1、小學生有理數教案3=1 111*有理數教案一（一）知識教學點1 .理解有理數乘方的意義.2 .掌握有理數乘方的運算.（二）能力訓練點1 .培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.2 .滲透轉化思想.（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.（四）美育滲透點把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學法引導1 .教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.2 .學生學法：探索的性質一練習鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法1 .重點：運算.2 .難點：運算的符號法則.3 .疑點：乘方和鬲的區別.與的區別.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設計教

2、師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習, 學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完 成.七、教學步驟(一)創設情境，導入新課師：在小學我們己經學過：記作，讀作的平方(或的二次方)；記 作，讀作的立方(或的三次方)；那么可以記作什么?讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方.師：呢？生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數)呢？生：可以記作，讀作的次方.師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大 大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷 進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體

3、和體 積得到的，而，是學生通過類推得到的.師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了 有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.生：還可取負數和零.例如:0x0x0記,(-2) x (-2) x (- 2)x(-2)記作.非常好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就 是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：(板書).【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參 與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可 以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.(二)探索新知，講授新課1 .求個相同因數的積的運算，叫做乘方.乘方的結果叫做幕，相

4、同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫 做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.注意：乘方是一種運算，幕是乘方運算的結果.看作是的次方的 結果時，也可讀作的次幕.鞏固練習(出示投影1)(1)在中，底數是，指數是，讀作 或讀作;(2)在中，-2是, 4是，讀作 或讀作;(3)在中，底數是,指數是,讀作(4)5,底數是,指數是.【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌 握情況.(2)、(3)小題的區別表示底數是-2,指數是4的基;而表示 底數是2,指數是4的幕的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4) 小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1 通常省略不寫.師

5、：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算?分別 是什么？其運算結果叫什么？學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回 答.生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：運算：力口、減、乘、除、乘方；運算結果：和、差、積、商、幕；教師對學生的回答給予評價并鼓勵.【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學 生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培 養學生歸納、總結的能力.師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如 何進行乘方運算?請舉例說明.學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.【教法說明】通過學生積極動腦，主動參

6、與，得出可以利用有理 數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.2 .練習：(出示投影2)計算：l(l)2, (2), (3), (4).2. (1),.(2)-2,.3. (1)0, (2), (3), (4).學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回 指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指 數和幕之間有什么聯系？先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論, 老師加入某一小組.生：正數的任何次幕都是正數;負數的奇次幕是負數，負數的偶 次幕是正數，零的任何次幕都是零.師：請同學們繼

7、續觀察與，與中，底數、指數和累之間有何聯系? 你能得出什么結論呢？學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.生：互為相反數的兩個數的奇次基仍互為相反數，偶次幕相等.師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次鬲是什么數？生：任何一個數的偶次累是非負數.師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？生：（1）當時，（為正整數）；當（3）當時，（為正整數）；（4）（為正整數）；（為正整數）;（為正整數，為有理數）.【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己 探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與. 學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能 力和口

8、頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.有理數教案二有理數的大小比較樂清市虹橋鎮一中趙愛媚作者簡介：趙愛媚，女，中教一級。多篇論文在市級獲獎一、背景知識有理數的大小比較選自浙江版義務教育課程標準實驗教科 書數學七年級（上冊）第一章從自然數到有理數的第5節，有 理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的 高低及數軸，得出有理數的大小比較方法。課本安排了做一做等 形式多樣的教學活動，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，體 驗有理數大小比較法則的探索過程。二、教學目標1、使學生能說出有理數大小的比較法則2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕 對值概念比較兩

9、個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序 排列。3、能正確運用符號寫出表示推理過程中簡單的 因果關系。三、教學重點與難點重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小。難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。四、教學準備多媒體課件五、教學設計（一）交流對話，探究新知1、說一說（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫從剛才的圖片中你 獲得了哪些信息？（從常見的氣溫入手，激發學生的求知欲望，可能 有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10比上海的最低氣溫0 高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20比北京的最低氣溫零下10低等;不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不 知不覺地完成了以下填空。

10、比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填高于或低于）廣州 上海;北京 上海;北京 哈爾濱;武漢哈爾濱;武漢 廣州。2、畫一畫：（1）把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，（2） 觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什么？（3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么？（通過學生自己動手操作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是 負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0 大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數, 右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣 的規律嗎?從而激發學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的 數也有這樣的規律。從

11、而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不 知不覺獲得了知識。）由小組討論后，教師歸納得出結論：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。二）應用新知，體驗成功1、練一練（師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1）例1：在數軸上表示數5, 0, -4, -1,并比較它們的大小，將它 們按從小到大的順序用0, b0, a b ,則你能比較a、b、-a、-b這四個數的 大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）（新穎的問題會激發學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等 活動，培養學生思維的習慣和數學語言的表達能力）6、議一議，談談本節課你有哪些收獲（由師生共

12、同完成本節課的小結）本節課主要學習了有理數大小比 較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸， 運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來，然后 按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用）連 接，這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。有理數的乘方教學目標：知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理 數乘方的運算。過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力， 滲透轉化的思想。情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并 聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行

13、有 理數乘方運算。教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。教材分析：本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發， 介紹了乘方的概念，然后，結合有理數乘方的運算，講述了乘方的 運算方法。跟這部分內容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理 數的混合運算”等部分內容。教學方法：教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位；學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。教學用具：電腦多媒體。課時安排：一課時。教學過程：教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。創設情境：（出示珠穆朗瑪峰圖片）引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎?對，它的海拔有8848千米，可 是將一張紙連續對折30次，會有12個珠穆

14、朗瑪峰高,你們感覺神奇 嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生折紙試驗,對折 一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續對折30次,應該列一個 怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱 們一起來認識一位數學新朋友，相信他能幫你解決這個難題。板書課題：拿出課前準備好的紙，每個學生都試驗一下，思考回 答問題。激情導入，激發學生的求知欲。揭示學習目標：電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節 學習內容。學生自學：請大家認真自讀課本71-72頁，思考下列問題。約六 分鐘后，同桌或前后桌同學圍繞疑難問題，討論交流，比誰的自學 能力強，自學效率高。電腦展示：1 .了解有理數乘方的概念。2 .理解幕,指數,底數。3 . 一個數本身可以看作這個數本身的次方。4 . (-a) n與-an一樣嗎？為什么？電腦展示：1 .把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數和指數。(-3) x (-3) x (-3) x (-3)- 2x2x2x2x2x2x22 .你自己能找到同樣的例子嗎？3 .計算：(-2尸(-13尸-26學生積極思考，相互交流討論，讓不同層次的學生發言。此組練 習具有梯度性，可調動不同層次學生的積極性。完成下列計算：22 23 2425(-2)2 (-2)3 (-2) 4 (-2) 5觀察計算結，想一想：正數幕的符號與指數有何關