1、會計學1 用樹狀圖或表格求概率時張用樹狀圖或表格求概率時張 上一節課學習了用樹狀圖或列表法 求簡單事件發生的概率，本節課我們將 進一步學習用樹狀圖或列表法求簡單事 件發生的概率. 第1頁/共18頁 例1.小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀 、布”的游戲游戲規則如下： 由小明、小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲 ，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如 果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀， 剪刀勝布，布勝石頭”的規則決定小明和小 穎中的獲勝者 假設小明和小穎每次出這三種手勢的可 能性相同,你認為這個游戲對三人公平嗎? 第2頁/共18頁 解：小明和小穎每次出這三種手勢的可能性 相同,所以可以利用樹狀圖列出

2、所有可能出 現的結果： 第3頁/共18頁 總共有9種可能的結果，每種結果出現的 可能性相同，其中，兩人手勢相同的結果有 三種：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布 ，布），所以小凡獲勝的概率為：3/9=1/3； 小明勝小穎的結果有三種：（剪刀，石頭） （布，剪刀）（石頭，布），所以小明獲勝 的概率為： 3/9=1/3；小穎勝小明的結果有 三種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布， 石頭），所以小穎獲勝的概率為： 3/9=1/3. 所以這個游戲對三人是公平的. 第4頁/共18頁 做一做做一做 小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規 則如下：每人從1，2，,12中任意選擇 一個數，然后兩人各擲一次質地均勻的 骰

3、子，誰事先選擇的數等于兩人擲得的 點數之和誰就獲勝，如果兩人選擇的數 都不等于擲得的點數之和，就再做一次 上述游戲，直至決出勝負，如果你是游 戲者，你會選擇哪個數？ 第5頁/共18頁 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 通過列表法可以看到點數之和最多的是7 ，所以應該選擇7。 第6頁/共18頁 1.有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙， 其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖 ，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現在 任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖 （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出 上述試驗所有可能的結果； （2）求一次打

4、開鎖的概率 練習練習 第7頁/共18頁 小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲: 下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成 相等的幾個扇形. 游戲規則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A 轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因 為紅色和藍色在一起配成了紫色. (1)利用樹狀圖或列 表的方法表示游戲者 所有可能出現的結果 . (2)游戲者獲勝的概 率是多少? 紅 白 黃 藍 綠 A 盤 B 盤 第8頁/共18頁 解（1）用樹狀圖表示為: 開始 紅 白 黃 藍 綠 (紅,黃) (紅,藍) (紅,綠) (白,黃) (白,藍) (白,綠) 黃 藍 綠 方法1： 第9頁/共18頁 解：（

5、解：（1 1）列表為：）列表為： （2）游戲者獲勝的概率是 . 第二個第二個 轉盤轉盤 第一個第一個 轉盤轉盤 黃黃藍藍綠綠 紅紅( (紅紅, ,黃黃 ) ) ( (紅紅, ,藍藍) )( (紅紅, ,綠綠) ) 白白( (白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍藍) )( (白白, ,綠綠) ) 方法2 ： 1 6 第10頁/共18頁 1200 紅紅 紅紅 藍藍 藍藍 小穎制作了下圖小穎制作了下圖, ,并據此求出游戲者并據此求出游戲者 獲勝的概率是獲勝的概率是 . . 開始開始 紅紅 藍藍 紅紅 藍藍 紅紅 藍藍 ( (紅紅, ,紅紅) ) ( (紅紅, ,藍藍) ) ( (藍藍, ,紅紅)

6、) ( (藍藍, ,藍藍) ) 想一想想一想 用圖6-2所示的轉盤進行“配紫色”游戲 圖6-2 1 2 第11頁/共18頁 小亮則先把左邊轉盤的紅色區域等分成2份,分 別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表 ,據此求出游戲者獲勝的概率也是 . 1200 紅紅 1 紅紅 藍藍 藍藍 紅紅 2 你認為誰做的對?說說你的理由. 紅色紅色藍色藍色 紅色紅色1 (紅紅1,紅紅)(紅紅1,藍藍) 紅色紅色2 (紅紅2,紅紅)(紅紅2,藍藍) 藍色藍色 (藍藍,紅紅)(藍藍,藍藍) 1 2 第12頁/共18頁 1200 紅紅 1 紅紅 藍藍 藍藍 紅紅 2 小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中 紅色部分

7、和藍色部分的面積不相同,因而指 針落在這兩個區域的可能性不同. 小亮的做法是解決這類問題的一種常用 方法. 1200 紅紅 紅紅 藍藍 藍藍 第13頁/共18頁 議一議議一議 用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什 么? 用樹狀圖和列表的方法求概率時應注 意各種結果出現的可能性務必相同. 第14頁/共18頁 例2.一個盒子中裝有兩個紅球,兩個白球 和一個藍球，這些球除顏色外都相同.從 中隨機摸出一個球，記下顏色放回，再從 中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球的顏 色能配成紫色的概率. 解：先將兩個紅球分別記作“紅1”“紅 2”，兩個白球分別記作“白1”“白2” ，然后列表如下： 第15頁/共18頁

8、 第二次第二次 第一次第一次 紅紅1 1紅紅2 2白白1 1白白2 2藍藍 紅紅1 1（紅（紅1 1，紅，紅1 1） （紅（紅1 1，紅，紅2 2） （紅（紅1 1，白，白1 1） （紅（紅1 1，白，白2 2） （紅（紅1 1，藍），藍） 紅紅2 2（紅（紅2 2，紅，紅1 1） （紅（紅2 2，紅，紅2 2） （紅（紅2 2，白，白1 1） （紅（紅2 2，白，白2 2） （紅（紅2 2，藍），藍） 白白1 1（白（白1 1，紅，紅1 1） （白（白1 1，紅，紅2 2） （白（白1 1，白，白1 1） （白（白1 1，白，白2 2） （白（白1 1，藍），藍） 白白2 2（白（白2 2，紅，紅1 1） （白（白2 2，紅，紅2 2） （白（白2 2，白，白1 1） （白（白2 2，白，白2 2） （白（白2 2，藍），藍） 藍藍（藍，紅（藍，紅1 1）（藍，紅（藍，紅2 2）（藍，白（藍，白1 1）（藍，白（藍，白2 2）（藍，藍）（藍，藍） 總共有25種結果，每種結果出現的可能性相 同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4 種：（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍， 紅2），所以P（能配