1、七（1）是我家，我愛我家！ 二元一次方程組 定遠(yuǎn)縣張橋中學(xué)七（定遠(yuǎn)縣張橋中學(xué)七（2）班）班 3.3 二元一次方程（組） 及其解法（加減法） 2 2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？ 1 1、根據(jù)等式性質(zhì)填空、根據(jù)等式性質(zhì)填空: : 思考思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d嗎嗎? ? 3 3、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？ b bc c bcbc ( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)1)1) ( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . . 若若a=b,a=b,那么那

2、么a ac=c= . . 一元一元 消元消元 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 二元二元 消元消元: : 二元二元一元一元 主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路: : 4 4、寫寫解解 3 3、求求解解 2 2、代代入入 把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中， 消去一個(gè)消去一個(gè)元元 分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值 寫出寫出方程組方程組的解的解 1 1、變變形形 用含有用含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式 表 示表 示 另 一 個(gè) 未 知 數(shù)另 一 個(gè) 未 知 數(shù) , , 寫 成寫 成 y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b 消元消元: : 二元二元 1

3、 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 2 2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？ 一元一元 例例1 1：解方程組解方程組 2343 553 yx yx 還有其他的方法嗎還有其他的方法嗎? ? 解方程組解方程組: 2343 553 yx yx 如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減, ,右邊與右邊相減右邊與右邊相減, , 能得到什么結(jié)果能得到什么結(jié)果? ? 分析分析:yx53 yx43 =5 23 左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊 = 左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和和右邊與右邊右

4、邊與右邊 相減所得到的代數(shù)式相減所得到的代數(shù)式有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 解方程組解方程組: 2343 553 yx yx yx53 yx43 =5 23 分析分析:左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊 = 184353yxyx 189y 2y 將將y=-2代入代入, ,得得 5253x 5x 消去未消去未 知數(shù)知數(shù)X 解方程組解方程組: 2343 553 yx yx 解解:由由-得得: 184353yxyx 189y 2y 將將y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x 5x 5103x 1053x 153 x 即即 即即 所以方程組的解是所以方程組的解是 2 5 y x (35 )(34

5、 )523xyxy 例例2 2：解方程組解方程組: : 574 973 yx yx 分析：可以發(fā)現(xiàn)分析：可以發(fā)現(xiàn)7y7y與與-7y-7y互為相反互為相反 數(shù)，若把兩個(gè)方程的左邊與左邊相數(shù)，若把兩個(gè)方程的左邊與左邊相 加加, ,右邊與右邊相加，就可以消去右邊與右邊相加，就可以消去 未知數(shù)未知數(shù)y y 用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一 個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)?先消去哪一個(gè)先消去哪一個(gè) 比較方便比較方便? 解方程組解方程組: 574 973 yx yx 解解:由由+得得: 597473yxyx 597473yxyx 147 x 2x 將將x=2x=2代入代入, ,得得: : 9723y 976 y

6、 697y 37y 7 3 y 所以方程組的解是所以方程組的解是 7 3 2 y x 消去未消去未 知數(shù)知數(shù)y 1 1：總結(jié)：總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中 同一個(gè)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù)相反相反或或相等相等 時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加相加 或或相減相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，就能消去這個(gè)未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方程。這種方得到一個(gè)一元一次方程。這種方 法叫做法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。 同減異加同減異加 分別相加分別相加 y y 1.1.已知方程組已知方程組 x+3y=17x+3y=17 2x-3y=62x-3y=6 兩

7、個(gè)方程兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) 分別相減分別相減 2.2.已知方程組已知方程組 25x-7y=1625x-7y=16 25x+6y=1025x+6y=10 兩個(gè)方程兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) x x 一一. .填空題：填空題： 只要兩邊只要兩邊 只要兩邊只要兩邊 練練 習(xí)習(xí) 二：用加減法解二元一次方程組。二：用加減法解二元一次方程組。 7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=3 6x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做 x=-1x=-1 y=-5y=-5 x=-2x=-2 y=-3y=-3 例例

8、3 3： 問題問題1 1這兩個(gè)方程直接相加減能這兩個(gè)方程直接相加減能 消去未知數(shù)嗎？為什么？消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題問題2 2那么怎樣使方程組中某一那么怎樣使方程組中某一 未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 134 342 yx yx 1 2 1 y x 本例題可以用加減消元法來做嗎？本例題可以用加減消元法來做嗎？ 例例4 4： 153 242 yx yx 上述哪種解法更好呢？上述哪種解法更好呢？ 4 7 y x 通過對比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組通過對比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組 中中, ,同一未知數(shù)同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最系數(shù)絕對值的最 小公倍數(shù)小公倍數(shù)的未知數(shù)消元的未知數(shù)消元

9、加減法歸納：加減法歸納： 用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕 對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一 次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程 的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中 某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而 化為第一類型方程組求解化為第一類型方程組求解 1 1、下列方程組求解過程對嗎？若、下列方程組求解過程對嗎？若 有錯(cuò)誤，請給予改正：有錯(cuò)誤，請給予改正： 解：一，得：2x=4-4 x=0 445 447 yx yx （1） 解：一，得：解：一，得：-

10、2x=12-2x=12 x=-6 x=-6 245 1443 yx yx （2） 解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十，得：十，得：14x= 8214x= 82， x=41/7 3365 1643 yx yx （3） 4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-5 s=-1s=-1 t=3t=3 5x-6y=95x-6y=9 (2)(2) 7x-4y=-57x-4y=-5 x=-3x=-3 y=-4y=-4 (1)(1) 1 1、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-1 2x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？ 2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？ 1 1、 本節(jié)課我們知道了用加減消元法解本節(jié)課我們知道了用加減消元法解 二元一次方程組的基本思路仍是二元一次