1、冪的乘方 教學目標 1知識與技能 理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質 2過程與方法 經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力 3情感、態度與價值觀 培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值 重、難點與關鍵 1重點：冪的乘方法則 2難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用 3關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，要求對性質深入地理解 教學方法 采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則 教學過程 一、創設情境，導

2、入新知【情境導入】 大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3） 【學生活動】進行計算，并在黑板上演算解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星=（102）3=？（引入課題） 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導 【學生活動】有些同學這時無從下手 【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【學生回答】a3=aaa，指3個a相乘（102）3=102102102，就變成了同底

3、數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教師活動】下面有問題： 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示 【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？ 【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論： （am）n= amn 評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相

4、乘 二、范例學習，應用所學 【例】計算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算 【教師活動】啟發學生共同完成例題 【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（103）5=1035=1015； （3）（xn）3=xn3=x3n； （2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49 三、隨堂練習，鞏固練習 課本P143練習 【探研時空】 計算：x2x2（x2）3+x10 【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題 【學生活動】書面練習、板演 四、課堂總結，發展潛能 1冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方方法：底數不變，指數相乘 2知識拓展：這里的底數