1、武漢理工大學數據結構課程設計 稀疏矩陣相乘1問題描述1.1稀疏矩陣的三元組及十字鏈表表示（1) 稀疏矩陣及其三元組表示行（row)列（col)值（value)00322106152111131517423-6535396403975228稀疏矩陣（2）稀疏矩陣的十字鏈表表示1.2基本要求（1） 以“帶行邏輯鏈接信息”的三元組表示稀疏矩陣；（2） 輸入矩陣用三元組順序輸入；（2）稀疏矩陣采用十字鏈表表示；（3）實現兩個矩陣相乘的運算，而運算結果的矩陣則以通常的陣列形式列出。2設計思路2.1存儲結構設計2.1.1三元組表示稀疏矩陣只存儲矩陣中極少的非零元素，采用來唯一地確定每一個非零元素，其中ro

2、w、col、value分別表示非零元素在矩陣中的的行下標、列下表和值。各數組元素的三元組按在原矩陣中的位置以行優先的順序依次存放。struct triple /三元組結構定義 int row, col; /非零元素行號,列號 Float value; /非零元素的值 triple& operator=(triple &x) row=x.row;col=x.col;value=x.value;2.1.2十字鏈表表示稀疏矩陣struct element int row,col;float value;class Matrix;class node / 矩陣節點類的定義friend class Ma

3、trix;public:node():head(true) right=down=this; /建立附加頭結點node(element *t) / 建立非零元素結點triple.col=t-col;triple.row=t-row;triple.value=t-value;right=down=this;head=false;node*down,*right;/行列鏈表指針bool head;union element triple;node*next; /無名聯合;class Matrix/稀疏矩陣的類定義friend istream&operator(istream&,Matrix&);

4、friend ostream&operatorCol=b.Row) Matrix C(this-Row,b.Col); /以A矩陣的行和b矩陣的列為行列建立稀疏矩陣 float value; node *Row_head,*Col_head; /設兩個指針，一個充當行頭指針，一個為列指針 for(int i=1;i=temp;i+) /先確定行，再求出C矩陣在該行各列的元素 for(int j=1;jright!=Locate(i) /假如行中還有元素不為零就找與之匹配的元素相 Row_head=Row_head-right; Col_head=Col_head-down; while(Row

5、_head-triple.col!=Col_head-triple.row &Col_head-down!=b.Locate(j) /假如行列不相等而且對應列還有元素，就繼續找匹配的元素否則判斷再環 if(Row_head-triple.colCol_head-triple.row) Col_head=Col_head-down; else if(Row_head-right=Locate(i) Col_head=Col_head-down;/假如b矩陣該列元素比a矩陣該行元素 else Row_head=Row_head-right; /則b中該列元素已經無法找到能相乘元素則往下推直至跳出循

6、環 if(Col_head-down!=b.Locate(j)|Col_head-triple.row=Row_head-triple.col) value+=Row_head-triple.value*Col_head-triple.value;if(value!=0) C.Insert(i,j,value) return C; else Matrix C; cerr輸入的兩個矩陣不符規則，不能相乘！endl; return C; 2.3測試用例3調試分析3.1調試過程（1）編譯時程序中沒有語法錯誤，但是格式及語句的書寫錯誤叫多，按照編譯錯誤提示一次改正錯誤，直至編譯正確。（2）運行程序。以

7、三元組的形式，即輸入矩陣的行數、列數、非零元素個數和各非零元素的行、列、值，輸入兩個稀疏矩陣，輸出了兩個矩陣及它們的乘積。（3）問題：輸出的矩陣不符合要求，形成的陣列中只有非零元素，零元素都沒有輸出。說明友元輸入函數有問題，將元函數改為下面的函數后能正確輸出矩陣陣列。ostream &operator(ostream &out,Matrix &b) /輸出函數 node *x; for(int i=1;iright; for(int j=1;jhead=false&(x-triple.col=j) cout.width(4); outtriple.value; x=x-right; else

8、if(x-head=true) for(j;j=b.temp;j+)cout.width(4);cout0;break; elsecout.width(4);cout0; coutendl; return out;3.2設計分析（1）此程序中乘法算法的時間復雜度為O（Rows*Cols)。（2）此程序沒有將類做成模版，導致只能輸入floate型的值。 改進方案：將所有的類做成模版，將其屬下的floate類型的全改為模版類型參數。（3） 此程序顯的很繁鎖，算法比較復雜（4） 此程序只有稀疏矩陣的乘法，可以加入其他的矩陣運算來完善運算，也可以再主程序中設計選擇菜單，實現多種運算。（5） 改進算法：

9、重新考慮算法，看是否可用數組加指針的方式實現，用數組可以簡化找頭指針的繁瑣過程，簡化循環的過程提高程序運行效率！4經驗與體會 我的題目是實現三元組，十字鏈表下乘法，運算?？吹竭@個題目的時候，我一片茫然，因為我們數據結構這一部分并沒有講，我根本就不知道十字鏈表是什么。于是我趕緊看書，可是書上對十字鏈表的將就知識一筆帶過，更不要指望在書上找到相關代碼了。于是我先學習了三元組數組的乘法算法，在這個基礎上，我在網上收集各種資料收集和算法。然后不斷調試，不斷改進程序，最終正確結果終于運行出來了。我覺得自己的數據結構學得不好，但是數據結構可以說是計算機里一門基礎課程，對于以后的學習尤為重要。所以我們一定要

10、把基礎學扎實，這次的課內實踐幫我重新鞏固基礎知識，也學了很多新知識，提高了我的專業的動手實踐能力，也提高了我的對數據結構的學習興趣。此次課程設計過程中，我真正的體驗到，拿到一個問題，應該先分析，將其的屬性，功能分析清楚后，再進行細化，考慮其實現的具體的、有效的算法，有了整體的結構框架后再上機！以前只要拿到題就直接打開電腦，想到什么就寫什么，沒整體思考，對小程序可以，大程序就會徹底崩潰。編程實質就是問題的分析及其實現的算法，這兩方面解決了上機編程才會得心應手，剩下的就是按算法些代碼了！確定一個好算法很難，一個人往往陷入死循環，思路受局限，找人討論很必要，編程時團隊意識很重要，這不是一個人就能搞定

11、的。在實踐的過程中我每天完成一小部分。盡量減少操作的盲目性，提高我們學習的效率。有個總體的大綱來逐步實現。我也曾經犯過這種錯誤。每個函數都做出來部分，結果都沒做完。所以我們要養成有良好的時間規劃的習慣，只有一步一步的進行，我們才能完成得更好。同時在實驗中我們要培養自己獨立的思考能力和解決問題的能力，不能太過依賴于同學和網絡，我們應該要有自己的想法，培養自己的編程思維。實踐能力對我們今后的發展也是至關重要的，我們只有擁有很好地實踐能力，才有機會再編程這個領域有所發展。子啊編程的過程中，我們應該積極的朝著更好地一面發展不斷的完善程序，不能馬馬虎虎隨便應付一下。 就像古人云，紙上得來終覺淺，得知此事

12、要躬行。為了以后的計算機道路，我們應該不斷的提高自身的專業素養。5附錄5.1程序#include#includestruct element int row,col;float value;class Matrix;class node / 矩陣節點類的定義friend class Matrix;public:node():head(true) right=down=this; /建立附加頭結點node(element *t) / 建立非零元素結點triple.col=t-col;triple.row=t-row;triple.value=t-value;right=down=this;hea

13、d=false;node*down,*right;/行列鏈表指針bool head;union element triple;node*next; /無名聯合;class Matrix/稀疏矩陣的類定義friend istream&operator(istream&,Matrix&); friend ostream&operator=n?m:n;node *current;headnode=new node(&x);current=headnode-right=new node();for(int i=1;inext=new node();current=current-next;Matrix

14、:Matrix():Row(0),Col(0),Terms(0) /構造函數的實現element x;x.row=Row;x.col=Col;x.value=0;Matrix:Matrix(Matrix&T) /復制構造函數的實現Init(T.Row,T.Col);node*current;for(int i=1;iright!=T.Locate(i) /通過行遍歷逐個賦值current=current-right; Insert(current-triple.row,current-triple.col,current-triple.value);void Matrix:Init(int m

15、,int n) /矩陣初始化函數的實現Row=m;Col=n;Terms=0;element x;x.row=m;x.col=n;x.value=0;headnode=new node(&x);node *current; if(m0&n0)temp=m=n?m:n;current=new node();headnode-right=current; for(int i=1;inext=new node(); current=current-next;elsecout矩陣初始化錯誤！right;for(int k=1;knext;return current;void Matrix:Inser

16、t(int m,int n,float p)/插入函數的實現element x;x.row=m;x.col=n;x.value=p;if(mRow&nCol)node *Newnode=new node(&x),*current,*head;head=Locate(m);/先定位行的位置再尋找列插入current=head-right;if(current=head)current-right=Newnode;Newnode-right=current;elsewhile(current-triple.colright!=head)current=current-right;Newnode-r

17、ight=current-right;current-right=Newnode; /完成插入head=Locate(n); /先定位列再尋找行插入current=head-down;if(current=head)current-down=Newnode;Newnode-down=current;elsewhile(current-triple.rowdown!=head)current=current-down;Newnode-down=current-down;current-down=Newnode;Terms+; /完成插入elsecout輸入的結點位置超出了范圍，請重新輸入！(is

18、tream &in,Matrix &b) /輸入函數重載的實現int M,N,m,n,T;float p;cout請輸入矩陣的行列和非零元素個數：MNT;b.Init(M,N);if(T(M*N)cerr輸入的元素個數超過范圍endl;exit(1);elsecout請輸入各非零元素的行數列數和值endl;cout行數 列數 值endl;for(int i=1;i=T;i+) /輸入元素結點并且插入矩陣coutimnp;b.Insert(m,n,p); /插入結點return in;ostream &operator(ostream &out,Matrix &b) /輸出函數重載node *x

19、;for(int i=1;iright;for(int j=1;jhead=false&(x-triple.col=j)cout.width(4);outtriple.value;x=x-right;else if(x-head=true)for(j;j=b.Col;j+)cout.width(4);cout0;break;elsecout.width(4);cout0;coutRow=T.Row;this-Col=T.Col;node *current;for(int i=1;iright!=current)current=current-right; /通過行遍歷逐個賦值this-Inse

20、rt(current-triple.row,current-triple.col,current-triple.value);return *this;void Matrix:makeEmpty() /清空矩陣的實現node*del,*current;for(int i=1;idown!=Locate(i)del=current-down; /通過列的附加頭結點向下刪除結點current-down=del-down;delete del;Matrix Matrix:Mul( Matrix b) /矩陣乘法的實現if(this-Col=b.Row)Matrix C(this-Row,b.Col); /以A矩陣的行和b矩陣的列為行列建立稀疏矩陣float value;node *Row_head,*Col_head; /設兩個指針，一個充當行頭指針，一個為列指針 for(int i=1;i=temp;i+) /先確定行，再求出C矩陣在該行各列的元素for(int j=1;jright!=Locate(i) /假如行中還有元素不為零就找與之匹配的元素相乘Row_head=Row_head-right;Col_head=Col_head-down