1、2012-2013學年度第一學期模塊檢測高三數學（文科）注意事項： 1.本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2.使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆.要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效.一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在答題卡上.） 1.設集合= A. B. C. D.2.下列四個圖像中，是函數圖像的是 A.（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）3. 若非空集合，且若，則必有

2、，則所有滿足上述條 件的集合共有 A.6個 B.7個 C.8個 D.9個4. 某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌國利潤（單位：萬元）分別為 和，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則 能獲得的最大利潤為 A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.515. 若向量，則下列結論中錯誤的是 A. B. C. D.對任一向量，存在實數a,b使 6.下列命題中，正確的是 A.若 B.若 C.若，則 D.若7.已知向量，向量，則的最大值、最小值分別 為 A.，0 B.4， C.16，0 D.4，08. 已知函數的圖象經過點（-1，3）和（1，1）兩點，若， 則的取值范圍是

3、 A.（1，3） B.（1，2） C.2，3） D.1，39.設動直線與函數的圖象分別于點M、N，則的 最小值為 A. B. C.1+ D.-110. 已知，若，則 在同一坐標系內的大致圖象是 11. 某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第小時，原油溫度（單 位：）為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是 A.8 B. C.-1 D.-812. 函數的定義域為，值域為，則的最大值與最小值之 和等于 A. B. C. D.2、 填空題：本大題共有4個小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在答題卡的相應位置.13.在中，若，則 .14.設變量滿足約束條件，則目標函數的最小值是15.

4、已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數的取值范圍是16.下列命題：（1）若函數為奇函數，則；（2）函數的周期；（3）方程有且只有三個實數根； （4）對于函數，若.以上命題為真命題的是3、 解答題.本大題共6個小題，共74分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.17.（本小題滿分12分）已知向量.（1）若的值； （2）若，求的值.18. （本小題滿分12分）已知是實數，試解關于不等式19.（本小題滿分12分）已知函數是常數）（1）求的值；（2）若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值.20. （本小題滿分12分）已知函數為自然對數的底數）.（1）求的最小值； （2）設不

5、等式的解集為，且，求實數的取值范圍。21. （本小題滿分12分）為方便游客出行，某旅游點有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。（1） 求函數的解析式及其定義域； （2） 試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？22.（本小題滿分14分）函數，過曲線上的

6、點的切線方程為.（1）若在時有極值，求的表達式； （2）在（1）的條件下，求在-3，1上的最大值； （3）若函數在區間-2，1上單調遞增，求實數的取值范圍。高三數學（文科）答案1、 選擇題 ABBBC CDBAB CC2、 填空題 13. 14. 15. 16.（1）（2）（3）3、 解答題17. 解：（1）因為，所以， 2分 于是. 4分（2） 由知， 所以 . 6分 從而， 于是. 9分 又由 ， 所以或. 因此. 12分18. 解：原不等式同解于 3分 當時，原不等式的解集為，6分 當時，原不等式的解集為； 9分 當時，原不等式的解集為； 12分19. 解：（1） 3分 5分（2） 因為

7、所以 7分所以即 10分由已知得所以 12分20. 解：（1）的導數令解得，解得. 3分從而在內單調遞減，在（0，+）內單調遞增.所以，當時，取得最小值1. 5分（2） 因為不等式的解集為，且，所以，對任意的，不等式恒成立， 6分由得當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況. 7分將變形為 8分令，則令，解得；令解得. 10分從而在（0，1）內單調遞減，在（1，2）內單調遞增.所以，當時，取得最小值，從而，所求實數的取值范圍是. 12分21. 解：（1）當時，令，解得.， 2分當時，.令，有，上述不等式的整數解為， 4分故定義域為. 6分（2） 對于）.顯然當時，（元）， 8分對于當時，=270（元）. 10分，當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多. 12分22. 解：（1）由.過上點的切線方程為，即.而過上點的切線方程為.故即 3分在時有極值，故.聯立解得.5分（2） ， 令，解得. 7分列下表： -3(-3,-2)-21+，0-0+8極大值極小值4的極大值為，極小值為.又在-3，1上的最大值為13. 10分（3） 在-2