1、高一數學必修一學問點歸納總結最新5篇共享 高一數學必修一在整個高中數學中占有特殊重要的地位,既是高一又是整個高中階段的重難點,所以要保持良好的學習心態和正確的學習方法。下面就是我給大家帶來的高一數學必修一學問點，期望對大家有所關懷！ 高一數學必修一學問點1 函數的有關概念 1.函數的概念：設a、b是非空的數集，假如依據某個確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數x，在集合b中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個函數.記作： y=f(x)，xa.其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(x)| xa

2、叫做函數的值域. 留意：2假如只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合;3 函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式. 定義域補充 能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數不小于零; (3)對數式的真數必需大于零;(4)指數、對數式的底必需大于零且不等于 1. (5)假如函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不行以等于零 (6)實際問題中的函數的定義域還要保證明際

3、問題有意義. (又留意：求出不等式組的解集即為函數的定義域。) 2. 構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域 再留意：(1)構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系打算的，所以，假如兩個函數的定義域和對應關系完全全都，即稱這兩個函數相等(或為同一函數)(2)兩個函數相等當且僅當它們的定義 域和對應關系完全全都，而與表示自變量和函數值的字母無關。相同函數的推斷方法：表達式相同;定義域全都 (兩點必需同時具備) (見課本21頁相關例2) 值域補充 (1)、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論實行什么方法求函數的值域都應先考慮其定義域. (2).應生疏把握一次函數、

4、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域，它是求解簡潔函數值域的基礎。 高一數學必修一學問點2 函數的運用 1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。 2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即： 方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點. 3、函數零點的求法： 求函數的零點： 1(代數法)求方程的實數根; 2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點. 4、二次函數的零點： 二次函數. 1)0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點. 2)=0，方程有兩相等

5、實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點. 3)0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點. 高一數學必修一學問點3 定義： 形如y=xa(a為常數)的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。 定義域和值域： 當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不憐憫況如下：假如a為任意實數，則函數的定義域為大于0的全部實數;假如a為負數，則x確定不能為0，不過這時函數的定義域還必需根據q的奇偶性來確定，即假猶如時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的全部實數;假猶如時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的全部實數。當x為不

6、同的數值時，冪函數的值域的不憐憫況如下：在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函數的值域 性質： 對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種狀況來爭辯各自的特性： 首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數，則x(p/q)=q次根號(x的p次方)，假如q是奇數，函數的定義域是r，假如q是偶數，函數的定義域是0，+)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(xk)，明顯x0，函數的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能

7、為負數，那么我們就可以知道： 排解了為0與負數兩種可能，即對于x0，則a可以是任意實數; 排解了為0這種可能，即對于x0和x0的全部實數，q不能是偶數; 排解了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的全部實數，a就不能是負數。 總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不憐憫況如下： 高一數學必修一學問點4 重點難點教學： 1.正確理解映射的概念; 2.函數相等的兩個條件; 3.求函數的定義域和值域。 一.教學過程： 1. 使同學嫻熟把握函數的概念和映射的定義; 2. 使同學能夠依據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使同學把握函數的三種表示方法。 二.教學內容： 1.函數的

8、定義 設a、b是兩個非空的數集，假如依據某種確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數x，在集合b中都有確定的數()fx和它對應，那么稱:fab?為從集合a到集合b的一個函數(function)，記作： (),yf_ 其中，x叫自變量，x的取值范圍a叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合()|f_?叫值域(range)。明顯，值域是集合b的子集。 留意： “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; 函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x. 2.構成函數的三要素 定義域、對應關系和值域。 3、映射

9、的定義 設a、b是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應關系f,使對于集合a中的任意 一個元素x,在集合b中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:ab為從 集合a到集合b的一個映射。 4. 區間及寫法： 設a、b是兩個實數，且a (1) 滿足不等式axb?的實數x的集合叫做閉區間，表示為a,b; (2) 滿足不等式axb?的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b); 5.函數的三種表示方法 解析法 列表法 圖像法 高一數學必修一學問點5 一、集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意：常用數集及其記法：xkb1.com 非負整數集(即自然數集)記作：n 正整數集：n_或n+ 整數集：z 有理數集：q 實數集：r 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共