變

14、換（折疊問題）【分析】由矩形的對邊平行可得def=efg，1=deg，由折疊可得gef=def，那么所求的1等于2efg【解答】解：四邊形abcd是矩形，adbc，def=efg，1=degdef=gef，efg=55，1=2efg=110故答案為：11016如圖，在折紙活動中，小明制作了一張abc紙片，點d、e分別是邊ab、ac上，將abc沿著de折疊壓平，a與a重合，若a=68，則1+2=136【考點】三角形內角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】根據三角形的內角和等于180求出ade+aed，再根據翻折變換的性質可得ade=ade，aed=aed，然后利用平角等于180列式計算即可得解【

15、解答】解：a=68，ade+aed=18068=112，abc沿著de折疊壓平，a與a重合，ade=ade，aed=aed，1+2=180（aed+aed）+180（ade+ade）=3602112=136故答案為：13617小明同學在社團活動中給發明的機器人設置程序：（a，n）機器人執行步驟是：向正前方走am后向左轉n，再依次執行相同程序，直至回到原點現輸入a=6，n=40，那么機器人回到原點共走了54m【考點】多邊形內角與外角【分析】第一次回到原處正好轉了360，正好構成一個九邊形，即可解答【解答】解：機器人轉了一周共360度，36040=9，共走了9次，機器人走了96=54米故答案為：5

16、418如圖，abc 的中線bd、ce相交于點o，ofbc，且ab=6，bc=5，ac=4，of=3，則四邊形adoe的面積是5【考點】三角形的面積【分析】首先根據三角形的面積=底高2，求出boc的面積是多少；然后根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得bcd、ace的面積均是abc的面積的一半，據此判斷出四邊形adoe的面積等于boc的面積，據此解答即可【解答】解：bd、ce均是abc的中線，sbcd=sace=sabc，s四邊形adoe+scod=sboc+scod，s四邊形adoe=sboc=522=5故答案為：5三、解答題。19計算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8a2

17、；（3） （4）【考點】整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）（3）先算乘方、負指數冪與0指數冪，再算加減；（2）先利用同底數冪的乘除以及積的乘方計算，再算加減；（4）利用積的乘方計算即可【解答】解：（1）原式=1+94=5；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）原式=+1+25=26；（4）原式=（）2006（0.6）=0.620（1）已am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已39m27m=321，（m2）3（m3m2）的值【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】（1）根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案；根據冪的乘方

18、，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法，可得答案；（2）根據冪的乘方，可得同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法，可得底數相等的冪，可得關于m的方程，根據解方程，可得m的值，根據積的乘方、同底數冪的乘法，可得同底數冪的除法，再根據同底數冪的除法，可得答案【解答】解：（1）am+n=aman=23=6；a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=32=9，a3m2n=a3ma2n=89=；（2）39m27m=332m33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21解得m=4（m2）3（m3m2）=m6m5=m，當m=4時，m=421（1）畫出如圖中abc的高ad，角平分線be，中線cf

19、；（2）將abc平移，平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長度【考點】作圖-平移變換【分析】（1）讓三角尺的直角的一邊與cb重合，另一直角邊經過點a畫出垂線，垂足為點d；作出ac的垂直平分線交ac于點e，連接be即為所求中線；以點a為圓心，任意長為半徑畫弧，交ba，cb于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，作過點o和這點的射線交bc于點f；（2）分別過a、b、c三點作平行且相等箭頭的線段，從而找到各點的對應點，按原圖順序順從連接得到的對應點即可【解答】解：（1）（2）所畫圖形如下：22已知：如圖，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=7

20、0，bed=68，求bac的度數【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理【分析】由已知條件，首先得出dac=20，再利用abe=ebd，進而得出abe+bae=68，求出ebd，進而得出答案【解答】解：ad是abc的高，c=70，dac=20，be平分abc交ad于e，abe=ebd，bed=68，abe+bae=68，ebd+68=90，ebd=22，bae=46，bac=bae+cad=46+20=6623如圖所示，一個四邊形紙片abcd，b=d=90，把紙片按如圖所示折疊，使點b落在ad邊上的b點，ae是折痕（1）試判斷be與dc的位置關系；（2）如果c=130，求aeb的度

21、數【考點】全等三角形的判定與性質【分析】（1）由于ab是ab的折疊后形成的，所以abe=b=d=90，bedc；（2）利用平行線的性質和全等三角形求解【解答】解：（1）由于ab是ab的折疊后形成的，abe=b=d=90，bedc；（2）折疊，abeabe，aeb=aeb，即aeb=beb，bedc，beb=c=130，aeb=beb=6524已知：如圖，在abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac平分線，b=50，dae=10，（1）求bae的度數；（2）求c的度數【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理【分析】（1）根據ad是bc邊上的高和dae=10，求得aed的度數；再進一步根據三角形

22、的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求解；（2）根據（1）的結論和角平分線的定義求得bac的度數，再根據三角形的內角和定理就可求得c的度數【解答】解：（1）ad是bc邊上的高，ade=90ade+aed+dae=180，aed=180adedae=1809010=80b+bae=aed，bae=aedb=8050=30（2）ae是bac平分線，bac=2bae=230=60b+bac+c=180，c=180bbac=1805060=7025已知：如圖，acbc，cdfg，1=2，試說明：deac【考點】平行線的判定與性質；垂線【分析】由平行線的性質得2=dcb，等量代換得dcb=1，由平行線的判

23、定定理可得debc，利用平行線的性質得出結論【解答】證明：cdfg，2=dcb，1=2，1=dcb，debc，acbc，deac26如圖，四邊形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，則adc=120，afd=30；（2）be與df平行嗎？試說明理由【考點】平行線的判定與性質【分析】（1）根據四邊形內角和為360可計算出adc=120，再根據角平分線定義得到fda=adc=60，然后利用互余可計算出afd=30；（2）先根據be平分abc交cd于e得abe=abc=30，而afd=30則abe=afd，于是可根據平行線的判定方法得到bedf【