1、課題： 異面直線所成的角教材： 中等職業教育課程改革國家規劃新教材 數學 （ 基礎模塊）下冊（修訂本） （語文出版社）一、教材分析1 .教學內容“異面直線所成的角” 是中等職業教育課程改革國家規劃新教材， 語文出版社數學 （基礎模塊）下冊（修訂本）第九單元第二節第 2 部分， “直線與直線所成的角”， 主要的內容是認識異面直線以及掌握異面直線夾角的定義和求解方法 .2 .地位與作用（ 1）空間想象能力的培養.異面直線及其夾角是立體幾何教學的重點內容之一， 也是難點之一.對發展學生的空間想象能力、 培養學生優良數學思維品質是非常必要的 ；（ 2） “轉化 ”思想 .即將“三維”的問題降低維度來研

2、究（三維到二維） ，空間問題平面化，不僅是這節課的重要思想，也是立體幾何學習的核心思想.（ 3）示范模式作用.立體幾何是對空間位置關系作研究，前面都主要是定性研究，從本節課開始，要求我們對空間位置關系作出量化（量化研究） ；異面直線夾角的概念、 求法為以后求線面角和面面角提供了一種模式， 起著承上啟下的重要作用 .二、學情分析1 .知識基礎： 由于學生剛剛接觸立體幾何不久，立體感還沒有完全形成，雖然已經具備了一定的歸納、 猜想能力， 但在分析推理能力、 空間想象能力方面比較欠缺。空間意識還不夠，還沒有解決空間問題的思路、方法和基本技能，作圖時學生往往會把不同平面的直線看成是在同一個平面.2 .

3、認知水平與能力：高二的學生已經具備了一定的歸納、猜想能力，能夠借助一些實物、 多媒體輔助教學以及老師的良好引導來理解和掌握一些知識， 但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養.3、任教班級學生特點：我所任班級是2014 級計算機平面設計班，學生數學基礎知識薄弱，班里個別學生思維較活躍，大部分學生需要教師引導、鼓勵，在合作交流中解決一些問題。三、目標分析根據教材內容和學生的認知特點，本節課設置的教學目標為：1 .教學目標知識目標：記住異面直線的概念；理解異面直線夾角的概念，并掌握其求法.能力目標：培養學生作圖能力；培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想；培養學生的空間想象能力和分析、解

4、決問題的能力；情感目標：通過讓學生積極參與探究，投入到課堂教學雙邊活動中，培養學生的合作意識 .通過讓學生體驗成功，享受發現的樂趣，培養學生學習數學的自信心 .2 .教學重、難點教學重點：異面直線的概念；異面直線夾角的概念和求法,重點是平移法.教學難點：如何將空間問題轉化為平面問題，從而找出異面直線的夾角.難點突破： 本課在設計上采用了由感性到理性、 從具體到抽象的教學策略， 同 時， 借助于多媒體的直觀動態演示幫助學生理解并掌握方法， 并通過逐步深入的 練習，交流互動、講練結合，從而突出重點、突破教學難點 .四、教法、學法分析根據教材及學情，本節課設置了如下教法學法：1 .教法設計：根據教材

5、和學生情況分析，本課采用 “學生合作 探索發現 ”的教學模式，引導學生在活動過程中去研究，教師給予多媒體輔助，將模型和課件動畫以直觀形象的方式展現給學生，便于學生理解和掌握。2 .學法設計：引導學生采用自主探究與小組合作的學習方式，讓每一個學生都能參與研究，培養學生學習的主動性和合作意識，讓學生體驗到學習的快樂與成功。五、教學過程在總結了教材、學情、教法學法的基礎上，本節課制訂了以下的教學程:回顧舊知一新課引入一例題講解一鞏固練習一課堂小結一課堂作業一板書設計。如下:教學過程教學內容教師活動學生活動復習引入觀察圖形：1 .兩條相交直線和兩條異向直線的不同點后哪些？2 .相交直線a,b的位置關系

6、與相交直線c,d的位 置關系有什么/、同？3 .異面直線a,b的位置關系與異面直線c,d的位 置關系有什么/、同？提出問題 演示材料積極思考 認真回答探究新知*揭示課題：9.6異面直線所成的角異而直線所成的角：對十兩條異面直線a, b,經過空間任一點o直線a / a, b / b,則a與b所成的銳角（或直角）叫做異曲直線a與b所成的角。閱讀概念，討論并回答卜列問題：1 .兩條異面直線的夾角是如何形成的？2 .如果點。的位置不同，直線a與b的夾角大小 會發生變化嗎？為什么？3 .兩條異面直線所成的角的取值范圍是什么？注：如果兩條異面直線所成的角是 90 ,則稱這兩設疑引導小組探討 展示成果abo

7、拓展應用*鞏固知識典型例題例：如圖，在止力體 abcd-a b c d中.(1) 哪些棱所在的直線匕直線cc平行？(2) 異面直線a b與cc所成的角是多少度？(3) 異面直線aa與bc所成的角是多少度？(4) 異面直線bc與ac所成的角是多少度？歸納講解 點撥方法條直線互相垂直。兩條互相垂直的異面直線 a, b,記作積極思考 認真聽講 互動講解練習鞏固*運用知識強化練習如圖，在長方體abcd-a b c 辦,已知cb=2,ba= aa =痂口 ba所成的角是多少度?(2) 直線cb和a c所成的角是多少度?巡視指導分組討論動手操作探索求解教學過程教學內容教師活動學生活動反思歸納1 .異面直線

8、所成的角的概念：2 .異面直線所成的角的范圍：3 .異面直線所成的角的求法：平移法要求異曲直線角，平移轉化/、口少。 平移找用冉構造，二龜等邊及等腰。提煉總結回顧記憶布置作業教材 p155 , a 組 1,2。演示作業 提出要求記錄作業板書設計9.6異圓直線所成的角一、異圓直線所成的角的概念：異囿直線所成的角：對于兩條異囿直線a, b,例題：經過空間任一點 q乍直線a /a, b /b,則a與b所成的銳角（或直角）叫做異面直線習題：a 與b所成的角。（0 ,90 二、異面直線所成的角的范圍：二、異圓直線所成的角的求法：平移法五、教學反思1、本課的導入部分，考慮到學生的實際認知水平，從他們已有的知識點及 實際生活出發，既可以為后面異面直線所成角定義的引人做準備，也有利于激 發學生的學習積極性，使得枯燥的數學課堂變得更加生動。2、怎樣把空間問題平面化是本課的難點，本課通過設置學生分組擺弄小木